Toán ôn tập thi đại học có đáp án (968)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tọa độ điểm cực đại là?

A. ( 2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: C

B. (−2 ; 2 ).

C. ( 0 ; 2 ) .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

tích tam giác
A. .

,

, cho mặt cầu
,

C. Khơng tồn tại.
Đáp án đúng: A

tích tam giác
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

có tâm
,

,

, cho mặt cầu

nằm trên mặt cầu

có phương trình là
sao cho

. Diện

. D. Khơng tồn tại.

Ta có
Bài ra

. Diện

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

sao cho

.

D.

,

có phương trình là

nằm trên mặt cầu
B.

. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

D. ( 2 ;−2 ).

nằm trên mặt cầu

và

và bán kính
qua

.
.

.

Dấu
xảy ra
và
.
Do đó diện tích tam giác
có giá trị lớn nhất bằng .
2
Câu 3. Hàm số y= √ 2 x−x −x nghịch biến trên khoảng
A. ( 1 ; 2 ).
B. (−∞ ; 1 ).
C. ( 1 ;+∞ ) .

D. ( 0 ; 1 ).
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong không gian cho

, mặt cầu

có phương trình

. Tâm mặt cầu

là điểm:
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu
là điểm:
4 23
Câu 5. Cho x >0. Biểu thức √ x √ x bằng
5

12

A. x 6 .
Đáp án đúng: C

B. x 7 .

A.
Đáp án đúng: B

B.

.
7

6

D. x 5 .

và bán kính đường trịn đáy là
C.

Giải thích chi tiết: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là
Diện tích tồn phần của khối trụ là
B.

.

C. x 12 .

Câu 6. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là
toàn phần của khối trụ là

A.
Lời giải

.

. C.

D.

. Diện tích
.

và bán kính đường trịn đáy là

.

D.

Câu 7.
Viết phương trình tiếp tuyến

của đồ thị hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 8. Hàm số
A. Đồng biến trên

có tính chất
.

B. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Đồng biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Giả sử rằng
A. 30.
Đáp án đúng: A

tại điểm có hồnh độ bằng 1

B. 40.

D. Nghịch biến trên

. Khi đó, giá trị của
C. 50.

.

là:
D. 60.

2


Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường tròn
. Vectơ

và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
. Vectơ

.

D.

, cho hai đường tròn

.
và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
Lời giải

. B.

Điều kiện để
Khi đó:

. C.

. D.

.

là đường trịn

Đường trịn

có tâm là

Đường trịn

có tâm là

Phép tịnh tiến theo vectơ

.
, bán kính
, bán kính

biến

thành

.
.

khi và chỉ khi

.
Câu 11. Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a .
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng
thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A.

(m/s).

C.
(m/s)
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có :
BBT

 ;

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi

B.

(m/s).

D.

(m/s).

,

.Giá trị lớn nhất là

.
3


Câu 13. Giả sử

, giá trị của K là

A.
B.
C.
D. 36.
Đáp án đúng: B
Câu 14. . Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp bằng
2 3
4 3
A. 4 a3 .
B. a .
C. a .
D. 2 a3 .
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16. Cho tam giác

và điểm

A.

thỏa mãn điều kiện
B.

C.
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào sau đây sai?
là hình bình hành.

D.

Câu 17. Cho hàm số
biến trên khoảng

với

là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB, ta được
A. hình cầu.
B. hình trụ.
C. hình nón.
D. hình chóp.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A.

để hàm số đồng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

D.

.
.
, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

4


Giải thích chi tiết:
Câu 21. Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy
, chiều cao bằng
. Người ta kht rỗng khối
gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường trịn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính tỉ số thể
tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích ban đầu của khối gỗ:
Thể tích của phần gỗ bị kht đi là:
Thể tích cịn lại của khối gỗ sau khi khoét là:
Tỉ số thể tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ:
.
Câu 22. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây
cùng hướng?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Đồ thị sau đây tương ứng với nhận xét nào ?

B.

và

D.

và

5


A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
B. Hàm số ln đồng biến trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
C. Hàm số đồng biến trên (0 ,+ ∞), nghịch biến trên (−∞, 0) và có hai cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên (0 ,+ ∞), đồng biến trên (−∞ , 0) và có hai cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:
.

C.

.

Câu 25. Với mọi số thuần ảo z, số 
A. Số ảo khác.

C. Số thực âm.
Đáp án đúng: D

là?

Câu 26. Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

.
và nghịch biến trên

.

và nghịch biến trên

.

.

Câu 27. Biết
.
.

.

B. Số thực dương.
D. Số 0.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

A.

D.

, với
B.

.

nguyên dương,
C.

.

tối giản và
D.

. Tính

.
6


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Suy ra

.

Đặt

.

Đổi cận

. Do đó

.

. Suy ra
Câu 28. Mặt cầu

.

có tâm

và đi qua

A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Với

,

và

.

B.

.

.

D.

.

giá trị của biểu thức
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

được tính bởi cơng

bằng

A.

D.
có tập nghiệm là
C. .

B. .

Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

,

B.

. Giá trị biểu thức

là
D.

.

là
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

C.

.

D.

.

là

7


A.
.
Lời giải

B.

.C.

Ta có:

. D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình

là

.

Câu 33. Biết

, với

. Đặt

, giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

là các số tổ hợp chập

của

và

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

.
Ta có

Xét

nên nếu
,

,

, thì

, thì

nên khơng thỏa mãn

.

, nên:
.

Từ đó ta có

.

Câu 34. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

?

B.
D.

.

.
.

----HẾT---

8