Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (558)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Rm
dx
theo m?
Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).

D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+2
m+1
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
2
6
6
3
√
Câu 4. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = π.
B. V = 1.
C. V =
.
D. V = .
3

3
2
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
3
Câu 6. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. 4 3π.
C. √ .
D. 2 3π.
3
3
Câu 7. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. log x > log y.
A. loga x > loga y.

B. log 1 x > log 1 y.

D. ln x > ln y.

a
a
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. −1 < m < .
2
Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x .
B. y = tan x.
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
Câu 10. √
Hàm số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
B. y = tan x.
C. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2.
3
Câu 11. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy

2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
Trang 1/5 Mã đề 001


√
4 3π
A.
.
3

√
B. 2 3π.

√
2π
C. √ .
D. 4 3π.
3
′ ′ ′ ′
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1

A. y =
+ 1.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
−1+
.
D. y =
−
.
C. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
R1 √3
Câu 14. Tính I =
7x + 1dx
0

45
20
60
A. I = .

B. I = .
C. I = .
28
7
28
x
x
Câu 15. Số nghiệm của phương trình 9 + 5.3 − 6 = 0 là
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. I =

21
.
8

D. 0.
1
Câu 16. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

√


Câu 17. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn

z + 4 − 8i


= 2 5
là đường trịn có phương trình:
√
A. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20.
B. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 √5.
C. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
D. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.
x+1
(C) có các đường tiệm cận là
Câu 18. Đồ thị hàm số y =
x−2
A. y = −1 và x = 2.
B. y = 1 và x = −1.
C. y = 2 và x = 1.
D. y = 1 và x = 2.
−
−a = (−1; 1; 0), →
−c = (1; 1; 1). Trong các
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ →
b = (1; 1; 0), →

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?




√
→
− →
−
−c

= 3.
A. b ⊥ a .
B.


→



→
− −
C. b ⊥→
c.