Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (532)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
Rm

dx
theo m?
+ 3x + 2
0
m+2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+1
Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x2 − 2x + 2.
D. y = x3 .
Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

x2

D. I = ln(

2m + 2
).
m+2

Câu 3. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. aloga x = x.
1
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga2 x = loga x.
2
Câu 4.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
5
2
2
− 3
− 3
D. ea > eb .
A. a > b .
B. a
C. 5 a < b.

Câu 5. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

60
.
28

B. I =

20
.
7

C. I =

45
.
28

D. I =

21
.

8

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. −4 < m < 1.
C. ∀m ∈ R .
2

3 + 2x
tại
x+1

D. 1 < m , 4.

Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
6
3
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
A. −6.
B. 0.
C. .
D. 1.
6
ax + b
Câu 9. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ab < 0 .
B. ad > 0 .
C. ac < 0.
D. bc > 0 .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 5; 0).
Câu 11. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
2
A. sin x cos x =
+ C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
3
R

R
sin3 x
2
C. sin x cos x = −
+ C.
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
3
Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 450 .
B. 360 .
C. 300 .
D. 600 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
4
3
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (−2; 3; 1).

D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x√4 + 3x2 + 2. √
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x2 .
D. y = tan x.
x
π
π
π
Câu 16. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
.
Tìm
F(
và
F(
)
=
).
√
cos2 x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π

π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 17. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. 10.
B. 330 .
C. C30
.
D. A330 .

z
x−1 y+2
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 18. Đường thẳng (∆) :
2
1
−1
A. (1; −2; 0).
B. (−1; −3; 1).
C. A(−1; 2; 0).
D. (3; −1; −1).
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
A. cos 3xdx = −
+ C.
B. cos 3xdx = sin 3x + C.
3
R
R
sin 3x
+ C.
D. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
C. cos 3xdx =
3
x+1
y

z−2
Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :
=
=
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox.
A. (P) : x − 2y + 1 = 0. B. (P) : y − z + 2 = 0. C. (P) : x − 2z + 5 = 0. D. (P) : y + z − 1 = 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m ≤ −3.
B. m > −4.
C. −4 ≤ m < −3.
D. −4 < m < −3.
R3
Câu 22. Biết F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R. Giá trị của [1 + f (x)]dx bằng
1

26
A. .
3

B. 10.

32
C. .
3

D. 8.

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 9. Mặt phẳng (P) tiếp
xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A. −x + 2y + 2z + 4 = 0.
B. x + 2y + 2z + 8 = 0.
C. x − 2y − 2z − 4 = 0.
D. 3x − 4y + 6z + 34 = 0.
Câu 24. Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n bằng
−1
1
A. 4.
B. −16.
C.
.
D. . .
16
4
x−3
y−6
z−1
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương

trình là:
x
y−1 z−1
x y−1 z−1
A.
=
=
.
B. =
=
.
−1
−3
4
1
−3
4
x
y−1 z−1
x−1
y
z−1
C.
=
=
.
D.
=
=
.

−1
3
4
−1
−3
4
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 26. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
3π
π
3π
π
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
A. V = .
2
5
3
2

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:

A. 7 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 6.
Câu 28. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 47m.
B. 49m.
C. 50m.
D. 48m.
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. [1; +∞).
B. (1; +∞).
C. (3; +∞).

D. Đáp án khác.

x2 + 2x
là:
Câu 30. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
x−1
√
√
√
√
A. 2 15.
B. −2 3.
C. 2 5.
D. 2 3.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2)

biến trên R.
A. m ≤ −2.

B. m ≤ 0.

C. m ≥ −8.

x3
− (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
D. m < −3.

Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
√
C. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →








x = 1 + 2t

x = −1 + 2t
x = 1 − 2t
x = 1 + 2t












y
=
−2
+
3t
y
=
2
+
3t
y
=
−2
+
3t

y
= −2 − 3t .
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
Câu 34. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1

B.
.
C. .
D. .
A. .
4
12
6
3
3x
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = −2.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. Khơng tồn tại m.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3

3
a 5
a 15
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
8
16
4
Câu 37. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 1.
B. P = 2 + 2(ln a)2 .
C. P = 2loga e.
D. P = 2 ln a.
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2

πa 15
πa 17
πa2 17
πa 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
4
6
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
5 11 17
7 10 31
4 10 16
2 7 21
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3

3 3 3
3 3 6
3 3 3
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 12a3 .

B. 3a3 .

C. 4a3 .

Câu 41. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.
64

B.

1
.
32

1
C. .
6

D. 6a3 .
x2

)=8
8
1
D.
.
128

√
Câu 42. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 1; 3, 3)·.

B. (3, 3; 3, 5)·.

C. (3, 5; 3, 7)·.

D. (3, 7; 3, 9)·.

Câu 43. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a3
a3
C.
.
D. 6a3 .
A. 2a3 .
B. .
3
3

Câu 44. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.

D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.

Câu 45. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .

B. .

C. .

D. . .

√
√
a 2
Câu 46. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 60o .

B. 45o .

C. 90o .

Câu 47. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x − 2
1+x
2
.
B. y =
.
C. y =
.
A. y =
x+2
1 − 2x
x+1
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ =
.
B. y′ = 5 x ln 5.
ln 5

C. y′ = x.5 x−1 .

D. 30o .

D. y =

−2x + 3
.

x−2

D. y′ = 5 x .

Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 20.

B. 18.

C. 17.

D. 13.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001