Đề thi minh họa thpt môn toán (694)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 5 và 4.
C. 10 và 4.
D. 4 và 3.
z
Câu 2. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
B. Tam giác OAB là tam giác đều.
C. Tam giác OAB là tam giác cân.
D. Tam giác OAB là tam giác nhọn.






−2 − 3i

z + 1


= 1.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


3 − 2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 1.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 3.
Câu 4. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T = |z + 1| + 2|z√− 1|.
√
√
√
A. max T = 2 10.
B. max T = 2 5.
C. max T = 3 2.
D. max T = 3 5.
Câu 5. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w √= x + iy trên mặt phẳng phức.√Để tam giác MNP √
đều là số phức k là
A. w = 1√+ 27 hoặcw = √
1 − 27.
B. w = − 27
−

i
hoặcw
=
−
27
√
√ + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
1+i
Câu 6. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
z trong
2
′
mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM .
15
25
15
25
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
4
4
2
2
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.

B. r = 4.
C. r = 5.
D. r = 20.
Câu 8. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là hình
trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 4π.
B. 3π.
C. 2π.
D. π.
Câu 9. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = πxπ .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = πxπ−1 .
D. y′ = xπ−1 .
π
x2 − 16
x2 − 16
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 92 .
B. 186.

D. 184 .


C.

193.






Câu 11. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i


= 2