Đề Thi Minh Họa Thpt Môn Toán (709).Pdf

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Parabol.
D. Hai đường thẳng.
Câu 2. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w =
√ x + iy trên mặt phẳng phức.
√ Để tam giác MNP
√ đều là số phức k là
B. w = 27√− i hoặcw = 27 √
+ i.
A. w = 1 +
√ 27i hoặcw = 1 −√ 27i.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.
Câu 3. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√

3
2
B. P =
A. P = 3.
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
√
Câu 4. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
3
3
1
1
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| > 2.
D. |z| < .
A. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 5 và 4.
C. 10 và 4.

D. 4 và 3.






z−z


=2?
Câu 6. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một Parabol.
D. Một Elip.
Câu 7. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T = |z + 1| + 2|z√− 1|.
√
√
√
A. max T = 3 2.
B. max T = 2 5.
C. max T = 3 5.
D. max T = 2 10.

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.
B. r = 20.
C. r = 4.
D. r = 5.
x−2 y−1 z−1
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi (P)
2
2
−3
là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. 1 .
B. .
C. 5.
D. .
3
3
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 60◦ .
B. 30◦ .
C. 45◦ .
D. 90◦ .
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).

B. [1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (−∞; 1].

Câu 12. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 36 .
B. −77.
C. 85 .

D. 4 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (1; −2; 3).
C. (1; 2; −3).
D. (−1; 2; 3).
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = 0.
B. d = R.
C. d < R.
D. d > R.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =


x3 + (a + 2)x + 9 − a2



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5. .
B. 12 .
C. 6.
D. 11.
Câu 16. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = πxπ−1 .
C. y′ = xπ−1 .
π

D. y′ = πxπ .

Câu 17. Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hồnh độ bằng −1 là
A. −10.
B. 10.
C. 2.
D. −2.

Câu 18. Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 bằng
1
D. 2.
A. 4..
B. 1..
C. ..
2
′ ′ ′
Câu
cân tại A ,AB = a,AA′ =
√ 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông
a 2√
Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B′C bằng
√
√
2a
a
3a
A.
.
B. .
C. 2a .
D.
.
2
2
4
R2
R2
R2

Câu 20. Biết f (x) = 2, g(x) = 3 Khi đó ( f (x) − 2g(x)) bằng
1

A. −1.

1

1

B. −4.

C. 8.

D. 1.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 (2x + 1) ≥ log 3 (x + 2) là
4
A. (−2; 1] .

B. [1; +∞).

Câu 22. Nghiệm của phương trình 3 x+1 = 92x là
1
B. x = 1 .
A. x = .
4

4
1
C. [− ; +∞] .

2

1
D. (− ; 1].
2

C. x = −1.

D. x =

1
.
3

Câu 23. Kí hiệu S là tập tất cả số nguyên m sao cho phương trình 3 x +mx+1 = (3 + mx)39x có nghiệm
thuộc khoảng (1; 9). Số phần tử của S là
A. 12.
B. 9.
C. 3.
D. 11.
√
2x 3 − x2
Câu 24. Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x +x−2
A. 4 .
B. 3 .
C. 2.
D. 1.
3x − 1

Câu 25. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) =
trên đoạn [0; 2] bằng
x−3
16
14
14
16
A. .
B.
.
C. − .
D. − .
3
3
3
3
2

Câu 26. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. π .
B. 3π.
C. 2π.
D. 4π.
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7

7
7
A. ( ; +∞)
B. [22; +∞).
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 29. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
B. 0 < m < .
C. m < 0.
D. Không tồn tại m.
A. m < .
3
3