Đề Thi Minh Họa Thpt Môn Toán (744).Pdf

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001
z
Câu 1. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác cân.
B. Tam giác OAB là tam giác đều.
C. Tam giác OAB là tam giác vuông.
D. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 8 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 5 = 0.
D. x − y + 4 = 0.
√
Câu 3. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 7.
B. max |z| = 4.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 6.
Câu 4. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√

√
√
3
2
.
B. P = 3.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P =
2
2
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 4 và 3.
C. 10 và 4.
D. 5 và 4.






z−z


=2?
Câu 6. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một Elip.
B. Một đường thẳng.
C. Một Parabol.
D. Một đường trịn.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
C. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
D. x = 2.
Câu 8. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của
z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ√dài của MN là
√
C. MN = 2 5.
D. MN = 5.
A. MN = 4.
B. MN = 5.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
4
1
1
5
A. .
B. .
C. .

D. .
3
4
2
2
Câu 10. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
1
ln3
A. y′ =
.
B. y′ = .
C. y′ = −
.
D. y′ =
.
xln3
x
xln3
x
Câu 11. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = πxπ .
D. y′ = πxπ−1 .
π
2x + 1
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

là đường thẳng có phương trình:
3x − 1
2
1
2
1
A. y = − .
B. y = .
C. y = .
D. y = − .
3
3
3
3
2
′
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2) (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (1; +∞).
C. (1; 2).
D. (−∞; 1).
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng
cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√

√
2 3
2
3
a.
B.
a.
C.
a.
D. 2a.
A.
3
2
3
Câu 15. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105 .
B. 210.
C. 225.
D. 30 .
y−1
z−1
x−2
=
=
. Gọi
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng

11
1
A. 5.
B.
.
C. .
D. 1 .
3
3
√
Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao bằng a 2 Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm
A, B, trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vng và mặt
phẳng(ABCD)
tạo với đáy của hình
trụ góc 45◦ . Thể tích khối trụ đã cho bằng
√
√
√
√
3 2πa3
3 2πa3
·.
B.
..
C. 3 2πa3 ..
D. 6 2πa3 ..
A.
2
8
Câu 18. Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 bằng

1
A. 1..
B. ..
C. 2.
D. 4..
2
R2
R2
R2
Câu 19. Biết f (x) = 2, g(x) = 3 Khi đó ( f (x) − 2g(x)) bằng
1

A. 1.

1

B. −1.

1

C. 8.

D. −4.

√
Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB = 3, AC = 7, S A = 1. Hai
mặt bên (S AB) và (S AC) lần lượt tạo với đáy các góc bằng 450 và 600 Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
√
√

7
7 7
1
3
A. .
B.
.
C. .
D.
.
6
6
2
2
Câu 21. Phương trình log x 5.log5 x = 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]?
A. 8 .
B. 21 .
C. 10.
D. 9.
√

Câu 22. Nghiệm của phương trình 3 x+1 = 92x là
1
1
A. x = .
B. x = .
C. x = 1 .
D. x = −1.
3
4

Câu 23. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x2 − 1)(x − 4) với mọi x ∈ R. Hàm số g(x) = f (−x) có
bao nhiêu điểm cực đại?
A. 4..
B. 3..
C. 2..
D. 1..
Câu 24. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−1; 2) thì hàm số y = f (x + 2) đồng biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (−3; 0)..
B. (−2; 4)..
C. (1; 4)..
D. (−1; 2)..
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn
(b − 2)(b − 6 + log2 a) < 0?
A. 64.
B. 65 .
C. 67.
D. 66.






Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1

là:
6
2
6
2





A. y′ =