Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (794)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
π
π
x
π
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
4
2

Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
4
3
2

π
π ln 2
B. F( ) = +
.
4
3
2

Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.
a
Câu 3. Tính I =

a
R1 √3

D. log x > log y.

7x + 1dx

0

A. I =

21
.
8

B. I =

45
.
28

C. I =

60
.
28

D. I =

20
.
7

Câu 4.√Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng

2
2
B. 2π l2 − R2 .
C. πRl.
D. 2πRl.
A. π l − R .
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
4

4
D. πR3 .
3

Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 7. Cho hàm số y =
A. bc > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ab < 0 .

C. ac < 0.
D. ad > 0 .

Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
3
6
6
2
√
Câu 9. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
10π
π
C. V = π.
D. V =
.
A. V = 1.
B. V = .
3
3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,

AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(6; −17; 21).
C. C(6; 21; 21).
D. C(20; 15; 7).
2
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 0; 5).
C. (0; 5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
x
A. y =
−1+
.
B. y =
+ 1.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
x
1
x
1
C. y =

−
.
D. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu R13. Kết quả nào đúng?
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3
Câu R14. Công thức nào sai?
A. R cos x = sin x + C.
C. a x = a x . ln a + C.

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
B.

R

R
B. R e x = e x + C.
D. sin x = − cos x + C.
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 15. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2
2
2−
a
b
3a2
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =

√ 12
√12 2
3ab
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 17. Cần chọn 3 người đi cơng tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. C30
.
B. A330 .
C. 330 .
D. 10.
Câu 18. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 4.

Câu 19. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 6.
B. 3.
C. 5.
D. 4.

Câu 20. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (7; +∞).
B. S = (−∞; 5].
C. S = (−∞; 4).
D. S = [6; +∞).
Câu 21. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc
φ =?
√ tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC). Tính cos√
1
15
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
5
2
2
5
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−2; 0).

D. (−∞; −2).
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = −2.
B. M(−2; −4).
C. M(1; −2).
D. x = 1.
z
x−1 y+2
Câu 24. Đường thẳng (∆) :
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
A. (3; −1; −1).
B. (−1; −3; 1).
C. (1; −2; 0).
D. A(−1; 2; 0).
Câu 25. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 2
−2x + 3
2x + 1
2x − 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =

.
D. y =
.
x+1
1−x
x+1
x−1
Câu 26. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−1; +∞) .
B. S = [−1; +∞) .
C. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
D. S = (−4; −1).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (1; −2; 7).
B. (4; −6; 8).
C. (−2; 2; 6).
D. (−2; 3; 5).
√3
a2 b
) bằng
Câu 28. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2

A. − .
B. .
C. 5.
D. 6.
3
3
R4
R4
R1
Câu 29. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

A. 18.

1

B. 2.

−1

C. 0.

D. −2.

Câu 30. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
√ giữa MN và mặt phẳng

3
5
10
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
5
5
5
√
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3 .
D.

.
3
6
3
√
x− x+2
Câu 32. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
√
2x − x2 + 3
Câu 33. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
25
23
29
27
B.
.

C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
Câu 35. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y = x4 + 3x2 .
4x + 1
C. y =
.
D. y = −x3 − x2 − 5x.
x+2
Câu 36. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
√
A. R = 4.
B. R = 3.
C. R = 15.
D. R = 14.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1 hoặc m < − . B. m > 2 hoặc m < −1. C. m > 1.
D. m < −2.
3
Câu 38. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai

loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080255 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080253 đồng.
Câu 39. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + n + 2
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
m
n
Trang 3/5 Mã đề 001


0
d
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

√
√
C. a 3.
D. 2a.
A. a.
B. a 2.

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →








x = −1 + 2t
x = 1 − 2t
x = 1 + 2t
x = 1 + 2t













y = 2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 − 5t
y−6
z+2
x−2
=
=
và

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
2
1
C. √ .
A. √ .
B. √ .
D. 10.
3 10
53
5
√
√
a 2
Câu 43. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2

giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .

B. 60o .

C. 45o .

D. 90o .

−
→
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
A. 45◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 45. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x − 2
1+x
−2x + 3

A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x+2
1 − 2x
x−2

D. y =

2
.
x+1

Câu 46. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −3.

B. 2.

C. −2.

D. 3.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.

C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.

D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.

Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3
a3 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
2
2
6
6
Câu 49. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).

B. (1; −4).

C. (0; −3).

D. (−3; 0).
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001