Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (666)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 0
2x

A. 1.

B. 0.

Câu 2. Tính I =

R1 √3

C. −6.

x

2x

D.

13
.
6

7x + 1dx

0

45
.
28
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
A. I =

20
.
7

B. I =

60
.
28

C. I =

21
.

8

D. I =

Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 4πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. 4.

1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 7. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 20 (m).
B. S = 24 (m).

C. S = 12 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
Câu 9. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −15.
D. m = −2.
3
Câu 10. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 4 3π.
B. √ .
C. 2 3π.
D.
.
3
3

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m ≥ 1.
C. m < 1.
D. m > 1.
Câu 12. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. 6πR3 .
1
Câu 13. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (−2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 15. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 4.

C. 2.

D. 0.

p
Câu 16. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (10 − 3 x+1 ) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
A. 3.
B. Vô số.
C. 5.
D. 4.
1
Câu 18. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ±1.
B. q = ±2.
C. q = ± .
D. q = ±4.
2
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(−2; −6; 4).

B. M(−2; 6; −4).
C. M(2; −6; 4).
D. M(5; 5; 0).
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 3
3 1
3 1
3 1
B. M(− ; ; −1).
C. M(− ; ; 2).
D. M( ; ; −1).
A. M(− ; ; −1).
4 2
4 2
4 2
4 2
Câu 21. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
3
A. A330 .
B. C30
.
C. 330 .
D. 10.
Câu 22. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng√(S AC), (S BC). Tính cos√
φ =?
3
1
15

3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
2
2
5
5
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m ≤ −3.
B. m > −4.
C. −4 < m < −3.
D. −4 ≤ m < −3.





Câu 24. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.

A. S = −5.
B. S = −6.
C. S = 6.
D. S = 5.
3
x
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
biến trên R.
A. m ≥ −8.
B. m ≤ −2.
C. m ≤ 0.
D. m < −3.
Câu 26. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 − x4 + 2x.
B. x3 +
− 4x + 4. C. 2x3 − 4x4 .
D. x3 +
− 4x.
3
4
3
4
3x − 1 3
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:

16
4
4
A. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
B. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
C. S = (1; 2) .
D. S = [1; 2].
Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
5
3
10
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
4
5
5
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
D. 8π.
A. 4π.
B. 2π.
C. 4 3π.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính cơsin
√ góc giữa hai mặt phẳng
√ (SAC) và (SBC) bằng?
√
1
2
2
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
2
Câu 31. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
A. 0.
B.
.
C. 1.
D. −6.
6
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−4; −1).
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = (−1; +∞) .
D. S = [−1; +∞) .
√
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
x
′
′
A. y′ = 2
. B. y′ =
.
C.
y
=
.
.
D.

y
=
√
(x − 1)log4 e
2(x2 − 1) ln 4
(x2 − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 15
πa2 17
πa 17
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
4
6
4
8
π
R2
Câu 36. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. 0.

B. ln 2.

C. − ln 2.

D. 1.

Câu 37. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −x4 + 2x2 + 8. B. y = x3 − 3x2
C. y = −2x4 + 4x2 .
D. y = −x4 + 2x2 .
.
√
Câu 38. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].

C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 39. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 40. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y =
.
x+2
C. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
D. y = x4 + 3x2 .
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
A. 5 x dx =5 x + C .
B. (2x + 1)2 dx =
+C .
3
R
R
e2x
C. sin xdx = cos x + C .
D. e2x dx =
+ C.

2
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

Câu 43. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 76.

B. 64.

C. 56.

D. 48.

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →

D. →