Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (836)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. log x > log y.
C. ln x > ln y.
A. log 1 x > log 1 y.
a

D. loga x > loga y.

a

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 4.
C. 2.

D. 1.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.

B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
−1+
.
D. y =
−
.
C. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.
√
x
Câu 5. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H4).

C. (H2) .
D. (H1).
√
Câu 6. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = .
B. V =
.
C. V = 1.
D. V = π.
3
3
Câu 7. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường elip.
C. Đường trịn.
D. Đường parabol.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 9. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 24 (m).
B. S = 12 (m).

C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 10. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.

C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan
√ x.
√
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
2
Câu 14. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = (−∞; 2).
√

Câu 15. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
10π
π
A. V =
.
B. V = π.
C. V = .
D. V = 1.
3
3
√
x
Câu 16. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2).
B. (H3).
C. (H4).
D. (H1).
Câu 17. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(−2; 5).
B. M(5; −2).
C. M(−5; −2).
D. M(5; 2).
Câu 18. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 1).
−n = (−2; 3; 4).
−n = (2; −3; 4).
A. →
B. →

C. →
D. →
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = 1.
B. M(−2; −4).
C. x = −2.
D. M(1; −2).
Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(5; 5; 0).
B. M(−2; −6; 4).
C. M(−2; 6; −4).
D. M(2; −6; 4).
Câu 21. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
R
Câu 22. 6x5 dxbằng
1
A. x6 + C.
B. 6x6 + C.
C. 30x4 + C.
D. x6 + C.
6
Câu 23. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >

log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = [6; +∞).
B. S = (−∞; 4).
C. S = (7; +∞).
D. S = (−∞; 5].
Câu 24. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
3136π 9408π
lượt được các hình trịn xoay có thể tích là 672π,
,
.Tính diện tích tam giác ABC.
5
13
A. S = 84.
B. S = 1979.
C. S = 364.
D. S = 96.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a,
d = 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC.
BAC
√
√
√
5 3
5 5π 3
5 5 3
20 5πa3
A. V = πa .
B. V =
a.
C. V =

πa .
D. V =
.
6
2
6
3
Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
√
2
2
2
C. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2)
biến trên R.
A. m < −3.

B. m ≥ −8.

C. m ≤ −2.

x3
− (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
D. m ≤ 0.

Câu 28. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
A. 0.
B.
.
C. 1.
D. −6.
6
Trang 2/5 Mã đề 001


2x − 3
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ±2.
D. m = ± 3.
1
1
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3.
B. m < 2.

C. m > 3 hoặc m < 2. D. m > 2.
Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = (−1; +∞) .
√
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) là
√
a 2
a 10
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 2.
A.
3
2
5
4
2
Câu 33. Hàm số y = x − 4x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (1; 5).

C. (−3; 0).
D. (−1; 1).
√
2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 34. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 35. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
√ tích của khối trụ (T ) lớn
125π 3
250π 3
500π 3
400π 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
3

9
9
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
4 10 16
5 11 17
2 7 21
7 10 31
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 6
Câu 37. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2abc .
B. P = 2a+2b+3c .
C. P = 2a+b+c .
D. P = 26abc .
Câu 38. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 3
5a 3
5a 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
2
π
R2
Câu 39. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. − ln 2.

C. 1.

D. 0.
cos x
π
Câu 40. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2

F(0) bằng:
1
6π
6π
1
3π
6π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. ln 2 + .
D. .
5
5
5
4
2
5
3
2
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + mx − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. m > −2.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. −3 ≤ m ≤ 0.
Câu 42. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
B. 3.
C. 5.
D. 3a.
A. .

2
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. H(−2; −1; 3).

B. K(3; 0; 15).

C. J(−3; 2; 7).

D. I(−1; −2; 3).

1
Câu 45. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
−

4
−
2
A. − (2x + 1) 3 .
3

1
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).

1
C. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).

4
−
1
D. − (2x + 1) 3 .
3

−

−

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 2.

B. −2.

C. −1.

D. 1.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).

B. P(4 ; −1 ; 3).

Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

C. N(1 ; 1 ; 7).

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. −1.

B. 1.

D. M(0 ; 0 ; 2).

R2

f (x).

0

C. 9.

D. −9.

Câu 49. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −3.

B. 3.

C. −2.

D. 2.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001