Đề ôn toán thpt (640)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.78 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho
Z hai hàm y Z=
A. Nếu
f (x)dx =
Z
Z
0
B. Nếu
f (x)dx =
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =

f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0

D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Câu 2. Dãy số! nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
3
5
x+2
Câu 3. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 1.

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

C. 0.

D. un = n2 − 4n.

D. 3.

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.
n
1 − 2n
Câu 5. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
A. 1.
B. .
3
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim

C.

2
.
3

C. 6.

2
D. − .
3
D. 12.

Câu 7. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
A. m ≤ .
4
4
4
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 8. Tính lim
bằng
2n − 3

3
A. .
B. 2.
C. +∞.
D. 1.
2
cos n + sin n
Câu 9. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 10. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.
C. y0 = x + ln x.
D. y0 = ln x − 1.
Z 3
x
a
a
Câu 11. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.

B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 16.
1
Câu 12. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Trang 1/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 13. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 14. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√

√
√
√
5 13
A. 26.
.
D. 2.
B. 2 13.
C.
13
2
2n − 1
Câu 15. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. .
C. 2.
D. 1.
3
Câu 16. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Câu 17. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
v
n
!
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 19. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

a3 6
a3 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
!
5 − 12x
Câu 21. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 22. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x

2 . ln x
Câu 23. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

C. 12.

D. 30.

1
.
ln 2

Câu 24. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 25. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 5.
C. 2.

D. 1.

Câu 27. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. [3; 4).
B. 2; .
C. (1; 2).
D.
;3 .
2
2

√
ab.

Câu 28. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 30. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.

B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 31. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.423.000.
Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
3
3
3
4a 3
2a 3
4a3
2a

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 34. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
Câu 35. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n
2n − 3
Câu 36. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1

A. −∞.
B. 1.

1
.
n

1
D. √ .
n

C. 0.

D. +∞.

C.

√
Câu 37. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
6
3
Câu 38. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 39. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

2x + 1
Câu 40. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 2.
C. −1.

A. .
2
Câu 41. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
e
2e
e
Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.
C. 3.

D. 1.

D. −e.
D. 2.

Câu 43. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.

B. 20.

C. 12.

Câu 45. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 27.

D. 30.
D. 3.

Câu 46. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. V = 4π.
D. 16π.
Câu 48. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
A. aα bα = (ab)α .

B. β = a β .
a
[ = 60◦ , S O
Câu 49. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
2
Câu 50. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m ≤ .

D. m < .
4
4
4
4
2
Câu 51. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 52. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
d = 120◦ .
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.
C.
.
D. 2a.
2

1
Câu 54. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=

.
A. un =
n
n
n
(n + 1)2
5n + n2
n2
5n − 3n2
√
x2 + 3x + 5
Câu 56. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 57. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.

x
2x + 1
Câu 58. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
C. .
D.
.
A. a.
B. .
3
2
2
x2 − 3x + 3
Câu 59. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 3.
D. x = 2.
Câu 60. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.
q
2
Câu 61. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
1

Câu 62. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).
D. D = R \ {1}.
√
Câu 63. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
6
6
36
Câu 64. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
log7 16
Câu 65. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
x+1
Câu 66. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3

1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
3
4
Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
√
a3 3
a
3
a
2
A.
C.
.
B. a3 3.
.
D.
.
4
2

2
Câu 68. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
D. − ; +∞ .
A. −∞; .
2
2
2
2
Câu 69. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. −3.
D. 6.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 71. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
8
Câu 72. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.

D. 81.
9t
Câu 73. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 75. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.

D. 6.

Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.

D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 77. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m , 0.

D. m < 0.

Câu 78. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =

.
2
3
4
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
Câu 79. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 80. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 5.
Câu 81. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 82.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

Câu 83. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.
C. 1.

!
1
1
1
Câu 84. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. +∞.
C. 2.
2

!n
1
D.
.
3
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

D.

3
.

2
Trang 6/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
Câu 85. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D =

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1

A. 0.
B. .
2
x−2
Câu 87. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 2.
B. 1.
Câu 86. [1] Tính lim

1
C. − .
2

D.

1
.
3

2
C. − .
3

D. −3.

Câu 88. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].

C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 89. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 0.

D. −1.

Câu 90.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.

Câu 91. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 92. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 93. Tính lim

x→−∞

A. 1.

x+1

bằng
6x − 2
1
B. .
6

C.

1
.
3

D.

1
.
2

Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
2a 3
4a3 3
a3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Câu 95. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1728
1637
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 96. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.

C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

2
Câu 97. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

Câu 98. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.
x−3
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.

D. |z| =

√
5.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. +∞.

D. 1.

Câu 100. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 101. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
1
bằng
Câu 102. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
C. − .
D. 3.
A. −3.
B. .
3
3
1
Câu 103. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 104. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
2

2

sin x
Câu 105.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm
√ số f (x) = 2
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Câu 106. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.

B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 107. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
6
12
24
Câu 108. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
2n + 1
Câu 109. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
A. .
B. 0.

2

C.

3
.
2

D.

2
.
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

Câu 111. Tính lim
x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2

B. − .
5

C.

D. D = [2; 1].

2
.
5

D. +∞.

Câu 112. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 113. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−1; 1).

Câu 114. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. .

B. .
C. 1.
D.
.
2
2
2
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a
2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
12
6
4

Câu 116.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

0dx = C, C là hằng số.

Câu 117. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 118. Tính lim
A. 3.

5
n+3

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 119.
Z Mệnh!0đề nào sau đây sai?
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 8.

f (x)dx = F(x) + C.

D. 10.

Câu 121. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
3
3
a
a 15
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
5
25
25
Trang 9/10 Mã đề 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 122. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).

D. (−∞; 1].
π
Câu 123. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −5.
C. −6.
D. 5.
log(mx)
Câu 125. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
2

Câu 126. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
A.
2
Câu 127. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
a3
a3 3

a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
3
9
3
2
x
Câu 129. [2]
2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
0 0 0 0
Câu 130.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6

a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3. A

4.