Đề toán 12 nâng cao có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi
tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu
tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).
A. 20tháng.
B. 23tháng.
C. 22tháng.
D. 21tháng.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Hàm số

có đạo hàm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 4. Cho hàm số

D.

liên tục trên đoạn

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

số

.

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thẳng
B.

C.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
là

D.
, trục hoành và hai đường thẳng

là:

1


Câu 5. Tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B.

Số các giá trị của tham số
phân biệt là

cạnh.

C.

cạnh.

D.

nguyên để đồ thị hàm sô

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

B. vơ số .

cạnh.

cắt trục hồnh tại 3 điểm

C.

.

D.

.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
có hệ số góc k = - 9, có phương trình là
A. y = - 9x – 27
B. y = - 9x + 43
C. y = - 9x – 43
D. y = - 9x - 11
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vng ABCD đến
mặt bên của hình chóp là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 10. Cho số phức
A. Phần thực của số phức
C. Phần ảo của số phức
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho

là

B.

Giải thích chi tiết: Cho
. B.

.

. C.

. D.

.

D.

.

là

D. Mô đun của số phức

là

.

.

B.

. Chọn phương án đúng.
B. Phần ảo của số phức

là các số thực dương tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

là

D.

.
.

bằng
C.

là các số thực dương tùy ý, biểu thức

.

D.

.

bằng

.
2


Lời giải
Ta có:
Câu 12.
Cho hình cầu tâm

bán kính

, tiếp xúc với mặt phẳng

, có chiều cao

, có bán kính đáy bằng

Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng
. Gọi là khoảng cách giữa
giản). Tính giá trị
.

A.
Đáp án đúng: A

và

. Một hình nón trịn xoay có đáy nằm trên

. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng
song song với

,

và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

. Biết rằng

B.

.

C.

đạt giá trị lớn nhất khi

(phân số

tối

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng

Theo giả thiết ta có

và
.

và mặt cầu.
.

là bán kính của đường trịn thiết diện. Khi đó
3


Gọi
Gọi

là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng

và mặt cầu.

là tâm của thiết diện cắt bởi

và hình nón. Theo giả thiết ta có

và

.
Gọi

là diện tích thiết diện của mặt phẳng

và hình nón.

Ta có
Vậy
đạt giá trị lớn nhất khi

đạt giá khi lớn nhất

.

Theo đề ra ta có
Câu 13.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên. Đồ thị hàm số
đường thẳng nào dưới đây

A.

.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 14. Giả sử đồ thị hàm số
là gốc tọa độ bằng:
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

.

C.

.

có tiệm cận đứng là

D.

.

có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với O
C.

+) Tính ; giải phương trình
và tìm các điểm cực trị của hàm số.
+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB.

D.

4


Cách giải:

Ta có:
Dễ thấy

vng tại O

Câu 15.
Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

C.

trên mỗi khoảng

.

D.

và

nên hàm số

.
đồng biến trên

mỗi khoảng
và
.
Câu 16. Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Tìm điểm

trên đồ thị

.
.

sao cho khoảng cách từ

đến đường thẳng

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là tọa độ điểm cần tìm

Khoảng cách từ

là:

đến đường thẳng

.

D.

.

.

hay

Xét hàm số:
Ta có:

thỏa

hoặc

thỏa

.
5


Lập bảng biến thiên suy ra
Tiếp tuyến tại

khi

là

tức

.

, tiếp tuyến này song song với

.

Câu 18. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số
tiểu và 1 điểm cực đại?

có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B. -

C.

D. 2

có đáy là hình vng cạnh

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng
đường chéo
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

.

là:

Câu 20. Thể tích khối lăng trụ đứng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

và đường chéo
D.

.

có đáy là hình vng cạnh

và

.

6


.
.
.

Câu 21. Với

là số thực dương bất kỳ, biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

bằng

.

C.

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Trong không gian

, mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

Với giá trị nào của

.

D.

.

là :
C. 2.

D. 0.

có bán kính bằng
.

thì

C.

.

D.

.

là điểm cực tiểu của hàm số

A.

?

B.

C. Khơng có
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nếu

là điểm cực tiểu của hàm số thì

.

Với
thì
Hàm số khơng có điểm cực trị.
Với

thì

Hàm số đạt cực đại tại

Vậy

, suy ra
.

.

Câu 25. Cho hàm số
giản). Tổng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

(
B.

là tham số). Để

.

thì
C.

.

,(

,

D.

tối

.

.
7


TH1: Nếu

ta có

.

Ta có

(thỏa mãn). Suy ra

,

.

Khi đó tổng
TH1: Nếu

ta có

.

Ta có

(loại).

Câu 26. Cho khới chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và chiều cao
.

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích khối chóp

.

Câu 27. Cho

. Kết quả

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

. B.

. C.

.

C.

. Kết quả

. D.

.

D.

.

bằng

.

Câu 28. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C

bằng

thỏa mãn điều kiện

;

thì số đường tiệm cận ngang

là
B. 2.

C. 1.

D. 0.
8


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Vì

Câu 29.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Cho hàm số

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Hàm số

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

D.

.

Ta có
Từ bảng xét dấu của

ta có

Suy ra bảng xét dấu y' như sau

Vậy hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 30. Cho tam giác

. Vị trí của điểm

A.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

B.

trùng

C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

sao cho

và

.
là

.

.
.
9


D.
trùng .

Đáp án đúng: A
Câu 31. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B.

Phương trình
A.

là

C.

D.

có nghiệm là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 33. Tập xác định của hàm số

A.

.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 34. Cho hàm số

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

có nghiệm?
.

Câu 35. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

D.

.

có bao nhiêu nghiệm thực.
B. .

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Đk:
Khi đó,
10


Vậy phương trình đã cho có

nghiệm thực.
----HẾT---

11