Đề toán 12 nâng cao có đáp án (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Đơn giản biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

, ta được:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

.

, ta được:
D.

.

Phương pháp tự luận.
Câu 2.

.

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Cho tích phân

. Đặt

A.
C.
Đáp án đúng: B

ta được

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

. B.

C.
Lời giải
Đặt

.

ta được

.
. D.

;

. Đặt

.

.
1


Đổi cận

và

Khi đó
Câu 4.

.

.

Cho hàm số đa thức bậc năm
cơng sai

. Tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết

lập thành cấp số cộng có

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
2


Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hoành sao cho

. Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

.
Hàm số

có

với

Và
* Theo đồ thị, ta có:
Vậy
hay
*

Vậy
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình

A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình

A.

.

.

B.

.
.

.

3


C.
Lời giải

. D.

Ta có:

.

nên phương trình vơ nghiệm.

Câu 6. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cơng thức tính diện tích của một mặt cầu có bán kính R là.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 8. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

D.
là đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

, với

, ta có:
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

Câu 9. Tìm parabol

biết rằng parabol có trục đối xứng

A.

, bán kính

.
.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x =2 là:
A. y=−24x +40
B. y = −24x −40
C. y = 24x +40
D. y=24x −40
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12.

và
B.

. Phần ảo của số phức
.

C.

.

bằng.
D.

.

4


Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

trên
.

. D.

.
là

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B. . C.
Lời giải

.

.

D.

trên

.

là

.
.

.
Ta có:

.

Vậy GTLN của hàm số
trên
là .
Câu 14. Điểm trung bình mơn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4. Nếu An được cộng
thêm mỗi mơn 0,5 điểm chun cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số
liệu không thay đổi?
A. Độ lệch chuẩn.
B. Trung vị.
C. Tứ phân vị.
D. Số trung bình.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho
là

là số thực dương. Kết quả có được khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Khi đó biểu thức
B.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

C.

bằng A.
C.
để phương trình

dưới dạng lũy thừa cơ số
.

B.

D.

C.

.

D.
D.
có nghiệm.

B.

.

D.

.
5


Câu 18. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

là đường thẳng có phương

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

có điểm biểu diễn là

.

.

.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
Câu 19.

Cho

là đường thẳng

với

A.
.
Đáp án đúng: B

là các số hữu tỷ. Giá trị của

B.

Câu 20. Hàm số

.

C.

.

và

C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

.

B. Hàm số nghịch biến trên

và

D. Hàm số đồng biến trên

có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

là

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra đồ thị hàm số

bằng

.Phát biểu nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên

Cho hàm số

.

.

D.

.

.
có 1 đường tiệm cận ngang là

.
6


Mặt khác, ta có từ bảng biên thiên suy ra phương trình
với

có hai nghiệm phân biệt

.

Nên
đường tiệm cận đứng là

và

.

Và

và

đường tiệm cận đứng là
Vậy đồ thị hàm số
Câu 22.
Cho các số phức

A.

có

suy ra đồ thị hàm số

có

.
có 3 đường tiệm cận.
thỏa mãn

là một đường tròn. Tâm

suy ra đồ thị hàm số

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

của đường trịn đó là

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 23.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=x 3 −3 x 2 − 2.
C. y=x 3 +3 x 2 − 2.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Rút gọn biểu thức

B. y=− x 3+3 x 2 − 2.
D. y=− x 3 −3 x 2 − 2.

với

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Trong không gian
Mặt phẳng đi qua

.

D.

, cho điểm
và vng góc với

đường thẳng

.

có phương trình là:
7


A.

.

Mặt phẳng đi qua

và có

Vậy

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

Câu 26. Cho hàm số

tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 27. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Tọa độ điểm

B.

C.

có hồnh độ ngun thuộc đồ thị

đường thẳng
A.

và trục hồnh bằng:

bằng

D.

của hàm số

có khoảng cách đến

là

.

B.

.

C.
.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Hỏi hàm số y=x 4 − 2 x 2 +2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −1 ;1 ).
B. ( − ∞ ;−1 ).
C. ( − ∞;1 ) .
D. ( −1 ;0 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 30. Giải bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

.

Trong khơng gian

, mặt phẳng

.

.
B.

hoặc

D.

.

đi qua điểm nào dưới đây?
8


A. Điểm

.

C. Điểm
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đây?
A. Điểm
Lời giải

. B. Điểm

Thay tọa độ điểm
đi qua điểm .

B. Điểm

.

D. Điểm

.

, mặt phẳng
. C. Điểm

đi qua điểm nào dưới
. D. Điểm

.

vào phương trình mặt phẳng

Câu 32. Cho số phức
A.
là số thực.

khác

. Ta có mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây là sai?
B.

C.
là số ảo.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

là số thực.
là số thuần ảo.

chỉ là số thuần ảo
.
Câu 33.
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

.
9


Câu 35. Gọi
nhiêu số

là giá trị nhỏ nhất của

để

, với

,

. Có bao

?

A. .
Đáp án đúng: D

B. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.
ta có:

.

D.

.

.

Mặt khác:

.

.

Vì

là giá trị nhỏ nhất nên:

Để

.

.

Suy ra:
.
Vậy có

số

nguyên thỏa mãn.
----HẾT---

10