Đề Toán 12 Nâng Cao Có Đáp Án (482).Docx

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

x +2
.
x−1
x−2
C. y=
.
x+1
Đáp án đúng: D
Câu 2.

x +2
.
x−2
x−2
D. y=
.
x−1

A. y=

B. y=

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho khối hộp
diện nào dưới đây?

có

.
.

là độ dài đường sinh và
B.
D.

là bán kính đáy là

.
.

(hình vẽ minh họa), cắt khối hộp bởi mặt phẳng

ta được hai khối đa

1


A. Hai khối chóp.
C. Hai khối lăng trụ.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Với

, biểu thức

A.

B. Một khối chóp, một khối lăng trụ.
D. Hai khối hộp.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây

A.

.

D.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Tính tích phân

.

D.

.
.

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ 5 ) 4 x − 4 tương đương với phương trình:
A. 5− x+2 =52 x −4 .
B. 5− x −2=5 2 x −4 .

D.

.

2


C. 5− x −2=5 2 x −2.
Đáp án đúng: C

D. 5− x+2 =52 x −2.

Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2

2 x −1

1
− =0 có nghiệm là
8

A. x=− 1. B. x=2. C. x=− 2. D. x=1.
1
2 x −1
− =0 ⇔ 22 x −1=2− 3 ⇔ x=−1
Hướng dẫn giải>Ta có 2
8
Câu 9.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

bằng

.

C.

. C.

. D.

D.

.

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn

A. . B.
Lời giải

.

bằng

.

Ta có:

.
Ta thấy

Hơn nữa,
Suy ra

,

.
.
.
3


Do đó,
Bảng biến thiên

Vậy
.
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Cho hình tứ diện
quanh đường thẳng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Khi quay tam giác

.
có

C.

.

vng góc với mặt phẳng

D.
và tam giác

.
vng tại

Biết

Quay các tam giác
và
(bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung
ta được hai khối trịn xoay. Thể tích phần chung của hai khối trịn xoay bằng
B.

quanh

C.

ta được khối nón đỉnh

Biểu diễn các điểm như hình vẽ. Gọi
quay tam giác
và tam giác
quanh
kính

D.

có đường cao

là hai khối nón có đỉnh

đáy là đường trịn bán kính

Phần chung của hai khối nón khi
và đỉnh
có đáy là đường trịn bán

Ta có
Lại có
4


Khi đó thể tích phần chung:

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác
đáy, góc giữa

và

A.
.
Đáp án đúng: A

, đáy
bằng

B.

. Thể tích khối chóp
.

Câu 13. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là hình vng cạnh

B. .

A.
.
Lời giải

B.

. C. . D.

Chia hai vế của phương trình cho

.
,

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình

vng góc với mặt

là

C.
có hai nghiệm

, cạnh bên

D.

. Khi đó

bằng

.

có hai nghiệm

D.
,

.

. Khi đó

.
bằng

.
ta được

.
Đặt

(

)

Phương trình trở thành
Vậy
.
Câu 14.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm
cận ngang là

A. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Mặt phẳng

B. 1.

chia khối lăng trụ

C. 0 .

D. 2.

thành các khối đa diện nào?
5


A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Mặt phẳng

chia khối lăng trụ

Chóp tam giác:

thành hai khối chóp

và chóp tứ giác:

.

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hình nón
cầu đi qua

B.
có đỉnh

và đường trịn đáy của

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.

B.

.

và trục hồnh
C.

, bán kính đáy bằng
. Bán kính của
.

.

bằng

D.

và độ dài đường sinh bằng

.
. Gọi

là mặt

bằng
C.

.

D.

.

6


Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón

bởi mặt phẳng

, ta được mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác

Khi đó bán kính mặt cầu
bằng bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
.

Gọi
là trung điểm của
. Kẻ đường vng góc với
tại
, cắt
tại .
Khi đó là tâm đường trịn ngoại tiếp
và
là bán kính đường trịn ngoại tiếp
Ta có:

và

.

là tâm của mặt cầu

,

là bán kính của

.

Ta có:
Do

.

.

Trong đó:
Cách 2.
Gọi

.

;

là tâm đường trịn đáy của

;

,

là một điểm trên đường tròn đáy của

.

nên chỉ xảy ra hai trường hợp sau

Trường hợp 1:

7


Ta có hệ phương trình

.
Giải

ta có

.

Trường hợp 2:

.

Ta có hệ phương trình
Giải
ta có
Câu 18.

.
.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho

D.

xác định trên
Tính

A.

.

.

thỏa mãn

và

.
B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Do

.
Khi đó:
.
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
. Diện tích của thiết diện là
2
2
A. 200 (cm )
B. 320 (cm )
C. 400 (cm2)
D. 160 (cm2)
Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho

là một số thực dương, khác . Khi đó,

bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C

Câu 22. Xét các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của

.

C.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

.

.

để hàm số

A.
.
B.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

D.
khơng có cực trị?

C.

.

D.

.

9


Hàm số khơng có cực trị
Câu 24.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x 3 −6 x 2+ 9 x có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5.
B. −1.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x 3 −6 x 2+ 9 x có
tổng hồnh độ và tung độ bằng
A. 5. B. 1. C. 3. D. −1 .
Lời giải
2
x=1
Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[
x=3
Bảng biến thiên

Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5.
Câu 26.
Thu gọn biểu thức
A.

với
.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho cấp số nhân
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có số hạng đầu
B.
.

thu được:
B.

.

D.

.

và công bội
C.
.

. Giá trị của
bằng
D.
.

10

Câu 28.
Cho khối chóp

có đáy là tam giác vng tại

,

, mặt phẳng

. Góc giữa SB và mặt đáy bằng

. Thể tích khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

A.

Câu 29. Từ biểu thức
B. .

Câu 30. Cho hình nón
tồn phần của

bằng

.
.

khi đó ta có thể kết luận về

A.
Đáp án đúng: A

là:

C.

có chiều cao

cân tại S và

D.

, độ dài đường sinh , bán kính đáy

. Ký hiệu

là diện tích

. Cơng thức nào sau đây là đúng.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 31. Mặt phẳng
chia khối lăng trụ
thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt
A. 4.
B. 10.
C. 6.
D. 8.

Đáp án đúng: C
Câu 33. Gọi

là tập hợp các giá trị thực của tham số

hai điểm cực trị có hồnh độ
A. 3.
Đáp án đúng: D

sao cho
B. 0.

Giải thích chi tiết: Gọi

để đồ thị hàm số
Số phẩn tử của

A.

D. 1

là tập hợp các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

sao cho

Số phẩn tử

là

Câu 34. Cho một hình nón có chiều cao
đáy tại

là

C. 2.

có hai điểm cực trị có hồnh độ
của

có

và

sao cho

và bán kính đáy

. Tính khoảng cách
B.

. Mặt phẳng

đi qua

từ tâm của đường tròn đáy đến
C.

cắt đường tròn

.

D.
11


Đáp án đúng: D
Câu 35. Thu gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

là số thực dương ta được ?

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức
A.
.
B.
.
Lời giải
FB tác giả: Tuan Anh Ho

C.

.

D.

.
với

D.

.

là số thực dương ta được ?

.

Ta có:
----HẾT---

12