Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (928)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1. Cho hai số phức

và

A. .
Đáp án đúng: A

. Phần thực của số phức

B. .

C.

Giải thích chi tiết:
Câu 2.

D.

(với m là tham số thực) thỏa mãn
.

C.
Đáp án đúng: D

.

. B.

Ta có

bằng

.

D.

.

.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
dưới đây là đúng?
A.
Lời giải

.

phần thực của số phức

Cho hàm số
A.

bằng

.

(với m là tham số thực) thỏa mãn

C.

.

D.

Mệnh đề nào

.

.

Do đó hàm số ln nghịch biến trên khoảng

và

Suy ra
Do đó

.

Câu 3. Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng
hình nón bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 4. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và độ dài đường sinh bằng
.

. Diện tích xung quanh của
D.

.

. Thể tích mặt cầu đó bằng

.

Câu 5. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị y=

C.

.

D.

.

x−6
là
3 x−6

1


A. TCN y = 3, TCĐ x = -2.
B. TCĐ x = 2, TCN y = 3.
1
1
C. TCN y = , TCĐ x = 1
D. TCN y = , TCĐ x = 2.
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chóp
tứ giác đã cho.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

B.

Cho lăng trụ

.

có diện tích đáy bằng

và

C.

.

và chiều cao bằng

. Gọi

lần lượt là tâm các hình bình hành

D.

.

lần lượt là trung điểm của

. Thể tích của khối đa diện

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho lăng trụ
lần lượt là trung điểm của
. Thể tích của khối đa diện

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

.

có diện tích đáy bằng

D.

.

và chiều cao bằng

. Gọi

lần lượt là tâm các hình bình hành

bằng

.

2


Gọi

lần lượt là giao điểm của mặt phẳng

ứng là trung điểm các cạnh
Đặt

với các cạnh

, đồng thời

. Khi đó,

tương

lần lượt là trung điểm các cạnh

.

.

Ta có:

;

.

Vậy:

.

Câu 8. Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

song song với đường thẳng d có phương trình

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị của tham số

là

D.

để

là một nghiệm của bất phương trình

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho hình nón có bán kính bằng
Ⓐ.

. Ⓑ.
. Ⓒ.
A.
Đáp án đúng: B

và

C.
Đáp án đúng: C

, góc ở đỉnh bằng

.
. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

. Ⓓ. .
B.

Câu 11. Hai hàm số
A.

.

C.

và

D.

lần lượt có tập xác định là

.

B.

và

.

D.

và
và

.

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho

là các số thực dương;

.

trên đoạn
.

C.

.

D.

.

Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
B.

.

D.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?
3


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

là các số thực dương;

A.
. B.
Lời giải
Khẳng định B sai.
Câu 15.
Biết

.

. C.

là các số thực tùy ý. Khẳng đinh nào sau đây sai?

. D.

và

.

.

.Tính tích phân

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

D.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hai hàm số
định sau:
I.
II.

.
và

liên tục trên đoạn

B.

.

D.

.

sao cho

với mọi

. Xét các khẳng

.
.

4


III.

.

IV.

.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
các khẳng định sau:

và

I.

liên tục trên đoạn

D.
sao cho

.

với mọi

. Xét

.

II.

.

III.

.

IV.
.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
A. . B. . C. . D.
Hướng dẫn giải

.

Các công thức

và

Câu 18. Cho hàm số
A.
.
C.
Đáp án đúng: A

liên tục trên đoạn

.

B.

và thỏa mãn
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

là sai.

.

liên tục trên đoạn

C.

.

Tính tích phân
.

và thỏa mãn

Tính tích phân

D.
5


Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

A.

Câu 19. Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
A. 3.
B. 7.
C. -1
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

liền tục trên

đồ thị hàm số

và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của

là

A. 2.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho hàm số

.

C.

có đồ thị là

và tiếp xúc với đồ thị

D. 4.

. Tìm phương trình các đường thẳng đi qua điểm

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua

∆ tiếp xúc với
nghiệm

.

của hàm số?

A.

C.
Đáp án đúng: A

bằng
D. 1.

tại điểm có hồnh độ

với hệ sớ góc

khi hệ phương trình:

có dạng:

.

có

6


Thế vào , được:

Câu 22.
~Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.
.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
trên trục hồnh. Tìm tọa độ điểm
.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

.

. Gọi
B.

.

D.

Câu 24. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là

, thì có thể tích là:

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

là hình chiếu vng góc của điểm
.
.

D.
là:

C.

D.

7


Câu 26. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 27. Cho hình lăng trụ
lên mặt phẳng
bằng

C.

có đáy là tam giác đều cạnh

trùng với trọng tâm tam giác

. Tính thể tích

của khối lăng trụ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 28. Cho hàm số

. Hình chiếu vng góc của điểm
và

.
.

D.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 29. Cho khối chóp tam giác

. Gọi

. Mặt phẳng

đi qua

thể tích của khối đa diện có đỉnh
A.
Đáp án đúng: B

.

. Biết khoảng cách giữa hai đường

C.

.

,

D.

. Khẳng định nào dưới đây đúng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

,

là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh
và song song với

sao cho

chia khối chóp thành hai phần. Gọi

là

là thể tích của khối đa diện cịn lại. Tìm tỉ số thể tích
C.

D.

8


Giải thích chi tiết:
Mặt phẳng
theo hai giao tuyến
bởi mp

đi qua

song song với
song song với cạnh

nên mp

cắt hai mặt phẳng

. Vậy tứ giác

lần lượt

là thiết diện của khối chóp được cắt

.
Gọi
Kẻ

song song với AB, khi đó

Hai tam giác đồng dạng

là trung điểm của

. Suy ra

nên

Ta có
Từ và ta có
Ta có:
Ta có
Gọi

, khi đó

Vậy,

9


Câu 30. Trong không gian
hợp tất cả các điểm

, cho mặt cầu

thuộc

A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho
B.

.

và hai điểm
là một đường trịn
C.

.

,

. Bán kính của
D.

Tập

bằng
.

Giải thích chi tiết:
Từ phương trình mặt cầu

, suy ra mặt cầu có tâm

và bán kính

.

Gọi
là điểm thuộc
Theo giả thiết, ta có :

có tâm

, bán kính

Do đó M nằm trên cả 2 mặt cầu, suy ra M thuộc đường trịn
.

là giao tuyến của mặt cầu

và mặt cầu

Ta có khoảng cách giữa hai tâm là
Gọi

là tâm,

là bán kính của đường trịn

Đặt

Gọi Ta có

Từ đó suy ra
10

Câu 31. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
nguyên

sao cho tương ứng với mỗi

thỏa mãn điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm đa thức bậc bốn

số

?
B.

.

C.

, hàm số

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

luôn tồn tại khơng q

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

là
B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét

11


Bảng biến thiên:

Vậy hàm số

có 4 điểm cực tiểu.

Câu 33. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
12


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 35. Cho bất phương trình
, tập nghiệm của bất phương trình có dạng
của biểu thức
nhận giá trị nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

. Giá trị

D.

Giải thích chi tiết:
----HẾT---

13