Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số:
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ

, gọi

sao cho khoảng cách từ điểm

đến

, khi đó giá trị của tổng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

,

đạt giá trị lớn nhất. Biết

Mặt phẳng

.

C.

A.

trên

Câu 4. Cho

.

.
.
.
.

. Vậy ta có

.

đồng biến trên

.

B.

.

D.

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Hình chiếu của điểm

D.

là

và đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Khi đó

có một vectơ pháp tuyến là

Câu 3. Hàm số

có một véctơ pháp tuyến là

. Ta ln có bất đẳng thức

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

,

là

lần lượt là hình chiếu của

Ta tìm được điểm

.

là mặt phẳng đi qua hai điểm

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Gọi

.

D.

lên trục

là
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có: Điểm

. D.

Áp dụng:Hình chiếu của điểm

D.

.
là

.
là

lên trục

.
là

.

có bao nhiêu đường tiệm cận:
B. 3
C. 1

Câu 7. Biết rằng phương trình
A. .
B.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Tam giác

.

. Độ dài cạnh
B.

D. 2

có hai nghiệm là
C. .

có

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Gọi

.

lên trục

có hình chiếu lên trục

Câu 6. Hàm số
A. 4

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

,

. Khi đó

bằng bao nhiêu ?
.

D.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.
Lời giải

. B.
. D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

bằng
D. .

.

C.

.

Tính
D.

.
Tính

.
.

Ta có:
Vì
Suy ra:

Vậy
Câu 10. Nghiệm của phương trình 1 −2 sin 3 x=0 là
2


π
x= + k 2 π
5π
2π
6
(k ∈ ℤ) .
+k
( k ∈ℤ ).
A. [
B. x=
5π
6
3
x=
+k 2 π
6
π
2π
π
2π
x= + k
x= + k
18
3 (k ∈ℤ )

9
3 ( k ∈ ℤ)
C. [
.
D. [
.
5π
2π
2π
2π
x=
+k
x=
+k
18
3
9
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1 −2 sin 3 x=0 là
π
π
2π
x= + k 2 π
x= + k
6
18
3 (k ∈ℤ )
( k ∈ ℤ) . B. [
A. [

.
5π
5π
2π
x=
+k 2 π
x=
+k
6
18
3
π
2π
x= + k
5π
2π
9
3 ( k ∈ ℤ)
+k
( k ∈ℤ ).
C. [
. D. x=
2π
2π
6
3
x=
+k
9
3

Lời giải
π
π
2π
3x= +k 2π
x = +k
1 ⇔[
6
18
3 ( k ∈ℤ )
⇔[
Ta có: 1 −2 sin 3 x=0 ⇔ sin 3 x=
5π
5π
2π
2
3 x= + k 2 π
x=
+k
6
18
3

Câu 11. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng
đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

Diện tích xung quanh của hình nón

D.

.

có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

?
B.

.

C. .

D.

.

.

3


Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

.

.

Vậy phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 13. Nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
tạo với đáy một góc
.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy
và tam giác

B.

.

tạo với đáy một góc

.

D.

là tam giác vng tại
có diện tích bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và đường thẳng

.

có đáy

và tam giác

.
,

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.
là tam giác vng tại

có diện tích bằng

, mặt phẳng

.
,

, mặt

. Tính thể tích khối lăng trụ

.
A.
.
B.

Hướng dẫn giải:

.

C.

.

V= Bh = SABC.A’B’C’.AA’.
Do

D.

.
BA’C’B’AC30oa

.

Và
Ta có:

.

.
Câu 15. Cho a=3√ 5 , b=3 2 và c=3 √ 6 mệnh đề nào dưới đây đúng
A a< c< b. B. a< b4


A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 16. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).
A.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. ~Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 15.
B. 10.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm

.

D.

và

.

C. 5.

D. 20.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
để tập nghiệm của bất phương trình
có ít nhất số ngun và khơng q số ngun ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
có ít nhất

số ngun và khơng q

A.
B.
C.
Lời giải
Fb tác giả: Tơ Minh Trường

D.

để tập nghiệm của bất phương trình

số ngun?

D.

Điều kiện
Xét

(1) (với

là số nguyên dương).

Trường hợp 1:
Bất phương trình (1) có ít nhất số ngun và khơng q
Suy ra số các số nguyên dương là 2106 số.

số nguyên

.

Trường hợp 2:
Bất phương trình (1) có ít nhất số ngun và khơng quá
Suy ra số các số nguyên dương là 8 số.
Vậy số các số nguyên dương
Câu 19.
Cho lăng trụ
tam giác
đã cho bằng
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

cần tìm là
có đáy

đều cạnh

B.

số ngun

.
là tam giác vng tại

và góc

Gọi

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

C.

là trung điểm của
Thể tích khối lăng trụ

D.

5

Lời giải.

Gọi

là trung điểm

Đặt

suy ra

Pitago trong

Suy ra

và

và
tìm được

Vậy
Câu 20.
Gọi

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.

Đáp án đúng: D

hình trụ có bán kính

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh

tại

: thiết diện mặt cắt

.

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

.

• Vậy
Câu 21.

Cho hàm số
Tổng

cắt trục

.

biết

và

, biết

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Vì

nên

. Vậy

Xét

.

Cách 1: Đặt

;

Đổi cận:

.
Xét

, đặt

.
7


Đổi cận:

.
Vậy

.

Cách 2: Đặt

.Lấy vi phân 2 vế, ta có

;

Đổi cận:

.
Vậy
Câu 22. Gọi

.
là tập hợp các cặp số thực

thỏa mãn đẳng đẳng thức sau đây

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

với

.

đạt được tại

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình vng đó
quay quanh trục IH thì tạo nên một hình trụ. Tìm kết luận sai.
A. l = a.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 24. Tìm
A.
.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

để đồ thị của hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

khơng có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
.

C.

.

D.

.

.

đồ thị khơng có tiệm cận ngang.

8


Điều kiện để đồ thị của hàm số
có nghiệm
Với
Vậy

khơng có tiệm cận đứng là tam thức bậc hai
, hay

.

,

Đồ thị của hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
là giá trị cần tìm.

Câu 25. Thu gọn số phức

được:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

D.

Cho hình nón có đường sinh bằng
đó theo

diện tích xung quanh bằng

A.

Tính chiều cao của hình nón

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm trên đoạn

,

và

. Tính

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Những tình huống yêu cầu học sinh "nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải
quyết" tập trung vào kiểm tra đánh giá thành tố năng lực nào nhiều nhất?
A. Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán
B. Năng lực giao tiếp toán học
C. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
D. Năng lực tư duy và lập luận toán học
Đáp án đúng: C
Câu 30.

bằng

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số là ?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có

D.

Do đó,

là tiệmcận ngang.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là
B.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ
điểm
thành điểm . Tọa độ điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

C.
, cho hai điểm
là

B.

D.
và

.

C.

. Phép vị tự tâm
.

D.

tỉ số

biến

.

Giải thích chi tiết: (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) [1H1-0.0-1] [1H1-0.0-1] Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai điểm
A.
Lời giải

.

và
B.

. Phép vị tự tâm

.

C.

.

D.

tỉ số

biến điểm

thành điểm

. Tọa độ điểm

,
là

.

Ta có:
Câu 34.

10


Cho hàm số
bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

có đồ thị như hình vẽ
C.

.

D.

để hàm số

.

đồng biến trên khoảng

là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

----HẾT---

11