Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (157)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 016.
Câu 1. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có tổng các nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

. Khi đó:

Với

.

Với

.

Suy ra
Câu 2.
Cho hàm số y=f (x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1 ; 3] trong hình sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1 ; 3] là
A. 0.
B. 1.
C. -1.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x 4 −2 x2 +21000 trên đoạn [ 0 ; 2 ] bằng
A. 21000 .
B. 21000 +8.
C. 21000 −1.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Điểm thuộc đường thẳng
A.
Đáp án đúng: A

B.

D. 2.

D. 21000 −3.

cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
C.

là:

D.

1


Giải thích chi tiết: Xét hàm số

ta có:

là hai điểm

cực trị của đồ thị hàm số

Gọi
.
Câu 5.
Giá trị của

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B. 49

C.

D. 7

Câu 6. Cho hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
, trục hồnh và các đường thẳng
trịn xoay tạo thành khi quay
quanh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ

A.

.

là đoạn vng góc chung của

và

,

;

có phương

.

lần lượt là
với

và

.

D.
và

. Khối

và

B.

.

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của

,

.

.

.

Khi đó:
Vì

D.

, cho hai đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

Suy ra:

.

. Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vng góc chung của

trình là:

Gọi

B.

,

.
là đoạn vng góc chung của

và

nên:

2


.
Gọi

là tâm mặt cầu

có đường kính là

. Suy ra

và

Vậy phương trình mặt cầu

.

Câu 8. Cho hàm số

cắt
cắt

có đồ thị là

tại điểm

khác

tại điểm

khác

A.
Đáp án đúng: C

.

.

là điểm trên

. Tiếp tuyến tại điểm

có hồnh độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm

cắt

tại điểm

khác

? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của

. Tiếp tuyến tại
.

D.

tại

là
(d)

Phương trình hồnh độ giao điểm của

Do đó

suy ra

và d là

là cấp số nhân với

Vậy
Câu 9.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

.

Mệnh đề nào sau đây Sai ?
A. Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4 .
B. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1.
C. Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3 ;+ ∞)
D. Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 .
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hai số thực

,

thỏa mãn

3


Gọi

là tập các giá trị nguyên của tham số

không vượt quá
A.

. Hỏi

để giá trị lớn nhất của biểu thức

có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

,

.
.

. Ta có:

(vì hàm

đồng biến trên

).

.
Đặt

,

, ta có:

.

Do đó,
Vì

.
nên

.

Vậy số tập con khơng phải là tập rỗng của tập
là
.
3
2
Câu 11. Trên đoạn [ −2 ; 1 ], hàm số y=x −3 x −1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. x=−2.
B. x=−1.
C. x=0 .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
một tam giác đều.
A.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

để hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

D. x=1.

để hàm số

có ba

A.
. B.
. C.

. D.
.
Lời giải
Cách 1. (Trắc nghiệm)
Hàm số đã cho có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi thỏa điều kiện:
.
4


Cách 2. (Tự luận)
Ta có:

. Hàm số đã cho có ba cực trị khi và chỉ khi
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

.

,

,

, ta có:

,
Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi và chỉ khi:
(thỏa

).

2

3

Câu 13. Biểu thức a ⋅ √ a bằng
7

A. a 6

1

1

B. a 3

4

C. a 6 .

D. a 3

Đáp án đúng: A
Câu 14. : Cho hình chóp
vng góc với mặt phẳng đáy và

có đáy là tam giác
vng tại
. Thể tích của khối chóp

,
bằng

,

, cạnh bên

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp là tam giác vng ABC vng tại A có diện tích:

Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:
.

C.

.

D.

Câu 16. : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy
nón là

và diện tích xung quanh bằng

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy

.
. Thể tích của khối

D.

,

Đường cao
Thể tích khối nón bằng
Câu 17. Tập xác định D của hàm số

là
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 18. Phương trình
A.

.
.

có nghiệm là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

(

), khi đó phương trình đã cho tương đương với

Câu 19. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 20.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ?

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
.
Từ
Gọi
Khi đó

C.
. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

C.

.

của số phức

lần lượt là điểm biểu diễn của số phức

.
D.

là điểm biểu diễn của số phức

, suy ra tập hợp điểm biểu diễn
,

D.

.

trên mặt phẳng phức
là đường trịn tâm
và

, bán kính

.

.

.
6

Lại có
Trên tia

.
lấy điểm

sao cho

Khi đó

.

.

Do đó
.
Câu 22. Hãy nêu các ưu điểm khi sử dụng CSDL trên máy tính điện tử:
A. Gọn, thời sự, nhanh chóng, nhiều người có thể sử dụng chung CSDL
B. Gọn, thời sự, nhanh chóng
C. Gọn, thời sự (Cập nhật đầy đủ, kịp thời...)
D. Gọn, nhanh chóng
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hình trụ có chiều cao
quanh của hình trụ là
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

bảng biến thiên như sau

, độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy

. Khi đó diện tích xung

B.
D.

Cho hàm số

có
7


Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 4.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tập xác định D của hàm số y=¿ là:
A. D= ( 2;+ ∞ )
B. D= [ 2 ;+ ∞ )
C. D=R ¿ {2¿}
D. D=R
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Hàm số y=¿ xác định khi: x 3−8> 0⇔ x >2.
Câu 26. Một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 7cm,6cm,5cm thì thể tích của khối hộp đó ?
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 27. ~Tứ diện đều là đa diện đều loại
A. \{ 3; 3 \}.
B. \{ 4 ; 3 \}.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Hàm số
A.
Đáp án đúng: B

đạt cực tiểu tại
B. 0

Giải thích chi tiết:
Câu 29.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Tìm tập xác định

C. \{ 3; 4 \}.

D. \{5 ; 3 \}.

C.

D. 2

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
.

của hàm số

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

.

, cho mặt phẳng

. Tìm phương trình đường thẳng
sao cho

.

.

D.

Trong khơng gian

D.

.

.

và

D.

hàm số đạt cực tiểu tại

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?

A.

C.

là trung điểm của đoạn

cắt

, điểm

và đường thẳng

và

lần lượt tại hai điểm

.
8


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết:
Mà

.

là trung điểm

.

Mặt khác,

.
.

Đường thẳng

đi qua

và có một VTCP là

chính tắc là:
Câu 32. Cho

nên có phương trình

.
là một ngun hàm của hàm số

. Biết

với mọi

. Tính

.
A. 55.
Đáp án đúng: C

B. 0.

Giải thích chi tiết: Ta có

C. 44.

D. 45.

.

Suy ra
Vậy
Câu 33. Ba anh em Đức, Vũ và Phi cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay
của cả ba người là 500 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để
trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Đức cần 10 tháng, Vũ cần 15 tháng và Phi cần 25
tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A.

đồng.

B.

đồng.
9

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

D.

đồng.

Câu 34. Nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

D.

là

B.

.

D.

.

----HẾT---

10