Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (922)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ĐK:
nên

.
Câu 2.
y ax 4  bx 2  c  a 0 
Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 .

Đáp án đúng: A
Câu 3. Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Huy lại
được tăng thêm 8% / 1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
trịn đến hàng nghìn đồng).
A. 6072073000 đồng.
B. 6072072000 đồng.
C. 6072074000 đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D. 6072073200 đồng.

Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
tích tồn phần của khối trụ đã cho bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 5. Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 5, diện tích đáy bằng 3 là
10
V
3 .
A.
B. V 5 .
C. V 10

. Diện

D.

D.

V

5
3 .

Đáp án đúng: B
1


 T  . Diện tích xung quanh của
Câu 6. : Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ
hình trụ (T ) được tính bởi cơng thức nào dưới đây?
S 4 rl.
A. xq
Đáp án đúng: B

B.

S xq 2 rl.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ

C.

S xq  rl.

D.

S xq 3 rl.

S xq 2 rl.

 Q  qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2 điểm
Câu 7. Một hình nón có đường cao 4 cm . Mặt phẳng
12
cm
A, B sao cho AB 6cm . Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng 5
. Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

7 89  cm2 

.

10 89  cm2 

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

5 89  cm2 

.

D.

6 17  cm 2 

.

 Q  qua đỉnh, cắt đường tròn đáy của hình
Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao 4 cm . Mặt phẳng
nón tại 2 điểm A, B sao cho AB 6cm . Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
12
cm
5
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

10 89  cm2 

C.

6 17  cm

2

. B.

5 89  cm2 

 . D. 7

89  cm

2

.

.

Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B và BA BC a . Cạnh bên SA 2a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
3

A. V a .
Đáp án đúng: D

B.

V

2a 3
3 .

C.

V

a3 3
2 .

D.

V

a3
3 .

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a . Cạnh bên
SA 2a và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
A.

V

a3
2a 3
a3 3
V
V

3
3 . B.
3 . C. V a . D.

2 .

Câu 9. Diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao h đường sinh l và bán kính đáy r là
A. πrlrl.
B. πrl r 2 h .
C. πrl r 2 l .
D. πrl r h.
Đáp án đúng: A
ln 2
4
f  x
2x
f  e  dx 8
I 
dx

y  f  x
x
0
1

Câu 10. Cho hàm số
liên tục trên
và
. Giá trị tích phân
là
A. I 16 .
B. I 4 .
C. I 32 .
D. I 8 .

Đáp án đúng: A
2
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i ) . Phần ảo của z là
A. 2i .
B. 5 .
C. 5i .

D.  2 .
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  z a  bi , ta có:

(2  3i) z  (4  i) z  (1  3i) 2   2  3i   a  bi    4  i   a  bi  8  6i  3a  2b   a  b  i 4  3i
3a  2b 4 a  2


 z  2  5i .
a  b 3
b 5
ảo là 5.
Câu 12.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

3
2
A. y = - x - 3x - 2.

3

2
B. y = x + 3x - 2.

3
2
C. y = - x + 3x - 2.
Đáp án đúng: A

3
2
D. y = x - 3x - 2.


Câu 13. Tập xác định của hàm số y x với  là số không nguyên là
  ;   .
  ;0  .
 0;  .
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C

Câu 14. Bất phương trình

log 3 x 2  log 3 x 2

D.

 \  0

Vậy phần

.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
C. 18 .

A. Vơ số.
B. 9 .
D. 19 .
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

3

A. a
Đáp án đúng: C
Câu 16.

4a 3
B. 3

3
C. 2a

2a 3
D. 3

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tâm đáy là O . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của
SA, SB, SC , SD . Hình hộp có đáy là MNPQ , đáy kia là M N PQ với M  là trung điểm của AO . Gọi V1 là thể

V1
tích khối chóp S . ABCD , V2 là thể tích khối hộp MNPQ.M N PQ . Tính tỉ số V2

3


5
8
8
3
Ⓐ. . 8 . Ⓑ. . 5 . Ⓒ. . 3 . Ⓓ. . 8 .
A.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Nếu
A. 18 .

B.

3

3

f ( x)dx 8

 2 f  x  1 dx

1

thì

1

1

C.

D.

C. 8 .

D. 6 .



bằng

B. 2 .

Đáp án đúng: D
Câu 18.
Trong không gian với hệ tọa độ

cho các vec tơ

Tìm tọa độ của vec

tơ
A.
C.

Đáp án đúng: C

.
.

B.

.

D.

.



a   2;1;  3 , b   1;  3; 2  .
Oxyz
,
Giải thích chitiết: Trong
cho các vec tơ
Tìm tọa
 không gian với hệ tọa độ
độ của vec tơ v a  2b.




v  4;  7;7 
v  0;  7;  7 
v  0;  7; 7 

v  0;7;  7 
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải



a   2;1;  3
2b   2;  6; 4 
v   2    2  ;1    6  ;  3  4) (0;7;  7 
Ta có
và
. Suy ra
3
Câu 19. Biết thể tích của khối lập phương ABCD. ABC D là V 64a . Tính độ dài cạnh của hình lập
phương?
4
a
A. 3 .
B. 12a .
C. 2a .
D. 4a .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
4

Nếu

,

liên tục và
B. 29 .

A.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Nếu
A. 29 . B. 19 . C.
. D. 15 .

. Giá trị của
C. 15 .

,

liên tục và

bằng.
D. 19 .

. Giá trị của

bằng.

Lời giải

4

f  x  dx  f  x 

4

 f  4   f  1

 f  4   12 17  f  4  29
Ta có 1
.
Câu 21.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
1

4
2
A. y  x  x  1 .
x 1
y
x 1.
C.

3
B. y  x  3 x  1 .
2x  1
y
x 1 .
D.

Đáp án đúng: C
Câu 22.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

. Mặt cầu đường kính

có phương trình là
A.

.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

.
.
.

5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
cầu đường kính

, cho hai điểm

. Mặt

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi

là trung điểm

ta có

là tâm mặt cầu.

Bán kính

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Câu 23. Trong khơng gian cho hai điểm

.

A   1; 2;3 , B  0;1;1

B. 10.

A. 12.
Đáp án đúng: D

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai điểm
A. 6.
Câu 24.

B.

8.

C. 10.

, độ dài đoạn AB bằng
8.

A   1; 2;3 , B  0;1;1

D.

6.

, độ dài đoạn AB bằng

D. 12.

Một chiếc cốc hình nón có chiều cao h 8 và bán kính đáy R 4 đang chứa một lượng nước có thể tích V .
Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính r 2 thì lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên
bi. Tính thể tích V của lượng nước có trong cốc.

A.

V

32 5

3

16  16 5
V

3
B.

V

 32  16 5

3

16 5
V

3
D.
.

C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Một chiếc cốc hình nón có chiều cao h 8 và bán kính đáy R 4 đang chứa
một lượng nước có thể tích V . Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính r 2 thì lượng
nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Tính thể tích V của lượng nước có trong cốc.

6


16 5
 32  16 5
32 5
V

V

V

3
3
3

A.
.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyen Vuong

16  16 5
V

3
D.

Xét mặt cắt bởi thiết diện đi qua trục của hình nón. Tam giác AOB có OA 2OB , OH  AB
1
1
1
1
5

 2
  2  OA 2 5
2
2
OH
OA OB
4 OA
.
 Chiều cao của mực nước sau khi thả thêm viên bi vào hình nón là:

h OA  r 2 5  2


 V   . 2  2 5 . 1 5
3







2

4
V   r 3 
3



2 1  5
3



3

V 

32

16 5
 V 

3
3
.

HẾT.
Câu 25. Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a là
2 a
A. 2
Đáp án đúng: D

a 3
B. 2

C. a 2

a
D. 2

Câu 26. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác
SAC là tam giác cân. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

a3 2
V
3 .
A.
Đáp án đúng: A

B.

V

a3
3 .

3
C. V a 2 .

3
D. V a .

 P  vng góc AB tại I ( I thuộc đoạn AB ) cắt mặt
Câu 27. Cho mặt cầu đường kính AB 2 R. Mặt phẳng
 C  . Tính h  AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy là  C  có thể tích lớn nhất.
cầu theo một đường trịn
2R
4R
R
h .
h .
h .
3
3
3
A.
B.
C. h  R.
D.

Đáp án đúng: B

OI  x;  0  x R 
Giải thích chi tiết: Đặt
.
Ta có: h  AI  AO  OI R  x.
2
2
2
Lại có r R  x
1
1
1
V   r 2 h    R 2  x 2   R  x      x 3  Rx 2  xR 2  R 3 
3
3
3





3
2
2
Vmax khi và chỉ khi  x  Rx  xR max
f  x   x 3  Rx 2  xR 2 , x   0; R 
Xét

7

f '  x   3x 2  2Rx  R 2
 x  R   0; R 
f '  x   3 x  2 Rx  R 0  
 x  R   0; R 

3
2

2

 R  11
f  0  0; f  R   R 3 ; f    R 3 .
 3  27
R 4R
 h R   .
3
3
Câu 28.
Cho tam giác ABC vuông tại B có
phần của hình nón được tạo thành là:

và

. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Diện tích tồn

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=a, BC=3 a, hình chữ nhật
ABB ' A ' có diện tích bằng 2 a2 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ ABC . A ' B' C ' là

A. 6 a 3.
B. 3 a3 .
C. a 3.
D. 2 a3.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB=a,
BC=3 a, hình chữ nhật ABB ' A ' có diện tích bằng 2 a2 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ
ABC . A ' B' C ' là

A. 2 a3.
B. a 3.
C. 3 a3 .
D. 6 a 3.
Lời giải
Ta có: A' A . AB=2 a2 ⟹ A ' A=2 a .
1
1
V =Sh= AB . BC . A ' A= . a .3 a .2a=3 a3
2
2
Câu 30.
8

y  16  x 2 trên đoạn   4; 4 là:
B. 3

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
C. 5
Đáp án đúng: A

D. 2 2

4
2
Câu 31. Giá trị cực đại của hàm số y  x  4 x  3 bằng

A. 3 .
Đáp án đúng: A

B. 0 .

C.  1 .

2.

D.

4
2
Giải thích chi tiết: Giá trị cực đại của hàm số y  x  4 x  3 bằng

A. 2 . B. 0 . C. 3 . D.  1 .

Lời giải
Tập xác định D  .
 x 0

y 0  4 x3  8 x 0   x  2
 x  2
3

Ta có y  4 x  8 x . Xét
.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là 3 .
1 3
2
Câu 32. Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞)
3
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: A
1
dx
 π π
I 
t   ; 
2
4  x . Nếu đổi biến số x 2sin t ,
 2 2  thì:
0

Câu 33. Cho tích phân
π
6

I dt

0
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

π
3

π
6

B.

I t dt
0

D. ¿

.

C.

I dt
0

π
6

.

D.

dt
I 
0 t

.

 π π
t   ; 
 2 2  , dx 2 cos t dt .
Đặt x 2sin t ,

x 1  t 
6.
Đổi cận: x 0  t 0 ,
9


1

I 

0

π
6

dx
4 x

2


0

2 cos t dt

π
6

π
6

2 cos t dt

dt
2
4  4sin t
0 2 cos t
0
.
2

Câu 34.
Cho hàm số
đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

liền tục trên

và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cận của

là

B. 4.

C.

.

D. 2.

Câu 35. Cho số phức z  2  i . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ?
P   2;1 .
Q  1; 2  .
M   1;  2  .
N  2;1 .
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
w iz i   2  i   1  2i
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
M   1;  2  .
Vậy điểm biểu diễn số phức w iz là điểm
----HẾT---

10