Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1.
Nếu

,

liên tục và

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Lời giải

. C.

. Giá trị của

.

C.

,
. D.

.

D.

liên tục và

bằng.

.

.

Tập xác định của hàm số

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

.

.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:

Xét các số phức

.

. Giá trị của

Ta có
Câu 2.

A.

bằng.

là
.

C.

.

D.

Giá trị lớn nhất của biểu thức
B.

C.

.

bằng
D.

1


Đặt

suy ra

Từ giả thiết
⏺ TH 1.

khi đó

trở thành

có hình biểu diễn là cung trịn nét liền ở góc phần tư

thứ
⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Gọi
Vì

và

là điểm biểu diễn số phức

nằm ở góc phần tư thứ

nên

khi đó

lớn nhất khi

phải nằm ở góc phần tư thứ

Suy ra
Vậy
Câu 5.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6. Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm
đồng/tháng. Cứ năm, lương của anh Huy lại
được tăng thêm
/ tháng. Hỏi sau
năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
tròn đến hàng nghìn đồng).
A.
C.
Đáp án đúng: A

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

Câu 7. Tập xác định
A.

của hàm số

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Thể tích khối tứ diện đều cạnh

D.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

.
.

là

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

C.

, cho hai điểm

.

D.

.

. Mặt cầu đường kính

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D

.

3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
cầu đường kính

, cho hai điểm

. Mặt

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Gọi

là trung điểm

ta có

là tâm mặt cầu.

Bán kính
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Câu 10.

.

Cho hình chóp
biết
điểm của
(minh họa như hình bên).

,

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

B.

. Tam giác

là tam giác đều cạnh bằng

bằng
C.

.

D.

Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
tích tồn phần của khối trụ đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
thoả mãn hệ thức

là trung

C.
và

.

. Diện

D.
là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:
4


Từ

và

Vậy có

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là

.

Câu 13. Diện tích xung quanh của khối nón có chiều cao đường sinh l và bán kính đáy là
A. π r 2 h .
B. π r 2 l .
C. π r h.
D. πrl.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Tính

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

D.

.

Câu 15. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng
tích xung quanh của hình nón.
A.

.

B.

Tính diện

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Hàm số y=x 3 −3 x+ 5 đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞ ; − 1 ) ∪( 1 ;+ ∞ ) .
B. ( − ∞ ;− 1 ) và (1 ;+ ∞ ).
C. ( − ∞ ; 1 ).
D. (− 1;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số
đồ thị hàm số

liền tục trên

và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cận của

là

5


A. 4.
B. 2.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là:

A. Khơng có tâm đối xứng.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y =
A.

. B.

B.

.

D.

.

có tâm đối xứng là:

.

C.
. D. Khơng có tâm đối xứng
Đáp án: A
Câu 20.
Cho
A.
C.

là số thực dương, tính tích phân

.

theo

.

B.
.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì
Câu 21. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

nên
thỏa mãn:
B. .

. Phần ảo của
.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là
D.

.

, ta có:

Vậy phần

ảo là 5.
Câu 22. Cho hình lăng trụ
A. Nếu

. Phát biểu nào sau đây là đúng?
là hình hộp thì

là hình chữ nhật.

B.

là hình hộp khi và chỉ khi

C.

là hình hộp khi và chỉ khi

D. Nếu

Đáp án đúng: C
Câu 23.

là hình hộp thì

Cho hình trụ có chiều cao bằng
A.

là hình chữ nhật.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
. Hình hộp có đáy là
tích khối chóp

,

.

và đường kính đáy bằng

.

Cho hình chóp tứ giác đều

là hình bình hành.

có tâm đáy là

, đáy kia là

là thể tích khối hộp

. Thể tích

B.

.

D.

.

. Gọi
với

của khối trụ đó bằng

lần lượt là trung điểm của
là trung điểm của

. Gọi

là thể

. Tính tỉ số

7

Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 25. : Gọi

và

của hình trụ

.
B.

C.

D.

lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ

Diện tích xung quanh

được tính bởi cơng thức nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ
Câu 26. ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

.

. Nghiệm của phương trình
A.

, hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
C.

.

D.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 28. Cho hàm số
trục hồnh.

có đồ thị

và các đường thẳng

,

. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng trong bốn đường thẳng

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có

cắt trục hồnh

Trong các đường thẳng

.

chỉ có

, có nghĩa là có

,

đi qua giao điểm của

C. .
tại điểm

,

D.

và

.

.
đường thẳng đi qua

.

8


Câu 29. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn C
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Câu 30. Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

có đồ thị như hình vẽ bên.
B.

.

C.

Câu 31. Cho khối chóp
có đáy là hình vuông cạnh
là tam giác cân. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 32. Một hình nón có đường cao

C.

. Mặt phẳng

.
,

D.

.

vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác

.

D.

.

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.

. B.
. D.

.
.

Câu 33. Cho hàm số
tập xác định là
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 34. . Hàm số y = x4 + 2x2 - 1 nghịch biến trên :

Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên

C.

D.

9


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

.

C.

.

Một chiếc cốc hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính
bi. Tính thể tích

D.

.

đang chứa một lượng nước có thể tích .
thì lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên

của lượng nước có trong cốc.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Một chiếc cốc hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
một lượng nước có thể tích . Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính
nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Tính thể tích của lượng nước có trong cốc.

A.
.
B.
Lời giải
FB tác giả: Nguyen Vuong

C.

đang chứa
thì lượng

D.

Xét mặt cắt bởi thiết diện đi qua trục của hình nón. Tam giác

có

,

.
Chiều cao của mực nước sau khi thả thêm viên bi vào hình nón là:

10

.
HẾT.
----HẾT---

11