Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều cao hình nón
bằng
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án đúng: C
Câu 2. - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì ta có
A. a α+ β=aα . a β .
B. a α + β=( aα ) β.
C. a α + β=aα − a β.
D. a α + β=aα + a β.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β
bất kì ta có
A. a α + β=aα − a β. B. a α + β=aα . a β . C. a α + β=( aα ) β. D. a α + β=aα + a β.
Lời giải
Theo tính chất của lũy thừa ta có a α+ β=aα . a β .
Câu 3.
hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
hợp các điểm
bán kính bằng

, cho các điểm

thuộc mặt phẳng
. Tính tổng

?

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm sao cho

. Biết rằng tập

là một đường trịn tâm

.

C.

.

D.

,

.

.

.

Khi đó :
Suy ra
Mặt khác

,

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: C

Ta có

,

.
thuộc mặt cầu tâm
bán kính
nên
thuộc đường trịn giao tuyến giữa mặt cầu

trịn này có tâm

là hình chiếu vng góc của

trên

.

. Do đó

và mặt phẳng

. Đường
.

1


Khoảng

cách

từ

điểm

đến

mặt

là
Như thế bán kính của đường trịn giao tuyến là
Vậy .
Câu 5.
Tính

phẳng

.

.

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.

.

Kết quả
nên
.
Câu 6. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.

C.

khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu

8.

Trong

khơng

gian

D.

thỏa mãn tính chất nào?
.
.

,

cắt

mặt

cầu

theo thiết diện là một đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B. 3.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

là

.

B.

.

.

D.

.

B.

.

Câu 10. Hàm số
A.

C.

nghịch biến trên khoảng
.

2


C.
Đáp án đúng: C

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

.

nghịch biến trên khoảng
C.

.

D.

.

Ta có:
;
Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu hàm số nghịch biến trên
Câu 11.
Cho hàm số

.

có đạo hàm trên khoảng

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hàm số

đồng biến trên

thì

với mọi

thuộc

B. Nếu hàm số

đồng biến trên

thì

với mọi

thuộc

C. Nếu
D. Nếu
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho

và

thuộc

với mọi

thuộc

thì hàm số

B.

.
có đáy

Mặt phẳng

C.

phần, trong đó phần chứa điểm có thể tích bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tham khảo hình vẽ bên.

.

đồng biến trên

. Giá trị của

bằng

.

D.

là hình bình hành, thể tích là
qua

.

nghịch biến trên

thì hàm số

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hình chóp
sao cho

với mọi

.

và song song với
Giá trị của biểu thức
C.

Gọi

.

.
là một điểm trên cạnh

chia khối chóp

thành hai

bằng
D.

3


Từ giả thiết suy ra
Do đó
Ta có
Theo giả thiết:
Câu 14.

nên

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 15.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 16. Cho tam giác
vng tại

một khối nón có thể tích bằng
A.
B.
Đáp án đúng: A

.

?
B.

.

.

D.

.
.
Quay tam giác

C.

quanh trục

ta được

D.
4

Câu 17. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.

?
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18. Cho hàm số
cực trị?
A. 1.
Đáp án đúng: A

.
,

là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm

B. 4.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.

C. 3.

D. 2.

.
.

Đặt

.

Ta có bảng biến thiên hàm số

như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình

có tối đa một nghiệm bội lẻ nên hàm số

có tối đa một điểm cực trị.
Câu 19. Cho mệnh đề “Phương trình bậc hai có không quá 2 nghiệm”.
Đâu là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
A. “Phương trình bậc hai có từ ba nghiệm trở lên”.
B. “Phương trình bậc hai vơ nghiệm”.
C. “Phương trình bậc hai có nghiệm”.
D. “Phương trình bậc hai có 1 nghiệm”.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Trong khơng gian
phẳng

, cho mặt phẳng

. Một véctơ pháp tuyến của mặt

là
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của mặt phẳng

là

A.
Lời giải
Câu 21.

. B.

Cho hàm số

B.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

. C.

. Một véctơ pháp tuyến

. D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 22. Biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: D

điểm trên đồ thị

.

có đồ thị

C.

và

thỏa mãn

.

D.

.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử

có hồnh độ dương sao cho tiếp tuyến tại

lần lượt tại hai điểm

.

có giá trị bằng:

B.

Câu 23. Cho hàm số

.

với

là

cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

. Giá trị của biểu thức

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

bằng

6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị
Vì

có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

nên

.

nên

Phương trình tiếp tuyến với
Ta có

và

tại

là

.

.

Khi đó

.
Suy ra
Giá trị của biểu thức
Câu 24. Hình nón có bán kính đáy
hạn bởi hình nón là:
A.
.
B.
Đáp án đúng: C

, độ dài đường cao
.

C.

Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy
được giới hạn bởi hình nón là:
A.
Lời giải

. B.

Câu 25. : Xét

. C.

. Thể tích
.

D.

, độ dài đường cao
. D.

của khối nón được giới
.

. Thể tích

của khối nón

.

là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo tính chất của lũy thừa với cơ số a > , thì:
Câu 26.

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ
tổng là một số chia hết cho bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.
.

số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có
C.

.

D.

.

7


Gọi A là biến cố " chọn được hai số có tổng là một số chia hết cho
Chia 17 số nguyên dương thành 3 nhóm:
+ Nhóm I: Chia cho 3 dư 1: 1, 4, 7, 10, 13, 16
+ Nhóm II: Chia cho 3 dư 2: 2, 5, 8, 11, 14, 17
+ Nhóm III: Chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 15

”.

Trường hợp 1: Chọn 1 số ở nhóm I và 1 số ở nhóm II:
Trường hợp 2: Chọn 2 số ở nhóm III:

Câu 28.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Câu 29. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y=
A. 0 .
Đáp án đúng: D

B. 5.

Câu 30. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Điều kiện:

.

D.

.

m 3 2 2
x +m x − 3 x – 4 m+3 đạt cực tiểu tại x=1 là:
3

C. 2.
D. 1.

để đồ thị hàm số
C.

có đúng hai tiệm cận đứng.
D.

u cầu bài tốn thỏa mãn khi phương trình

có

nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng
Câu 31. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

bằng

.

B.

.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình
8


Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 32.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

lần lượt là trung điểm các cạnh

có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi
và

. Biết rằng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

;

Khi đó:

;

;

;

khi đó sin của góc tạo

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Chọn gốc toạ độ tại
Ta có:

là

.

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều

bởi đường thẳng

trên

;

. Các tia
;

.

D.

lần lượt trùng với các tia 

,

.

.

.

.
Mà:
Do đó:
Mặt khác:

.
.
.

Vậy:

9


Câu 34. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: B

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
TXĐ:

.

.

.

Ta có:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 35. Cho hình chóp
tích khối chóp

có đáy

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Diện tích hình vng

là:

Thể tích khối chóp

và

.
là hình vng cạnh

.

C.

,
.

,
D.

. Tính thể
.

là:
----HẾT---

10