Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (810)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1. Thể tích của khối bát diện đều có độ dài cạnh bằng a là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

Trong không gian

.

C.

, cho

A.
C.
Đáp án đúng: D

và

B.

.

D.

là

.
và đi qua

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

.

có véctơ chỉ phương là

nên có phương trình:
Câu 3.
Cho hàm số

D.

. Phương trình đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

.

.

D.

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

.

1


Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

. Gọi

lần lượt là hình chiếu của

. Cạnh bên
lên

và vng góc với
. Tính thể tích của khối chóp

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và

là trung điểm

,

Phương trình

Vì
Tương tự ta tìm được

2

Do đó

. Mặt khác

Vậy
Câu 6.

.

Hình chiếu B trên (SAC) là
A. S
B. E
Đáp án đúng: B
Câu 7. Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình đưa về
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

C. C

D. A

là bao nhiêu
C. 0

D. 1

.

Câu 8. Trong không gian

, cho điểm

mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

đi qua điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và mặt phẳng
C.

. Lập phương trình

.
.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho điểm

phương trình mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

A.
C.
Lời giải
Mặt phẳng

đi qua điểm

. B.

.

. D.

.

có véc tơ pháp tuyến

Vì

và mặt phẳng

. Lập

.

.

song song với

Vậy phương trình mặt phẳng

nên

có véc tơ pháp tuyến

.

là:

.
Câu 9. Bà
gửi tiết kiệm
triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất
sau năm bà
thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A.

đồng.
B.
đồng.
C.
đồng.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Đặt

đồng,

đồng.

.

Theo cơng thức lãi kép, số tiền bà
Câu 10. Biết

thu được cả gốc và lãi sau 5 năm là đồng.

tính giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
B.
Lời giải
+ Ta có

một năm. Hỏi

C.

tính giá trị của biểu thức
D.

Vì

Chọn A.

Câu 11.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a .Thể tích khối chóp A.A’B’C’ bằng bao nhiêu ?
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 13. :Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:

C.

D.

4


A. 12
Đáp án đúng: B

B. 8

C. 6

D. 20

Câu 14. Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

Trong khơng gian
.

.

C.

.

, tính khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

mỗi năm tiếp theo đều tăng

.

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số

.

là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh
có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700
C. Năm 2051.

với

D. Năm 2029.

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
B.

và đồ thị hàm số

C.

Câu 19. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

D.

so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm

2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh
ha?
A. Năm 2030.
B. Năm 2050.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: A

.

.

. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh

C.
Đáp án đúng: B

D.

đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết:
Câu 16.

A.

. Thể tích khối trụ

D.
là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại \{ 4 ; 3 \} là
A. 9 .
B. 8 .
C. 3.
D. 6 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại \{ 4 ; 3 \} là khối lập phương, do đó số mặt phẳng đối xứng là 9.
5


Câu 21.
Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vng, đoạn

dây thứ hai được uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới).

Tổng diện tích của hình vng và hình trịn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 504.
B. 426.
C. 462.
D. 498.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
có

,

(cm) lần lượt là độ dài đoạn dây thứ nhất, thứ hai (

. Diện tích hình vng là

vng và hình trịn là

(cm2), diện tích hình trịn là

,

). Ta

(cm2). Tổng diện tích của hình

(cm2). Theo bất đẳng thức Bunhiacopski, ta có

Dấu “=” xảy ra

khi

và

.

Tổng diện tích của hình vng và hình trịn đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu 22. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
,
là
A.
C.
Đáp án đúng: B

cm2.
, trục hoành và hai đường

B.
D.

6


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
là
A.
B.

C.
Hướng dẫn giải

, trục hồnh và hai

D.

Ta có
Khi đó diện tích hình phẳng là
Câu 23. Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Với

B. a

C. a

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết:

?

.

C.

C.
Đáp án đúng: B

(

.

.

D.

.

thực, cũng khơng đồng thời là số thuần ảo

,

. Do đó, ta phải có

khơng thẳng hàng nên

,

,

để tam

khơng đồng thời là số

là hai nghiệm phức, khơng phải số thực của phương trình

.

.

.
cân nên

.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của

bằng

Câu 26. Cho hàm số

A.

,

nghiệm

giá trị của tham số

B.

,

Khi đó, ta có

.

là tham số thực) có

.

Giải thích chi tiết: Vì

Tam giác

D.

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.

và

.

.

Câu 25. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

D. a

.
. Tính tích phân

.

B.

.

7


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

. Đổi cận

.

Do
.

Đặt

.

Đổi

cận

.

Do
.
Vậy
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng [ −2 ; 3 ] là:
A. min y =7.
B. min y =1.
[ −2;3 ]

[ −2;3 ]

y =−3.
C. [min
−2;3 ]

y =0.
D. [min
−2;3 ]

Đáp án đúng: C
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.
8

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 29. -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi
tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên
liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn
nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp ngun liệu chỉ có thể cung
cấp khơng quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.
A. 5 tấn loại I, 6 tấn loại II.
B. 4 tấn loại I, 3 tấn loại II.
C. 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.
D. 3 tấn loại I, 4 tấn loại II.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Trong khơng gian

cho

.

đơi một vng góc.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là điểm khác

sao cho

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.

C.

.

D.

. Tính
.

Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

đơi một vng góc nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

nên

.
Vậy

.

Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau là

D.

A. x = 1.
B. y = -1.
Đáp án đúng: D
Câu 33. giữa H K 1 - 2020 - Sở Thái Bình)Phương trình

C. x = -1.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

C.

Cho hàm số
A.

B.

có đồ thị là
có tiệm cận đứng là x=1.

C.
có tiệm cận ngang là y=0.
Đáp án đúng: C

.

D. y = 1.

có nghiệm là
D.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B.

chỉ có một tiệm cận.

D.

có tiệm cận ngang là y=3 .

Giải thích chi tiết:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 35. Đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

cắt đường thẳng

tại điểm

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

10