Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Đồ thị hàm số

cắt đuờng thẳng

tại bao nhiêu điểm?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm:

D.

Vậy số giao điểm là 2.
Câu 2. Tích phân

, với

A. .
Đáp án đúng: C

Câu 3.

B.

Cho hàm số

tối giản. Tính tích
C.

.

D. .

có đồ thị như hình vẽ bên.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Trong không gian
lần lượt tại các điểm
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

,

.
.

.
, mặt phẳng

C.

.

đi qua điểm

sao cho

D.

.

và cắt chiều dương của các trục

nhỏ nhất. Mặt phẳng

có phương trình là:

B.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trục
là:

lần lượt tại các điểm

A.

.

B.

, mặt phẳng
sao cho

và cắt chiều dương của các

nhỏ nhất. Mặt phẳng

có phương trình

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Giả sử
Mặt phẳng

đi qua điểm

với

.

có phương trình

Do
đi qua điểm
Ta có

.

, suy ra
.
. Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

.

Suy ra
Vậy

Vậy mặt phẳng

.
nhỏ nhất khi và chỉ khi:

có phương trình là:

.

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có hàm số

B.

có hệ số

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên
.

C.

đều. Tính

D.

nên hàm số đồng biến trên
trên

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Điểm

bằng

bằng

.

.

cho hai điểm

là điểm nằm trên mặt phẳng

.

và mặt phẳng
có hồnh độ dương để tam giác
2


A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Trung điểm của

B.

là

C.

và tính được

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
Giao tuyến

của

D.

và

là

là

Chọn

Tam giác

đều khi và chỉ khi

Vậy
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; − 3 ; 0 ) và đường thẳng d :
M và vng góc với d có phương trình là:
A. 2 x+ y +2 z − 1=0 .
C. 2 x+ y −2 z − 1=0 .
Đáp án đúng: D

B. 2 x+ y +2 z +1=0 .
D. 2 x+ y −2 z +1=0 .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

x −1 y z +2
= =
. Mặt phẳng đi qua
2
1 −2

để hàm số

hoặc

.

B.

C.
hoặc

Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

nghịch biến trên
hoặc

.

.

.

Cách 1:

Vậy yêu cầu bài toán tương đương
Cách 2: Đặt

, ta biết rằng hàm số

Xét hàm số

với

Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên

đồng biến trên
, ta có

.
.

hàm số

nghịch biến trên

3


Câu 9. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là đường thẳng

B.

C.

Giải thích chi tiết:
Vậy

D.

;

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 10. Trong hệ trục tọa độ

, cho ba điểm

,

,

. Phương trình mặt phẳng

là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

A. 1.

Đáp án đúng: C

B.

.

Hình nón
. Tính

C.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. 1.

Cho mặt cầu tâm

A.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
. C.

.

có phương trình là:

Câu 11. Đồ thị của hàm số

A. . B.
Câu 12.

.

bán kính

. Xét mặt phẳng

có đỉnh

thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường trịn

nằm trên mặt cầu, có đáy là đường trịn

để thể tích khối nón được tạo nên bởi

và có chiều cao

có giá trị lớn nhất.

B.
D.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm mặt cầu và

Ta có

,

là tâm và bán kính của

.

và

Thể tích khối nón
Xét hàm

, có

.

hoặc

.

Bảng biến thiên

, tại

Câu 13. Cho tam giác
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì

. Vậy thể tích khối nón được tạo nên bởi
khi
có
B.

có giá trị lớn nhất là

.
,

,

.

. Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bằng?
C. .

nên tam giác

vng tại

D.

.

.

5


Do đó bán kính đường trịn nội tiếp
Câu 14.

.

Số điểm chung của
A. 4.
Đáp án đúng: A

và
B.

là:

.

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

?

.

Giải thích chi tiết: Vì
nên đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 16. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha trên cùng hướng truyền sóng gọi là
A. biên độ sóng
B. bước sóng

C. chu kì sóng
D. tần số sóng
Đáp án đúng: B
Câu 17. Tìm tập nghiệm của phương trình

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

C.

B.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
KHÔNG song song với mặt phẳng (P).

.

.

, cho mặt phẳng

A.

D.

.

. Mặt phẳng nào sau đây

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y=¿ ¿ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị a+ bbằng:
A. 2
B. 10
C. 15
D. – 10
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Biết hàm số
là đúng?

(a là số thực cho trước,

) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

6


A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 21. Trong mặt phẳng

, điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

Cho hàm số

.
nên

Do đó điểm biểu diễn hình học của
Câu 22.

có

A.
.

Đáp án đúng: B

có tọa độ là
C.

.

có phần thực là 2 và phần ảo là

có tọa độ

.

.

.

và
B.

D.

. Tích phân

.

C.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Suy ra
Vì

.
nên

hay

.

Do đó
.
Câu 23. Cho số phức

Mơđun của số phức

bằng
7


A. 10.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B. 50.

C.

D.

Ta có:

Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. 1024.
B. 1023.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên
11

2

−1

0

?
C. 1022.

D. 1021.

thỏa mãn

?

Câu 25. Biết ∫ f ( x ) d x=18 . Tính I =∫ x ( 2+f ( 3 x −1 ) ) d x .
A. I =8
Đáp án đúng: B

B. I =7 .

2

C. I =5.

D. I =10.

Câu 26. Cho hàm số
có đạo hàm
và thỏa mãn :
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm M có hồnh độ bằng 0 .
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng.
Câu 28. Gọi

là giá trị lớn nhất của hàm số

.

trên đoạn

. Khi đó:

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

A. – 210.
Đáp án đúng: A

trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng
B. 300.
C. – 195.
D. 105.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên [0;2], có
8


Tính



Với


Với
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là – 210.
Câu 30. Số lượng một loại vi khuẩn Lactobacillus trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
t

s ( t )=s ( 0 ) .2 , trong đó s ( 0 ) là lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết rằng sau 2 phút thì
số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu
200 nghìn con?
A. 7 phút.
B. 12 phút.
C. 14 phút.
D. 6 phút.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số

B.

.

D.

.

để hàm số

có tập xác định là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số f ( x ) có tập xác định ℝ ¿ 2 \} có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hai số dương
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

và

D.

C. 4.

thỏa mãn đẳng thức

.

.

D. 3.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
B.
D.

.
.

9


Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
đây đúng?
A.
Lời giải

.

B.

.

và

thỏa mãn đẳng thức

C.

.

D.

. Đẳng thức nào sau

.

Ta có

Câu 35. Trong một mơi trường dinh dưỡng có

vi khuẩn được cấy vào. Bằng thực nghiệm xác định được

số lượng vi khuẩn tăng theo thời gian bởi qui luật
(con vi khuẩn), trong đó là thời
gian (đơn vị giây). Hãy xác định thời điểm sau khi thực hiện cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên lớn
nhất là bao nhiêu ?

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có tốc độ phát triển của đàn vi khuẩn tại thời điểm

,
Xét
Lập bảng biến thiên ta được

D.

.

là

.

.

Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận

.
----HẾT---

10