Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 037.
Câu 1. Cho tứ diện

và các điểm
lần lượt thuộc các cạnh
sao cho
Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện
được phân chia bởi mặt phẳng

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

B.

C.

D.

và

Ta cần tính
Theo Menelaus, ta có
•

và

•
Từ đó suy ra
Suy ra
Câu 2.

và

nên tỉ số cần tính bằng

Cho hàm số bậc bốn
biệt của phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân
là

1


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn
nghiệm thực phân biệt của phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số
là

2


A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.

Xét thấy phương trình

với

.

Khi đó ta có

Vẽ bốn đồ thị hàm số ,

,

,

(lần lượt là đỏ, xanh dương, xanh lá và nâu)

3


Tổng số giao điểm của đồ thị hàm số

với

là 12. Vậy số nghiệm của phương trình

,

,

,

là 12.

Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

4


Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.

và

là hàm số nào dưới đây?

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

.

D.

.

Tìm số phức

thỏa mãn

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm số phức

thỏa mãn

A.
Lời giải

.

.

.

B.

.
.

C.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 6. :Cho hàm số 
A. a≤0,b≤0.
C. a=0,b>0.
Đáp án đúng: D

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a>0,b≤0.
D. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.

Câu 7. Trong không gian

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
bằng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. C.

nên

. D.

C.
, cho hai vectơ

. Độ dài của vectơ
.

D.
và

bằng
.

. Độ dài của vectơ

.
.

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

và

trên đoạn

bằng

B.
5


C.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy
A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

D.
và chiều cao
.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
C.
.
D.
.

. D.

liên tục trên

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng

.

Dựa vào đồ thị hàm số thì hàm số đồng biến trên
Câu 11. Tìm các giá trị của tham số
của một tam giác vng cân.

.

để đồ thị hàm số:

và

. Do đó chọn C.
có ba điểm cực trị là ba đỉnh
6


A. .
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B. .
D. Khơng tồn tại m.

Hàm số có điểm 3 cực trị
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
Do tính chất đối xứng, ta có

cân tại đỉnh

Vậy

.

chỉ có thể vng cân tại đỉnh
.

Kết hợp điều kiện ta có:
( thỏa mãn).
Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:
+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M,
+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago

vng tại đỉnh A thì

.

+) Cách 3:

.

+) Hoặc sử dụng công thức

.

Câu 12. Thu gọn số phức

được:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường thẳng

, trục hồnh, đường thẳng

. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay
dưới đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

khi

xung quanh trục

C.

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của biết thức

A.

.

.

. Mệnh đề nào

D.

trên miền xác định bởi hệ

B.

và

khi

là

.
7


C.
khi
Đáp án đúng: D

.

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên
A. .
B.
Đáp án đúng: A

D.
để hàm số
.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên

khi

.

có giá trị nhỏ nhất trên
.
D.

để hàm số

là nhỏ nhất.
.

có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Lê Đức
Rõ ràng
Ta tìm

.

suy ra
để phương trình

cắt đồ thị hàm số
Xét

có

. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
có nghiệm trong đoạn

hay tìm

suy ra

,

. Vậy

.

phải thỏa mãn

.Giá trị của tham số thực

A.

.

để hàm sốnghịchbiến trên

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Ta có
Hàm số nghịch biến trên

để đường thẳng

tại điểm có hồnh độ thuộc đoạn

Câu 16. Cho hàm số

A.

B.
Hướng dẫn giải
Chọn C.

.

.Giá trị của tham số thực

C.

để hàm sốnghịchbiến trên

là

D.

.
khi và chỉ khi

.

.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với
đáy (ABC) và SB hợp với mặt đáy một góc
A.
Đáp án đúng: A

, biết SA vng góc với

. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

B.

C.

D.

Câu 18. Tìm sớ nghiệm ngun của bất phương trình sau:
8


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Vì ngun nên nhận
Câu 19. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 20.

.
và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
B. .
C. .

Trong khơng gian

, cho điểm

trình

và hai đường thẳng

;
,

,

.

lần lượt có phương

. Phương trình đường thẳng

đi qua

, cắt cả

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

lần lượt có phương trình
, cắt cả

D.

,

, cho điểm

;

và hai đường thẳng

. Phương trình đường thẳng

,

đi qua

là

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

9

Đường thẳng

có phương trình tham số là

Gọi

suy ra

và

Gọi

suy ra

và

Ta có

,

.
.

.

;

Do

đi qua

, cắt

.
tại

,

, cắt

tại

cùng

nên

,

,

thẳng hàng

phương

sao

cho

.
Khi đó

là một vectơ chỉ phương của

Đường thẳng

có phương trình

Câu 21. Cho hàm số
. Khi đó
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

có ngun hàm là

. Đồ thị hàm số

là
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Vì đồ thị hàm số
Vậy
Câu 22.
Cho hàm số
dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C

cắt trục tung tại điểm

đi qua điểm

nên

.

.
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 23.

D.

.
và

.

.
10


Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 24. Cho 3 điểm

.
.

. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là :

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

 ;

Cho hàm số

B.

 ;

D.

 ;

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

đồng biến trên khoảng

.

B.

nghịch biến trên khoảng

C.

nghịch biến trên khoảng

.

D.
nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 26. Cho tập hợp

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp
khẳng định sau
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các

11


Ta có

.

Câu 27. Với giá trị nào của tham số
( là gốc tọa độ)?
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Tìm tập xác định
của hàm số
A.

để đồ thị hàm số
C.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho

có hai điểm cực trị
D.

,

thỏa mãn

.

.

D.

,

là hai số thực dương,

và thỏa mãn

,

. Tính giá trị của

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

.

C.

.

D.

.

là

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 31.
Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên
và

.
; nghịch biến trên

và

.
C. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?
12


A. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

và nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải

và

.

và nghịch biến trên

.

; nghịch biến trên

và

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên

và

.

và

.
; nghịch biến trên

.

Câu 32. Có bao nhiêu số ngun
để phương trình
A. 7.
B. 9.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét phương trình

C. 8.

có nghiệm?
D. 10.

.
Xét

hàm

số

trên
và đường thẳng

Để phương trình đã cho có nghiệm thì số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hàm số

khoảng
.
với

đường thẳng
trên khoảng
cắt nhau tại một giao điểm hoặc hai giao điểm.
Ta có
.
Khi đó bảng biến thiên của hàm số như sau :

13


Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi :

.

Khi đó các giá trị nguyên của
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số
Chọn đáp án : B.
Câu 33. Cho hàm số
trên khoảng nào sau đây?

để thỏa mãn u cầu của bài tốn.

có đạo hàm

A.
Đáp án đúng: A

Hàm số

B.

Câu 34. Cho

C.

nghịch biến

D.

là hàm đa thức có các hệ số ngun. Biết

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.

chi

tiết:

.

Cho

C.
là

. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

hàm

.
đa

thức

D.
có

các

hệ

.
số

ngun.

Biết

.

.

Theo bài ra ta có
Thay vào

ta được

Giả thiết suy ra

và

.

Câu 35. Cho hình phẳng

được giới hạn bởi đường cong

. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình
A.
Đáp án đúng: D

B.

, trục Ox và các đường thẳng

quay quanh trục Ox là:
C.

D.

Giải thích chi tiết:
----HẾT---

14


15