Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Như vậy ta có

bằng

là 4 nghiệm của phương trình

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 2.
Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng

A. Nếu hàm số

đồng biến trên

B. Nếu

với mọi

C. Nếu hàm số

thì

thuộc

với mọi

Cho hình chóp

thì

thuộc

có đáy

vng góc với đáy

thì hàm số

tạo với đáy

đồng biến trên

.

thuộc

nghịch biến trên

, góc

.
.

. Cạnh bên
. Tính theo

thể tích

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy

Cạnh bên
vng góc với đáy
theo
thể tích
của khối chóp
.

.

một góc

.

A.
Lời giải

thuộc

với mọi

là hình thoi cạnh

và

của khối chóp

với mọi

thì hàm số

đồng biến trên

D. Nếu
Đáp án đúng: C
Câu 3.

A.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B.

.

.
.
là hình thoi cạnh

và

tạo với đáy

, góc
một góc

.
. Tính

.
C.

.D.

.
1


Câu 4.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

A.

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Cho hình lăng trụ
vng góc của
bằng

trên

có đáy

trên

là tam giác vuông tại

nằm trên đường thẳng

Khoảng cách từ điểm

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 6. Cho

Hình chiếu

đến mặt phẳng

. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho
phẳng
A. . B.
.C.
Hướng dẫn giải

và

. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng

. D.

.

Ta có:
đồng phẳng
Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
A.

.
Đáp án đúng: B

đến
B.

,
đi qua

và mặt phẳng
, song song với mặt phẳng

lớn nhất.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

chứa

và song song

suy ra

.
2


Ta thấy

do đó

đạt giá trị lớn nhất là

Khi đó

vng góc với

và

vng góc với giá của

là VTPT của

.
Suy ra một VTCP của

là

.

Kết hợp với điểm

thuộc
nên ta chọn đáp án C.
Câu 8. Cho mệnh đề “Phương trình bậc hai có khơng q 2 nghiệm”.
Đâu là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
A. “Phương trình bậc hai có nghiệm”.
B. “Phương trình bậc hai có 1 nghiệm”.
C. “Phương trình bậc hai có từ ba nghiệm trở lên”.
D. “Phương trình bậc hai vơ nghiệm”.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Cho hàm số

có dồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau dây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 11. Với mọi
A.
.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

.
, khẳng định nào dưới đây đúng?

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết:
Câu 12.

.

Tính
. Giá trị của
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:
.

Phương trình bậc hai:

trên tập số phức có hai nghiệm là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Cho hàm số

có đạo hàm

thoả mãn

là một nguyên hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Biểu thức

và
.

B.

Câu 16. Trong không gian

, hãy tính
C.

.

.

.

.

C.

, cho điểm

. Đường thẳng

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

đi qua

và cắt

.

C.

;
bằng

Diện tích tam giác
.

C.

.

D.

lần lượt tại

.

;

. Diện tích tam giác

.

D.

, cho điểm
. Đường thẳng

.

D.

và các đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

B.

và

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

.

.

Vậy

Câu 13.

Biết

D.

đi qua

.

và các đường thẳng
và cắt

lần lượt tại

.

.
4


Ta có đường thẳng

đi qua điểm

và có một véc tơ chỉ phương

phương trình tham số của nó là:
Đường thẳng
Gọi

đi qua điểm

và

.
và có một véc tơ chỉ phương

là mặt phẳng đi qua

và

,

và phương trình tham số của nó là

là mặt phẳng đi qua

và

.

, khi đó

,

.

Ta có

.

Mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

Phương trình tổng qt của mặt phẳng

nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là

.

là

.
Mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

qt của mặt phẳng
Vì
Vì
Ta có

là

nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là

. Phương trình tổng

.

nên

và

.

nên

và

.

.

Diện tích tam giác
Câu 17.

là

.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

.

C.

.

D.

.

5


Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

.

D.

Một nguyên hàm

A.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
C.

và
.
,

là
D.

. Mơđun của số phức

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

của hàm số

B.

Câu 21. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

bằng
.

D.

.

.

Từ đây ta suy ra:

.
Câu 22. Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều cao hình
nón bằng
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án đúng: C
Câu 23. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Trong không gian
tuyến của

C.

D.

, cho mặt phẳng

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp

?

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Câu 25. Đường thẳng
là
A.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

là một véc-tơ pháp tuyến của
cắt đồ thị hàm số
B.

.
.

tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB
C.

D.
6

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên:

Ta thấy phương trình (*) có
nghiệm đó là
.

, suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai

Câu 26. Số giao điểm của hai đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: A

;

B.

là

.

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ

C.

.

D.

.

, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức

thỏa mãn

là đường thẳng có phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

và

.

C.

.

D.

là điểm biểu diễn của số phức

.

.

Ta có:
.
Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức
đường thẳng có phương trình là
Câu 28.

thỏa mãn u cầu bài tốn là

.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.
Kết quả
Câu 29.

nên

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho
A. .

.

khi

thỏa mãn tính chất nào?

B.

.

D.

.

là một số thực dương, tính giá trị của biểu thức
B. .
C. .

.

bằng
D.

.
7


Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hình chóp
tích khối chóp

có đáy

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Diện tích hình vng

là:

Thể tích khối chóp
Câu 32.
Cho hàm số

là hình vng cạnh
.

Cho hàm số

.

,

. Tính thể

D.

.

là:
có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

C.

,

B.

là
.

C.

.

D.

.

. Chọn phương án đúng.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên R
Đáp án đúng: B
Câu 34. - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì ta có
A. a α + β=aα . a β .
B. a α + β=aα − a β.

C. a α + β=aα + a β.
D. a α + β=( aα ) β.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β
bất kì ta có
8


A. a α+ β=aα − a β. B. a α + β=aα . a β . C. a α+ β=( aα ) β. D. a α + β=aα + a β.
Lời giải
Theo tính chất của lũy thừa ta có a α + β=aα . a β .
Câu 35.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
thẳng

D.
, trục hồnh và hai đường

là

A.
B.
Hướng dẫn giải
Xét pt

C.

trên đoạn

D.

có nghiệm

Suy ra
----HẾT---

9