Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (874)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.

Cho

liên tục trên

thỏa mãn

và

Khi đó

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Với
Với

Khiđó

. Ta có

thì

.

.
thì

.

=

Suy ra
Câu 2. Mơđun của số phức z=− 3− 4 i bằng
A. √ 7 ..
B. −5.
Đáp án đúng: C

Do đó
C. 5.

4 x  65.2 x  64   2  log 3  3  x   0?


x
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A. x .
B. x .
C. x .
Đáp án đúng: B

D. 25.

D. x .

log 9 x log 6 y log 4  x  y 

Câu 4. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
a, b là hai số nguyên dương. Tính ab ?
A. x, y .
B. x, y .
C. x, y .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta đặt: x, y
Ta có:

x  a b

2
và y
, với

D. x, y

log 9 x log 6 y log 4  x  y 
1


x  a b

2
Mà y
.
Do đó: a, b và ab .
2x
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 5 là
2x

2x
B. 5 .

A. 5 .
Đáp án đúng: C

2x
C. 5 .

2x
D. 5 .

2x

Giải thích chi tiết: Ta có: 5 .

Câu 6.
: [TH] Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới?

4
A. y  x  3x  1
4
C. y  x  3x  1

4
B. y  x  3x  1 .
4
D. y  x  3x  1

Đáp án đúng: A

A  1;1;  1 B  1;1; 2  C   1; 2;  2 

Câu 7. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho 3 điểm
,
,
và mặt phẳng
 P  : x  2 y  2 z  1 0 . Lập phương trình mặt phẳng    đi qua A , vng góc với mặt phẳng  P  cắt đường
thẳng BC tại I sao cho IB 2 IC biết tọa độ điểm I là số nguyên
A. Oxyz .
Đáp án đúng: C

B. Oxyz .

C. Oxyz .

D. Oxyz .

A  1;1;  1 B  1;1; 2  C   1; 2;  2 

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho 3 điểm
,
,
và
 P  : x  2 y  2 z  1 0 . Lập phương trình mặt phẳng    đi qua A , vng góc với mặt phẳng  P 
mặt phẳng
cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB 2 IC biết tọa độ điểm I là số nguyên
A.

   : 2x 

y  2 z  3 0

   : 6x  2 y 

C.
Hướng dẫn giải :

z  9 0

.

B.

   : 4 x  3 y  2 z  9 0 .

.

D.

   : 2 x  3 y  2 z  3 0 .

A  1;1;  1
Do Oxyz thẳng hàng và 3
Vì tọa độ điểm

B  1;1; 2 

Lúc đó mặt phẳng

là số nguyên nên

 P  : x  2 y  2 z  1 0

C   1; 2;  2 
đi qua

 

 P .
và vng góc với mặt phẳng A

3
Câu 8. Cho hàm số y  x  3 x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng y  x  3 x  2.
3
  ;0 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng y  x  3 x  2. và nghịch biến trên khoảng
3
  ; 0 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng y  x  3 x  2. và đồng biến trên khoảng
3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng y  x  3 x  2.

Đáp án đúng: A
x
Câu 9. Tìm nguyên hàm ò

A.

òx

2

3

2

( x 3 + 7)5 dx

?

5

( x + 7) dx

.

B.

òx

2

( x 3 + 7)5 dx

.

x 2 ( x 3 + 7)5 dx
x 2 ( x 3 + 7)5 dx
C. ò
.
D. ò
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 (x – 4) + 1 ≥ 0
A. (4; 9].
B. (0; 10].
C. (0; 9].
D. (4; 10].
Đáp án đúng: A

Câu 11.
y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?

y  f  x
y  f  x
y  f  x
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
y  f  x
Cho hàm số
liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
y  f  x
y  f  x
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C

C.

y  f  x

.

D. 4

D.

y  f  x

.

z  2  i  z  4  7i 6 2
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
P  z  1 i
của biểu thức
. Giá trị của tổng S M  m là
A. z
B. z .
C. z .
D. z .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:

z  2  i  z  4  7i 6 2
Giả sử z , khi đó ta có:
(1).

Từ đó ta có: M , m .

3


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Biểu thức S M  m .

P  z  1 i

Khảo sát hàm số từ đó tìm được

S

.

2 29  3 2
2

5 2  2 73
2
Vậy
.
Câu 14.



Cho tam giác SAB vuông tại A , ABS 60 , đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I . Vẽ nửa
đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên
các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1 , V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. SAB
Đáp án đúng: B

B. SAB

C. SAB

D. SAB

Giải thích chi tiết: Đặt SAB A . Chỗ này hình như cơ Liên bơi xanh này:D

Khối cầu: ABS 60 .

Khối nón ABS .
Vậy SA hay I .

M  3; 2;1
 P  : Ax  Cz  D 0 ,
Câu 15. Trong không gian Oxyz , gọi d khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
với A.C.D 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Oxyz
B. Oxyz
C. Oxyz
D. Oxyz
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Tìm tập nghiệm
A.

của phương trình
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
y  f  x
y  f  x 
Cho hàm số
có đồ thị
như hình vẽ.

B.

.

D.

.

Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
4


A. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B. 1.

Cho hàm số
số đã cho là:

0;3
A. 
.
Đáp án đúng: A

C. 3.

D. 4.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm

B.

 0;3 .

C.

 0;3 .

D.

 0;3 .

x
Câu 19. Cho hàm số y a với a  0, a 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?

x
x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y a
B. Hàm số có miền giá trị là y a
x
x
C. Hàm số có tập xác định y a
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y a
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ.
Cách giải:
x
Dễ thấy khi y a Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm a  0, a 1 Đáp án D sai.

f x 4 x 3  2018
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số  
là
3
f x 4 x  2018
f x 4 x 3  2018
A.  
.
B.  
.
3
3
f x 4 x  2018
f x 4 x  2018
C.  

.
D.  
.
Đáp án đúng: B
f x 4 x 3  2018 12x 2  C x 4  C
Giải thích chi tiết:  
.
y log8 (2 x  3)
Câu 21. Tìm đạo hàm của hàm số
y log8 (2 x  3) .
y log 8 (2 x  3) .
A.
B.
y log8 (2 x  3) .
y log 8 (2 x  3) .
C.
D.
Đáp án đúng: A

5


Câu 22. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
bằng
A. M .
B. M .
C. M .
Đáp án đúng: C

f  x 

x 1
x  1 trên   3;  1 . Khi đó M .m
D. M .

f  x  m x  1 m
Câu 23. Cho hàm số
( là tham số thực khác 0). Gọi m1 , m2 là hai giá trị của m thoả mãn
min f  x   max f  x  m 2  10
 2;5
 2;5
. Giá trị của m1  m2 bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 10.
Đáp án đúng: C
f  x  m x  1
Giải thích chi tiết: Ta có
;
Do m nên m1 , m2 khác 0 và có dấu khơng thay đổi với m
min f  x   max f  x  m 2  10

Nếu  2;5
m 0
Do

f '  x

 2;5

nên nhận

thì m1  m2 . Do đó

f '  x  m.

1
2 x 1

x   1;   .

min f  x   f  2  m; max f  x   f  5  2m.
f '  x   0, x   2;5
 2;5
Nếu m  0 thì
. Do đó  2;5
min f  x   max f  x  m 2  10
 2;5

 2;5

 m  2m m 2  10
 m  2
 m 2  3m  10 0   1
 m2 5
Do m  0 nên nhận m2 5.
Vậy m  0

 ABC    ABD  . Tính bán kính mặt

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABD là tam giác đều cạnh a , CD a và
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a .
A. ABCD .
B. ABCD .
C. ABCD
D. ABCD .
Đáp án đúng: C
 ABC    ABD  . Tính
Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có ABD là tam giác đều cạnh a , CD a và
bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a .
2a
a
a 3
a
A. 6 .
B. 2 . C. 3 .D. 3

Lời giải:
6


Vì ABCD nên có ABD với a là trung điểm cạnh CD a .
 ABC    ABD  nên ABCD trùng với tâm a của đường trịn
Vì
a 3 a 2a
ngoại tiếp tam giác 6 2 ; 3
a
Áp dụng công thức: 3 .
Câu 25.
Cho các số phức

A.
Đáp án đúng: B

và

thỏa mãn
B.

Tìm giá trị lớn nhất của
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

Ta có

y

Câu 26. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A. S
B. S
C. S

3
x và y 4  x . Tính S .
D. S

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Vĩnh Long - Năm 2021 - 2022) Gọi S là diện tích hình phẳng
3
y
x và y 4  x . Tính S .
giới hạn bởi hai đường

4
4
10
.
3ln 3 
3 C. 3 D. 4  3ln 3.
A. 3. B.
Lời giải
7


Xét phương trình: S Vậy
Câu 27.

y

Cho hàm số
đoạn [- 2; 1] là

3
x

có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

trên

D.

.

dx

(1  x ) x

Câu 28. Tính
dx
(1  x2 ) x
A.
.

2

thu được kết quả là:
dx
(1  x2 ) x
B.
.

dx

C.

(1  x ) x
2

dx

.

D.

(1  x ) x
2

.

Đáp án đúng: B

dx

(1  x ) x
2

Giải thích chi tiết: Ta có:
Khi đó:

ln x  x 2  1  C

.

ln x 1  x 2  C

Câu 29. Bất phương trình
A.

. Đặt:

log 3  x 2  x  7   2

log 3  x 2  x  7   2

có tập nghiệm là khoảng

.

log 3  x  x  7   2
C.
.
Đáp án đúng: C

 a; b  . Tính hiệu b  a .

B.

log 3  x 2  x  7   2

.

D.

log 3  x  x  7   2

.

2

2

log 3  x 2  x  7   2
 a; b  . Tính hiệu b  a .
Giải thích chi tiết: Bất phương trình
có tập nghiệm là khoảng
A. b  a 1 . B. b  a  3 . C. b  a 3 . D. b  a  1 .
Lời giải
Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung
8


Ta có
 a; b 

log 3  x 2  x  7   2

Vậy: Tập nghiệm là khoảng b  a b  a 1 .
Câu 30.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới

A. y=2 x 4 −4 x 2 +1.
C. y=x 3 + x 2+ 1.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B. y=−x 4 + x 2+1.
D. y=−x3 +2 x 2−1.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

D.

Biết đồ thị hàm số
đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

(

là số thực cho trước,

.

B.

.

D.

2

) có đồ thị cho như hình bên. Mệnh

.
.

2

Câu 33. Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x - 6 y = xy . Tính

M=

1 + log12 x + log12 y
2 log12 ( x + 3 y )

.

9


A. x .
B. x .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có x .

C. x .

2

D. x .

2

Do y , 1 là các số thực dương lớn hơn x - 6 y = xy nên ta chia cả 2 vế của
1
M=
4 ta được M = 1

M=

1 + log12 x + log12 y
2 log12 ( x + 3 y )

cho

và

cầu

1
2 (1).
Vậy
1
M = x 2 - 6 y 2 = xy Û x 2 - xy - 6 y 2 = 0 ( *)
3
Mặt khác
(2).
x
Thay (1) vào (2) ta có .
Câu 34.
M=

Trong

khơng

gian

với

hệ

tọa

độ

cho

. Mặt phẳng

đi qua

trịn
có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn
1
A. .
B. 1 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: • Mặt cầu

là khoảng cách từ
và

Đường trịn

mặt

theo thiết diện là đường

?

có tâm

D. 1 .

và bán kính

đến mặt phẳng
khi và chỉ khi

có diện tích nhỏ nhất nên

và cắt

C. 1 .

Ta có
• Đặt

điểm

.

nên

nằm trong mặt cầu

,

là bán kính đường trịn

,

.
. Khi đó:
.

.

Câu 35. - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y=

x−2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x +3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; +∞ ❑ ).
❑
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; +∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định: D=ℝ ¿ − 3 \}.
5
y′=
>0 , ∀ x ∈ D .
( x +3 ) 2
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 3 ) và ( − 3 ;+∞ ).
----HẾT--10


11