Đề ôn tập kiến thức toán 12 có đáp án (782)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x 4 − 2 x 2.
A. 2.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

D. 1.

.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho mệnh đề “Phương trình bậc hai có không quá 2 nghiệm”.

Đâu là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
A. “Phương trình bậc hai có từ ba nghiệm trở lên”.
B. “Phương trình bậc hai có nghiệm”.
C. “Phương trình bậc hai vơ nghiệm”.
D. “Phương trình bậc hai có 1 nghiệm”.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm được xác định bằng công thức f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )3 , ∀ x ∈ R . Số điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Đường thẳng

?

D.

cắt đồ thị hàm số

.
.

tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên:

D.

1


Ta thấy phương trình (*) có
nghiệm đó là
.

, suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai

Câu 7.
Cho hàm số
. Chọn phương án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên R

và

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hình lăng trụ đều
lăng trụ bằng

và

có cạnh đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

và thể tích bằng
C.

.

D.

Tính
. Giá trị của

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

D.

.

.

.

Vậy

.

Câu 10. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Từ đây ta suy ra:

và

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 11.

. Chiều cao của

. Mơđun của số phức
.

,

C.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hàm số

.

D.

.

.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

bằng

là

.

B.

.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
2


A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
TXĐ:

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

Ta có:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 13. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

và

liên tục trên

và

B.

.
,

,

C.

. Tính
D.

.

Câu 14. Cho khối chóp
Khoảng cách từ
A.
.
Đáp án đúng: B

có thể tích khối chóp bằng

đến mặt phẳng
B.

và diện tích tam giác

bằng

.

bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 15. Cho là một số thực dương, tính giá trị của biểu thức
bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 16. - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β bất kì ta có
A. a α + β=aα − a β.
B. a α + β=aα + a β.
C. a α + β=aα . a β .
D. a α + β=( aα ) β.
Đáp án đúng: C
3


Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác 1 và các số thực α , β
bất kì ta có
A. a α + β=aα − a β. B. a α + β=aα . a β . C. a α + β=( aα ) β. D. a α + β=aα + a β.
Lời giải
Theo tính chất của lũy thừa ta có a α+ β=aα . a β .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

D.

.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

Ta có:
Câu 18. Cho hàm số
điểm trên đồ thị

có đồ thị

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử

có hồnh độ dương sao cho tiếp tuyến tại

lần lượt tại hai điểm
A.

và

thỏa mãn

với

cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

. Giá trị của biểu thức

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị
Vì

có tiệm cận đứng

là

bằng

và tiệm cận ngang

nên

.

nên

Phương trình tiếp tuyến với
Ta có

và

tại

là

.

.

Khi đó

.
Suy ra
Giá trị của biểu thức

4


Câu 19. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

Phương trình bậc hai:

C.

.

D.

.

trên tập số phức có hai nghiệm là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

D.
Một nguyên hàm

A.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho

của hàm số

thỏa mãn

B.

C.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:

.

là

. Giá trị
C.

, ta có:

.

bằng
D.

.

, nên phương trình có hai nghiệm phức

phân biệt:
Suy ra
Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ
,

,

phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho ba điểm

,

,

là ba số thực dương thay đổi, thỏa mãn điều kiện:

với
. Khi đó, mặt

ln đi qua có một điểm có tọa độ cố định là
.

B.
.

D.

.
.
5


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Dựa vào điều kiện, chọn

.

cố định nằm trên

Ta có:

.
.

Vậy
Câu 25. Cho hình chóp
sao cho

là điểm cố định.

có đáy
là hình bình hành, thể tích là
Mặt phẳng

qua

phần, trong đó phần chứa điểm có thể tích bằng
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Tham khảo hình vẽ bên.

và song song với

Gọi

là một điểm trên cạnh

chia khối chóp

Giá trị của biểu thức
C.

thành hai

bằng
D.

Từ giả thiết suy ra
Do đó
Ta có
Theo giả thiết:

nên

Câu 26. Diện tích của hình phẳng bao bởi đường
A. 5
B. 3
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Với
A.

là các số thực dương và
.

, trục ox và hai đường thẳng
C. 1
D. 2

và

bằng

là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?
B.

.

6


C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

.

D.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

.

trên

là

.

B.

.

.

D.

.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.
Kết quả
Câu 30.

Cho
A.

nên

.

.

là số thực dương. Đơn giản biểu thức
.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

.

D.

Biết

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

C.

.
.

bằng
D.

Ta có
. Suy ra

. Vậy

Câu 32.
7


Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng

A. Nếu
B. Nếu hàm số
C. Nếu
D. Nếu hàm số
Đáp án đúng: D

với mọi

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

thuộc

thì hàm số

đồng biến trên
với mọi

thì

thuộc

với mọi
thì hàm số

đồng biến trên

với mọi

thuộc

.
.
.
.

?
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 34. Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là
A.
.
Đáp án đúng: C

thuộc

đồng biến trên

thì

Câu 33. Điểm nào sau đây khơng thuộc đồ thị hàm số
A.

nghịch biến trên

B.

.

Câu 35. Cho tam giác
vuông tại
một khối nón có thể tích bằng
A.

B.
Đáp án đúng: B

, cạnh đáy là
C.

. Thể tích của nó là

.
Quay tam giác

C.

D.

.

quanh trục

ta được

D.

----HẾT---

8