Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở các
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta có từ đồ thị suy ra hàm số có 2 điểm cực trị nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số dạng
với
. Lại có
nên chọn phương án B.
3
2
Câu 2. Đồ thị hàm số y=x + x + 2 x +2 cắt trục hồnh tại điểm có tọa độ là:
A. (0 ; 2 ).
B. ( 1 ; 0 ).
C. (0 ; − 1) .
D. ( − 1; 0 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Giao điểm của đồ thị hàm số y=x 3 + x 2+ 2 x +2 với trục hồnh là điểm có tung độ y=0.
Khi đó x 3+ x2 +2 x+ 2=0 ⇔ x=−1.
1


Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là ( − 1; 0 ) .
Câu 3.

Tính mơđun của số phức

thỏa mãn điều kiện:

A.

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hai tập hợp A=\{ 1 ; 2;3 ; 4 ; 5 \} , B=\{ 3 ; 4 ;5 \}.
Biết B⊂ A , xác định tập hợp T =C A B .
A. T =\{ 1; 2 \}
B. T =\{ 3; 4 ; 5 \}
C. T =\{ 1; 2 ; 3 \}
D. T =\{ 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 \}.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có T =C A B= A ¿
x ∈ A ¿ ⇔ \{ x ∈ A ⇔ \{ x ∈ \{1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 \} ⇔ x ∈ \{1 ; 2 \} .
x ∉B
x ∉ \{ 3 ; 4 ;5 \}
Suy ra T =C A B= A ¿=\{ 1 ; 2 \}.

Câu 5. Biết

Tính

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 6. Số cạnh của bát diện đều là:
A. 12
B. 6
C. 10
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Bảng biến thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

D.

D. 8.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B,
Do
Câu 8.

nên hệ số

nên loại đáp án

2


Cho hình thoi

cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

và

(như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng?

B.

Câu 9. Rút gọn biểu thức

.

C.

B.

Câu 10. Cho hình chóp

có đáy là tam giác đều cạnh

là điểm
trên cạnh
khoảng cách giữa 2 đường thẳng

.

C.

sao cho
và
theo ?

B.

.

.

C.

và mặt phẳng

.

có đáy là tam giác đều cạnh

mặt phẳng
là điểm
trên cạnh
sao cho
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
và
theo ?
. D.

D.

.

. Hình chiếu vng góc của đỉnh

. Góc giữa

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

A.
. B.
. C.
Lời giải
ASBCHaaa60oDIJ

D.

với

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B

.

lên mặt phẳng
bằng

D.

. Tính

.

. Hình chiếu vng góc của đỉnh

. Góc giữa

và mặt phẳng

bằng

lên
.

.

;
Xét

:

Xét

vng tại

Trong mặt phẳng

:
, dựng hình thoi

và

Ta có:

(như hình vẽ).
(*)

Trong mặt phẳng
Chóp

là trung điểm

, kẻ

có tam diện vuông tại

;

;

:
3


Từ (*):

⇒ Chọn đáp ánA.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

;

;

;

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - THPT TX Quảng Trị - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường:
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

;

;

;

.

Diện tích hình phẳng là
Câu 12. Tìm để
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

là

.
.
B.

.

C.

.

D.

.

.

Do đó
.
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

B.

C.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x 3 −3 x 2+3 mx+2023
nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 2 )?
A. 21.
B. 11.
C. 10.

D. 20.
Đáp án đúng: B
4


Câu 15. Tích phân

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

B.

Câu 17. Cho

.

có

A.
.
Đáp án đúng: C

B.
có đáy

D.

một góc

D.

. Thể tích khối lăng trụ
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng

, mặt phẳng

.

bằng:

là tam giác vuông tại

.

,

.

C.

hợp với mặt đáy

A.

bằng
C.

Độ dài cạnh

Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng
phẳng

. Số phức

,

, mặt

là

.
.
có đáy

hợp với mặt đáy

,

một góc

là tam giác vng tại

,

. Thể tích khối lăng trụ

là
A.
Lời giải

. B.

Khối lăng trụ đứng nên ta có

. C.

. D.

.

là đường cao.

5


góc giữa mặt phẳng
Vì

vng tại

và

bằng góc giữa

nên góc giữa

và

Có

và

bằng góc

.
.

.

Diện tích tam giác

là

.

Vậy thể tích khối lăng trụ là
Câu 19. Cho mặt cầu
Mặt phẳng
bằng

.

và mặt phẳng

cắt mặt cầu

A.
Đáp án đúng: D

. Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu

đến mặt phẳng

theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi

B.

C.

. Diện tích mặt cầu
D.

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
tập xác định là ?
A. 2022.
B. 2021.
C. 2019.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho mợt hình trụ tròn xoay và hình vng

bằng a.

có
D. 2020.

cạnh có hai đỉnh liên tiếp

nằm trên đường tròn

đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng
tạo với đáy hình trụ góc
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Diện tích xung quanh

hình trụ và thể tích

của khới trụ là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
* Gọi

theo thứ tự là trung điểm của

Giả sử là giao điểm của

và

và

. Khi đó:

. Khi đó góc giữa mp

và

.

và đáy của hình trụ bằng góc

hay

.
6


Đặt
* Trong

.
vuông cân tại nên:

.

* Ta có:

.

Vậy

.
.

Câu 22. Rút gọn biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

.

.

.
C.

.

.

.
B.

.

D.

D.

.
.

Cho phương trình:
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tích các nghiệm của pt là một số âm.
B. Phương trình vơ nghiệm.
C. Nghiệm của phương trình là các số vơ tỉ.
D. Tổng các nghiệm của phương tình là một số ngun.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho phương trình:
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Phương trình vơ nghiệm.
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.
C. Nghiệm của phương trình là các số vơ tỉ.
D. Tích các nghiệm của pt là một số âm.

LỜI GIẢI

7


Nghiệm của phương trình là :
Câu

25.

Trong

. Vì

khơng

gian

với

. Chọn đáp án. D.
hệ

trục

tọa

. Biết rằng

độ

,

cho

là điểm thay đổi trên mặt cầu

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

B.
tiết:

là

.

Trong

C.

khơng

gian

với

.
hệ

D.

trục

. Biết rằng

tọa

độ

. C.

. D.

có tâm

là trọng tâm

Ta thấy

cho

điểm

là điểm thay đổi trên mặt cầu
là

.

Từ giả thiết suy ra mặt cầu
Gọi

.
,

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
. B.
Lời giải

điểm

, bán kính
và

và

.

là trung điểm của
là đường kính của mặt cầu

.

Ta có
. Dấu “ = ” xảy ra khi
Câu 26. Hàm số f ( x )=log 2 ( x −2 x ) có đạo hàm
1
′
A. f ( x )= 2
.
( x − 2 x ) ln 2
2 x−2
′
C. f ( x )= 2
.
( x − 2 x ) ln 2
Đáp án đúng: C

.

2

Câu 27. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số
hai nghiệm thực trái dấu.
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hàm số

ln2
.

x −2 x
( 2 x −2 ) ln 2
′
D. f ( x )=
.
x 2 −2 x
′

B. f ( x )=

2

để phương trình
C.

có
D.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

8


Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

Câu 29. Cho hình chóp

C.

có đáy

.

D.

là tam giác vng tại

.

,

là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Thể tích khối chóp

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

D.

B.

.

.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Gọi
Lại có,

.
là đường cao của tam giác

. Vì

đều cạnh

suy ra

nên

.

Khi đó,

.

Câu 30. Cho hàm số

và

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

.

khi đó?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

mà

Tìm

nên

.

.

D.

.

là:

B.

.
9


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A.
B.
C.
D.

4

.

2

y=x − 4 x +1.
4
2
y=x + 2 x +1.
4
2
y=x − 2 x − 1.
4
2
y=− x +4 x +1.

[
]
Đáp án đúng: A

Câu 33. Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 54
A.

Đáp án đúng: C

B.

. Tính thể tích khối lập phương đó.
C.

Câu 34. Phương trình

tương đương với phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình

A.
C.

tương đương với phương trình

. B.

.

. D.

.

Ta có:
.
.
.
.
.
Vậy

.

Câu 35. Phần thực của số phức
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

?

C. .

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Ta có:

nên phần thực của số phức
----HẾT---

là .

11