Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.

Câu 1. Biết
A.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

[!a:$t$]ính
B.

C.

có đạo hàm
B.

Hàm số

, với mọi
.

C.

thuộc
.

. Hàm số đã cho đồng biến trên
D.

.

đồng biến trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 5.
Cho hình hộp chữ nhật
tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

có

B.

Câu 6. Nghiệm của phương trình

,

C.

B.

D.

là.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hình cầu có bán kính R. Khi đó diện tích mặt cầu bằng
A.

. Diện tích của mặt cầu ngoại

C.

D.

.

D.
1


Đáp án đúng: B

Câu 8.
Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

,

.

,

.

C.

.

D.

.

Dựa vào đồ thị ta có
Vậy
Câu 9. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

:

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Phần ảo của số phức thỏa mãn
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt

B.

.

D.

.

là
C.

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

Ta có:
Vậy phần ảo là 2.
Câu 11. Hàm số

.

.
đạt cực trị tại:
B.
D.
2


Câu 12. Trong không gian
, hai mặt phẳng
:
và
lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

.

:

lần
D.

, hai mặt phẳng

.

:

và

:

lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

Vì

nên

và

Chọn điểm

.
chứa hai mặt bên song song với nhau.
.

Cạnh của hình lập phương là

.

Thể tích khối lập phương là

.

Câu 13. Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
lăng trụ đã cho.

và cạnh bên bằng

A.

của khối

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 14. Cho đường cong ( C ) : y=
A. M ( −2 ; 1 )
C. M ( −2 ; −1 )
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

x−2
. Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C )
x +2
B. M ( −2 ; −2 ).
D. M ( 2; 1 )

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

. Tính thể tích tích

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

bằng

bởi đồ thị

và parabol

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

của hàm số

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

tiếp xúc với trục hồnh tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
4


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối
chóp là
3
3
3
3
a √6

a √6
a √6
a √3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
6
2
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Giả sử hình chóp tứ giác đều là S . ABCD . Gọi O là giao điểm của BD và AC .
a √2
^
Ta có SO ⊥ ( ABCD ), SAO=60
.
°, AC=a √2 ⇒OA =
2
a 6
SAO= √ , S ABCD =a2 .
Khi đó SO= AO . tan ^
2
1

a3 √ 6
Thể tích khối chóp là V = SO . S ABCD =
.
3
6
Câu 18. Cho ba điểm phân biệt
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

.

B.

.

D.

Cho phương trình
phương trình nào dưới đây?:
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

. Khi đặt

B.

.

D.

.
.

, phương trình đã cho trở thành
.
.
5


Câu 20.
Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời Giải
Chọn B

.

.

là

Ta có:

.

Vậy phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho số phức
A.

.

B.

.

C.

.

.
,

. Tìm số phức liên hợp của số phức

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra
Câu 23.
Cho khối chóp
khối chóp đã cho.
A.

Đáp án đúng: C
Câu 24.

.

.
có đáy là hình vng cạnh
B.

và thể tích bằng
C.

. Tính chiều cao

của

D.

6


Cho hàm số

xác định trên

(1). Hàm số

có 3 điểm cực trị.

(2). Hàm số

có 2 điểm cực đại.

(3). Hàm số

đồng biến trên khoảng

(4). Hàm số

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

và

nghịch biến trên khoảng

(5). Trên đoạn
giá trị nhỏ nhất của
là
Số mệnh đề đúng là:
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Phương trình
Và

đổi dấu từ
đổi dấu từ

C. 2.

Hàm số

D. 4.

có 3 điểm cực trị

khi đi qua

Hàm số có 2 điểm cực tiểu

khi đi qua

Hàm số có 1 điểm cực đại

Ta có

và

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

và

Xét
Hàm số
Dựa vào bảng biến thiên

Trên đoạn

nghịch biến trên

và

thì

Và
suy ra
Vậy chỉ có 2 mệnh đề 1, 4 đúng.
Câu 25. Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là:
.

C.

.

D.

.

7

Đáp án đúng: D
Câu 26.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

A.

với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có đúng 3 đường tiệm cận?
A. 8
B. 9
Đáp án đúng: B
Câu 28.

thuộc khoảng

để đồ thị hàm số

C. 10

D. 7

Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên. Đồ thị hàm số
đường thẳng nào dưới đây

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho số phức

B.

.

C.

. Điểm biểu diễn của số phức

.

có tiệm cận đứng là

D.

.

trong mặt phẳng là

8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

.

. Điểm biểu diễn của số phức

B.

.

Câu 30. Cho hàm số

A.

.

C.

. Tìm

.

D.

trong mặt phẳng là
.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

;
;

;
………………………………………………….
Câu 31.
Hàm số

có một nguyên hàm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 32. Phương trình
A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số
Tính

.
.

có nghiệm là
B.

.

C.

liên tục trên

.

D.

thỏa mãn

.

. Biết

.

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

.

C.

ta có:

.

D.

.

.
9


.
.
Mà

nên từ

có:

Vậy

.

.

Câu 34. Trong khơng gian
một khoảng bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

và

, cho mặt phẳng
khơng qua

. Phương trình của mặt phẳng

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
một khoảng bằng
A.
Lời giải
Do

. B.
song song

song song và cách mặt phẳng
.
.

, cho mặt phẳng
và

không qua

. C.

song song và cách mặt phẳng

. Phương trình của mặt phẳng
. D.

nên giả sử

là

là

.

.

Theo giả thiết:
Vậy:
.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc
cạnh SD thỏa mãn: SN=2ND, Gọi P là giao của SC và (AMN). Tính theo V thể tích khối đa diện ABCDMNP.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

10