Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho

với

là các số nguyên. Giá trị của
B.
C.

bằng
D.

là các số thực dương thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

Mệnh đề nào sau đây Sai ?
A. Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ nhất bằng − 4 .
B. Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 .
C. Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− 1.
D. Hàm số y=f ( x )đồng biến trên (3 ;+ ∞)
Đáp án đúng: A
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng

. Gọi
đến mặt cầu

mặt phẳng

với

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

B.

có tâm

là điểm nằm trên đường thẳng

. Từ

là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp

có phương trình là

A. .
Đáp án đúng: B

, cho mặt cầu

.

có tâm

. Giá trị của
C.
và bán kính

và

kẻ các tiếp tuyến
đạt giá trị lớn nhất,

bằng

.

D.
.

.

1


Phương trình tham số đường thẳng
Do

.

nên có tọa độ

.

Khi đó:

.

Do

là các tiếp tuyến với tiếp điểm là

Mặt khác: Ba điểm

cùng thuộc mặt cầu

nên
có tâm

.
và bán kính

. Suy ra phương trình mặt cầu

.
Suy ra:

với

là đường tròn giao tuyến giữa hai mặt cầu.

Phương trình mặt phẳng
Khoảng cách từ

.

đến mặt phẳng

là

Khi đó: Bán kính của đường trịn
Do

.

là

nội tiếp đường trịn

.
nên diện tích

lớn nhất khi

đều, khi đó

.
Thể tích khối

là:

.
Dấu

xảy ra khi

Khi đó:
Suy ra:
Câu 5.
Cho hàm số

.
.
.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ

2


Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, hàm số

đạt cực đại tại điểm

Câu 6. Tìm số phức

.

biết

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

D.

.

.

C.

.

D.

.

, khi đó
.

Câu 7. Cho khối lăng trụ tứ giác có thể tích bằng
lăng trụ đó bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 8. Cho hàm số

và đáy là hình vng cạnh
C.

.

. Độ dài đường cao của khối
D.

.

.
có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

Tính giá trị của
A.
C.
Đáp án đúng: A

Câu 9. Giả sử

B.
D.
. Hãy biểu diễn

theo

?
3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho

,

A.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

D.

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là
. B.

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

A.
Lời giải

.

. C.

. D.

.
.

.

D.

.

.

Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là:
Câu 12.

.

Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng
và chiều dài
. Bác cắt góc của tấm tole 4
hình vng bằng nhau sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là mộthình hộp chữ nhật khơng nắp. Khi
đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Đặt

là

.
.
.

Câu 14.
Một khối gỗ hình trụ có đường kính
vẽ bên có thể tích là . Tính .

và chiều cao

. Người ta đã cắt khối gỗ, phần cịn lại như hình

4


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B.
,

.

C.

.

D.

.

lần lượt là thể tích khối gỗ ban đầu và thể tích khối gỗ bị cắt.

Thể tích của khối gỗ ban đầu là

.

Thể tích phần gỗ đã bị cắt đi là

.

Thể tích khối gỗ cịn lại và
Câu 15.

.

Cho hàm số

. Tìm tập nghiệm

A.
Đáp án đúng: A

của phương trình

B.

.

C.

Câu 16. Cho hàm số

D.

có một nguyên hàm là

thỏa mãn

. Khi đó

bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Suy ra

.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
và

.

. Do đó

Theo đề bài thì
Câu 17.

A.

D.

.

C. 2 và
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

lần lượt là:
B.

và 0.

D.

và

.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

B.

.

D.

.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Cho hàm số
các số tự nhiên.

có đồ thị

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Hỏi trên

.

có bao nhiêu điểm có hồnh độ và tung độ là

C. .

D.

Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
ĐKXĐ:

là:

B.

là

.

C.

.

D. Vơ số.

.

Ta có:

.

Vậy bất phương trình có

nghiệm ngun là

Câu 22. Cho số phức
A.

,

là phần thực của

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

,

là môđun của

C. là phần thực của
Lời giải
A sai vì
Câu 23.

.

.
D.

là phần ảo của

D.

.

là mơđun của

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

B.

là số phức lien hợp của

là phần ảo của

là môđun của số phức

Nguyên hàm của hàm số

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

C.
là số phức lien hợp của
Đáp án đúng: D

A.

.

.

.

.
là hàm số nào trong các hàm số sau?
6


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

là
C. 0

D. 2

. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ
B.

Trong mặt phẳng cho hình vng

C.

B.

D.

như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác
A.
Đáp án đúng: D

.

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1
B. 3
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho tứ giác
giác?

.

thành tam giác
.

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác
A.
. B.
Lời giải

. C.

như hình vẽ

thành tam giác

. D.

;

.
.
.

Vậy, ta có:
Câu 27.

.

Cho các hàm số
sau?

và

I.
II.

liên tục trên

. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định

.
.

III.
IV.
A. 1.
Đáp án đúng: C

(với

là hằng số).
.

B. 3.

C. 0.

Giải thích chi tiết: Giả sử

D. 2.

. Khi đó ta có:

Khẳng định I sai vì
Khẳng định II sai vì
Khẳng định III sai vì

.
.
với điều kiện

.
8


Khẳng định IV sai vì
.
Vậy khơng có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên.

Câu 28. Cho hai số thực dương

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

là số viết được dưới dạng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

với
C.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương

.

D.

thỏa mãn

là số viết được dưới dạng

là

là các số nguyên. Giá trị của
.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

với

là các số nguyên. Giá trị của

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Văn Phương Nguyễn
Ta có:

.

Do

, áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

Đặt

thì

.

.

Xét hàm số

với

Ta có

.
với mọi

Suy ra

nên

là hàm số nghịch biến trên

.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của

.

là

, suy ra

Câu 29. Cho hình chóp

có đáy

. Thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

.

là hình vng cạnh bằng

B.

.

C.

.
(

B.

là tam giác đều,

.

C.

D.

.

là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

, mặt bên

bằng

Câu 30. Cho phương trình
của

.

là
.

D.

.

9


Cho hàm số
như hình vẽ dưới đây.

. Đồ thị hàm số

Số điểm cực trị của hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho đồ thị hàm số

là
B. 3.

C. 2.

và

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên
.
Câu 33. Diện tích của mặt cầu có bán kính

D. 1.

D.

đồng biến trên

nên

; hàm số

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 6.
C. 7.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên

D.

D. 0.

là
B.
D.

Giải thích chi tiết:

.
----HẾT---

10