Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (625)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

là
.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.

.

C.

D.

và cạnh bên bằng

B.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Thể tích khối nón:
Câu 4. Cho tam giác
trịn xoay tạo thành.

đều có cạnh bằng

quay xung quanh cạnh

của nó. Tính thể tích

của khối

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Một hình trụ có đường kính đáy 8 cm, đường sinh 10 cm. Diện tích tồn phần hình trụ là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

C.

D.

1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho bất phương trình:

nghiệm đúng

?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng
A.
Lời giải

. B.

.
sao cho bất phương trình:

?

. C.

. D.

.

Bpt

.

Ta có

suy ra

tăng.

Ycbt
Câu 7. Tam giác

có

,

,

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Trong không gian

, cho điểm

qua

và song song với mặt phẳng

A.

Câu 9. Với
A.

D.

và mặt phẳng

. Mặt phẳng

đi

có phương trình là

.

là số ngun dương bất kì,

B.

.

D.

.

, cơng thức nào dưới đây đúng ?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi
Theo định nghĩa SGK, ta có

bằng:

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

. Khi đó số đo góc

B.

.

D.

.

.

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
tích khối chóp
đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

bằng
?

. Khi thể
2


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều
, khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
. Khi thể tích khối chóp
đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A.
.
Lời giải

Gọi
Gọi

B.

.

C.

.

là tâm của hình vng
là trung điểm của

D.

, ta có
,

Mà

.
trên

.

.
nên

Theo bài ra

.
.

Giả sử hình vng

có cạnh bằng

Xét tam giác vng

(vng tại

Thể tích khối chóp

.

là hình chiếu vng góc của

Ta có

bằng
?

là

. Khi đó

.

) có:

.
.
3


Xét hàm số

trên khoảng

Bảng biến thiên của hàm số

trên khoảng

Thể tích khối chóp

nhỏ nhất bằng

Khi đó

.

Ta lại có

.

:

đạt được khi

nên

cầu

.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

, bán kính mặt

.

Diện tích mặt cầu bằng
------------- Hết ------------Câu 11.

.

Cho hai hàm đa thức
và
cho

. Ta có

và

. Biết rằng đồ thị hai hàm số

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là

đồng thời cắt trục tung lần lượt tại

sao

.

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức
hàm số

và

lượt tại

sao cho

C.

.

D.
và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là

.
. Biết rằng đồ thị hai

đồng thời cắt trục tung lần

.

4


Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho có diện tích bằng
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Do đồ thị hai hàm số

và

và

là:

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là

nên ta được

.
Mà

. Suy ra

Do đó:

.

.

Khi đó:
Câu 12.

.

Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hai mặt phẳng

. Với giá trị thực của
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu để
B.

.

,
song song

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

, cho hai mặt phẳng

. Với giá trị thực của

bằng bao nhiêu để

song song
A.
.
Hướng dẫn giải:
Để
Vậy

B.

song song

.

C.

D.

.

.

.
5


Câu 13. Gọi

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: +Tự luận:

.

C.

.

D.

.

Ta có
.
+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B đúng.

Câu 14. Đồ thị hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

có tiệm cận đứng là
. Ⓓ.
B.

.
C.

D.

Đồ thị của hàm số
có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng nào dưới đây là đường
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đường thẳng nào
dưới đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

.
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 16. Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ
đường vật đi được cho đến khi dừng lại.

(s) chuyển động với vận tốc

A.
m.
B.
m.
C.
m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn
Gọi

(s) là thời gian vật dừng lại. Khi đó ta có

(m/s). Tìm quảng

D.

m.

.
6


Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là
Câu 17.

(m).

Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình vng cạnh
hai xương dây , nằm trên các đường parabol đỉnh

đáy. Tính thể tích chiếc lều .

. Biết chiều cao của lều là

,

và

là tâm của

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một chiếc lều vải du lịch dạng hình cong như hình bên . Khung chính bao gồm đáy là hình
vng cạnh

và hai xương dây
,

,

nằm trên các đường parabol đỉnh

. Biết chiều cao của lều là

là tâm của đáy. Tính thể tích chiếc lều .

7


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

8


Gắn hệ trục như hình vẽ. Ta tính được
Gọi phương trình của đường
Ta có

đi qua các điểm

Mặt phẳng vng góc

là

.
.

Suy ra ta có hệ
Gọi

.

.
.
tại

cắt hình đã cho theo 1 thiết diện là hình vng

có diện tích

.

9


Theo giả thiết trên các điểm
phương trình

cùng có tung độ bằng

. Mà hai điểm

thuộc đường

có

.

Suy ra

.
.
.

Suy ra thể tích chiếc lều là
Câu 18.

.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

là đường trịn có phương trình

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
trình

thỏa mãn

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Gọi

, khi đó

.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 19. Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: D

B.

B.

Lời giải. Với

C.

là đường trịn có phương trình

.

với
C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.

là đường trịn có phương

D.

với
D.

ta có

10


Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều
bằng

có cạnh đáy bằng

, góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm

số

.

D.

.

. Hỏi hàm

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Khối cầu có bán kính

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

. C.

.

có thể tích là
.

C.

Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính
B.

.

D.

Câu 23. Khối cầu bán kính

Cho hàm số

.

thì có thể tích là:

A.

A.
.
Lời giải
Câu 24.

.

. D.

xác định trên

.

D.

.

có thể tích là
.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

11


Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

C.

Câu 25. Cho
là
A.

. Phương trình tiếp tuyến với
.

tại các giao điểm của

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
trục hồnh là
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Ta có

D.

.
.

. Phương trình tiếp tuyến với
.

C.

.

D.

với trục hồnh

tại các giao điểm của

với

.

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

với trục hồnh

Phương trình tiếp tuyến của

tại

là

Phương trình tiếp tuyến của

tại

là

.
.

Câu 26. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vận tốc tại thời điểm
Ta có :

là

với

. Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng

Câu 27. Tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 28. Cho các số thực
A.

.

.

Suy ra:

A.
Đáp án đúng: B

D.

là:

B.
thỏa mãn

.

C.
và

Giá trị biểu thức

B.

D.
bằng

12


C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

.

Câu 30. Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

bằng
A. – 10.
Đáp án đúng: C

C. – 3.

B. – 15.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên khoảng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D.

đồng biến trên khoảng
D. – 6.

, ta có:

.

.

; dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm trên
; dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm trên
Xét hàm số

.

, có

.
.(*)
.

Ta có:
Bảng biến thiên:

13


Dựa vào bảng biến thiên ta có:
. Mà
là số nguyên âm nên
.
Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số
thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng – 3.
Câu 31. Cho hình chóp
khối chóp
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy

B.

là tam giác đều với

.

C.

và đường cao

.

D.

. Thể tích

.

Giải thích chi tiết:
.

Câu 32. Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy
A.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Thanh Lvh

Thể tích khối trụ trịn xoay là

bằng

C.

.

D.

.

.

Câu 33. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

và chiều cao

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến trên khoảng nào sau đây.

.
.

C.

.

có đạo hàm là

D.
với mọi

.
Hàm số

nghịch

A.
B.
C.
D.
Câu 34. Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h bằng
A.

B.
14


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35. Cho hàm số thỏa mãn
nguyên hàm

,

;

. Tìm họ các

.

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tacó:

.

B.

.

D.

.
.

,

.

Mà
.
----HẾT---

15