Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1.
Cho hai hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng

đồ thị hàm số
đường thẳng
như thế ?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số

và trục hồnh lần lượt tại

B. Vơ số.

liên tục trên

cắt trục tung, đồ thị hàm số

thỏa mãn

C.

Hỏi có bao nhiêu

D.

và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Cho hàm số

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
1


Lời giải
FB tác giả: Chí Tính
Tập xác định:
Ta có:
Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 4.

.

Ông An có một mảnh đất nhỏ hình vng cạnh bằng

ở trước sân. Ông muốn trồng hoa và cỏ để trang trí

mảnh vườn của mình như sau: Ơng sẽ trồng hoa trên phần diện tích có dạng Parabol
của hình vng làm trục đối xứng của

và đỉnh của

là trung điểm của

trồng ở phần cịn lại của hình vng. Biết rằng loại hoa ơng muốn trồng có giá
đồng/
đơn vị)?

A.

nhận trục đối xứng
như hình vẽ, phần cỏ sẽ
đồng/

, cỏ có giá

. Hỏi số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến hàng

đ.

B.

đ.
2


C.
đ.
Đáp án đúng: A

D. Đáp án khác.

Giải thích chi tiết:
Xét hệ trục tọa độ

như hình vẽ.

Phương trình của

là

; phương trình của

là

Diện tích phần trồng hoa là:

.

Diện tích phần trồng cỏ là:

.

Vậy số tiền ông An bỏ ra để làm mảnh vườn là:
Câu 5.
Cho HS

A.
C.
Đáp án đúng: B

đồng.

có đồ thị được cho ở hình 1. Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của HS nào dưới đây?

.

B.

.

D.

.
.

3


Câu 6. Trong khơng gian

, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

xúc đồng thời với hai mặt phẳng

và

bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là mặt cầu có tâm

Vì

.

C. .

, bán kính

nên ta đặt
tiếp xúc với cả

. Gọi

,

(

) là

bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng
Giả sử

, tiếp

D.

là

.

.

, tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

và

.

.
và

nên

.
Với

thì

; với

thì

.

Như vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán, lần lượt có bán kính bằng
;
Vậy

;

. Giả thiết cho

nên

.
.

Câu 7. Cho lăng trụ đứng
có
, tam giác
tạo với mặt đáy góc
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Giá trị của

bằng

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.

C.

C.

có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
.

.

D.

D.

.

.

4


A. Hàm số

với

B. Hàm số

với

là một hàm số nghịch biến trên
có tập xác định là

C. Đồ thị của hàm số

và

.

.

với

thì đối xứng nhau qua trục hoành.

D. Hàm số
với
là một hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.
A. Hàm số

với

B. Đồ thị của hàm số

là một hàm số đồng biến trên
và

C. Hàm số

với

D. Hàm số
Lời giải

với

với

và

A.
Đáp án đúng: A

.

là một hàm số nghịch biến trên

B.

.

và

Khi đó biểu thức

với

.

có giá trị là:

và bán kính đáy

D.
là

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục toạ độ

.

, cho mặt cầu

và đường thẳng

. Gọi
và
là hai mặt phẳng chứa
đổi, độ dài đoạn thẳng
đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

thì đối xứng nhau qua trục

C.

Câu 11. Thể tích khối trụ có chiều cao cao
A.

.

thì đối xứng nhau qua trục hồnh.

có tập xác định là

Mệnh đề đúng là câu: Đồ thị của hàm số
hoành.
Câu 10. Cho

.

.

C.

và tiếp xúc với

.

tại

D.

. Khi

thay

.

5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ

, cho mặt cầu

đường thẳng
. Gọi
và
là hai mặt phẳng chứa
Khi
thay đổi, độ dài đoạn thẳng
đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
.
Lời giải

Mặt cầu

B.

.

có tâm

Gọi
Ta có

C.

.

D.

và bán kính

Vậy độ dài đoạn thẳng

và tiếp xúc với

tại

.

.

.

là một điểm thuộc
và xét tam giác

và

và

vuông tại

đạt giá trị nhỏ nhất

là giao điểm của
có
độ dài đoạn thẳng

và

.
.

đạt giá trị nhỏ nhất.

Lại có

.
Điều kiện để phương trình có nghiệm

Xét hàm số

6

.
Bảng biến thiên

Suy ra

.

Vậy độ dài đoạn thẳng

đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 13. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .
có cạnh bằng

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
bằng:
A.

. B.

đạt giá trị nhỏ nhất là

.

bằng:

Câu 14. Cho hình lập phương
A.

Độ dài đoạn thẳng

. C.

. D.

D. Vơ số.

. Khoảng cách giữa

và

bằng:

.
.
có cạnh bằng

. Khoảng cách giữa

và

.

Lời giải
Ta có:

.
7


Câu 15. Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh
mặt đáy Sd. Diện tích tồn phần của khối trụ đó là
A. Stp = Sxq + Sd.

và bán kính đường trịn đáy bằng

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 16.

D.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. -4.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu cạnh?

là:
C.

.

D. 0.

A. .
B. .
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

Cho hàm số

, diện tích

.

D.

B.
.

D.

,(

là các hệ số thực và

.

.
.

) có đồ thị

như hình bên.

8


Có bao nhiêu giá trị thực của tham số

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

nghịch biến trên
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác

. Để hàm số nghịch biến trên

, do đó

(vơ lý), vậy khơng có giá trị nào của

Câu 20. Cho tứ diện đều
có cạnh bằng
, với

và đường trịn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số

B.

.

thì

thỏa mãn.

. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh
bằng
C.

.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

.

. Tính giá trị của biểu thức

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thức
?

A.
.
B.
Lời giải
Từ đồ thị, ta suy ra:

.

C.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với

.

D.

+ Đồ thị có đường tiềm cận đứng là đường thẳng
+ Đồ thị đi qua các điểm

. Tính giá trị của biểu

.

, tiệm cận ngang là đường thẳng

.

Từ biểu thức hàm số
, ta suy ra:
+ Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng là đường thẳng

, tiềm cận ngang là đường thẳng

+ Đồ thị hàm số đi qua
Kết hợp lại, ta suy ra
Vậy

.

Câu 22. Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

B. . C. . D. .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, biết SA = 2a và SA(ABC), gọi
H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp SABC.
A.

.

A. I là trung điểm của AC, R =

.

B. I là trung điểm của SC, R =

.
10

C. I là trung điểm của SC, R =
Đáp án đúng: C

.

D. I là trung điểm của AC, R =

.

Câu 24. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. : Cho số phức z thoả mãn 
phức w=M+mi.
A.
Đáp án đúng: D

 Kí hiệu 

B.

Câu 26. Trong khơng gian

Tính mơđun của số

C.
, cho đường thẳng

. Phương trình đường thẳng

D.

đi qua điểm

và có một véctơ chỉ phương

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho đường thẳng

phương

. Phương trình đường thẳng

A.
Lời giải

B.

C.

đi qua điểm

và có một véctơ chỉ

là

D.

11


Theo quy tắc viết phương trình đường thẳng dạng tham số ta chọn được đáp án là
Câu 27.
Cho

,

. Tính giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

Cho đồ thị hàm số

và

.

C.

.

D.

.

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số
nên

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số
phân biệt
A.

và 1.

để đồ thị

cắt trục hoành tại ba điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

12


Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
ba điểm phân biệt
A.
. B.

FB tác giả: Phạm Thành
Lời giải.

để đồ thị

. C.

cắt trục hồnh tại

D.

* Phương trình hoành độ giao điểm:
* Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi
phương
trình
(2)
có
2
nghiệm
phân
biệt
khác
2

.
Câu 31. Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng
?
A. .
B.

.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn
hoặc bằng ?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Không gian mẫu

.

Gọi
là biến cố: “Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng
Số chấm của hai con súc sắc thỏa mãn yêu cầu đề bài:

”

Tổng số chấm lớn hơn
Tổng số chấm bằng
Do đó

.

:

.

.

Vậy xác suất cần tìm

.

Câu 32. Hỏi hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số
,
đề nào sau đây đúng?

nghịch biến trên khoảng nào?
B.

.

C.

.

với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

D.

.

như hình vẽ, mệnh
13


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

như hình vẽ, mệnh đề nào sau đây đúng?

14


A.
Lời giải

. B.

Ta thấy hàm số có đồ thị
.

. C.
đồng biến nên

. D.

.
, hàm số có đồ thị

nghịch biến nên

. Vậy

Câu 34. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10,biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng
.Thể tích của khối trụ là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|
A. min|z|=1.
C. min|z|=3.
Đáp án đúng: A

B.
D. min|z|=33

D.

.

.

----HẾT---

15