Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (719)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 2. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

C. .

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

?
D.

.

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

1


Vậy
Câu 3. Trong không gian
trên mặt phẳng

,cho điểm

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

và trên mặt phẳng

A.

Lời giải

,cho điểm

. C.
trên trục

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

là trung điểm

Mặt trung trực đoạn

lần lượt là hình chiếu của

. D.

là hình chiếu của

Gọi

. Gọi

. Viết phương trình mặt trung trực của đoạn

. B.

nên ta có

. Ta có
đi qua

trên trục

và

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trục

lần lượt là hình chiếu của

trên

.

.
.

nên ta có

.

.
và nhận

làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình

.
Câu 4.
Cho hàm số
các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

. Hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Trong

B.
.

Giải thích chi tiết: Theo đồ thị ta có

.

D.
và hệ số

.

.
2


Xét

, mà

Hay

. Do đó ta loại

Thay

ta có

C.

, vì

nên

Xét
Do đó ta loại B.

. Loại D.

, mà

Từ ta có

nên ta có

.

cộng từng vế với ta có

Câu 5. Hàm số
B. . C. . D.
A.
Đáp án đúng: B
A.

nên ta có

.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.
B.

C.

Câu 6. Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh
đáy Sd. Diện tích tồn phần của khối trụ đó là
A.

D.
và bán kính đường trịn đáy bằng

, diện tích mặt

B.

C. Stp = Sxq + Sd.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
.
B.
.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
đồng biến trên khoảng
A.
Lời giải

B.

. C.

. D.

.
để hàm số

là
.

Ta có
Yêu cầu đề bài

.
Vậy

là giá trị cần tìm .

Câu 8. Hỏi hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên khoảng nào?
B.

.

Câu 9. Thể tích khối trụ có chiều cao cao

C.
và bán kính đáy

.

D.

.

là
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 10. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ
định tâm và bán kính của mặt cầu đó.?
A.
C.
Đáp án đúng: B

và
.

, cho mặt cầu

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

là:

D.

.

:

Xác
.

nên

.

Câu 12. Cho lăng trụ đứng
có
, tam giác
tạo với mặt đáy góc
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

Cho đồ thị hàm số

và

.

C.

có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
.

D.

.

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số

đồng biến trên

nên

; hàm số

nghịch biến trên

nên
.
Câu 14. Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.
A. Hàm số

với

B. Hàm số

với

C. Hàm số

với

là một hàm số đồng biến trên
là một hàm số nghịch biến trên
có tập xác định là

.
.

.
4


D. Đồ thị của hàm số
và
với

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.
A. Hàm số

với

B. Đồ thị của hàm số

là một hàm số đồng biến trên
và

C. Hàm số

với

D. Hàm số
Lời giải

với

thì đối xứng nhau qua trục hồnh.

với

.

thì đối xứng nhau qua trục hồnh.

có tập xác định là

.

là một hàm số nghịch biến trên

Mệnh đề đúng là câu: Đồ thị của hàm số
hồnh.

.

và

với

thì đối xứng nhau qua trục

Câu 15. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau
phút thì số lượng vi khuẩn E.
coli tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có
vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi
khuẩn E.coli lớn hơn
con?
A.
giờ.
Đáp án đúng: C

B.

giờ.

C.

Giải thích chi tiết: Vì cứ sau 20 phút (bằng

giờ.

D.

giờ.

giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng

theo quy luật

.

Vậy sau ít nhất

giờ thì số vi khuẩn đạt mức lớn hơn

con.

Câu 16. Trong mặt phẳng
, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đường tròn. Toạ độ tâm của đường tròn đó là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

thoả mãn
D.

là một
.

.
.
.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Câu 17. Cho

là hai số tự nhiên thỏa mãn

A.
C.

thoả mãn yêu cầu bài tốn là một đương trịn có tâm

.
.

.

. Chọn đáp án đúng.
B.
D.

.
.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. B.

là hai số tự nhiên thỏa mãn
.C.

Câu 18. Giá trị của

.

D.

.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số
phân biệt
A.

. Chọn đáp án đúng.

C.

.

cắt trục hồnh tại ba điểm
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
ba điểm phân biệt

A.
. B.
FB tác giả: Phạm Thành
Lời giải.

D.

để đồ thị

.

C.
Đáp án đúng: D

.

để đồ thị

. C.

cắt trục hồnh tại

D.

* Phương trình hồnh độ giao điểm:
* Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi
phương
trình
(2)

có
2
nghiệm
phân
biệt
khác
2

.
Câu 20. Biết rằng tích phân
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

trong đó
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
.

C. .
trên

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
D.

.

.

.
6


Bảng biến thiên hàm số

trên

Nhận xét:

:

.

Suy ra

.

Hay

.

Vậy

.

Câu 21. Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
quanh trục

, trục

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục
A. . B.
Lời giải

quanh trục

. C.

. D.

.

Hoành độ giao điểm của đồ thị

và trục hoành là

và

. Thể tích khối trịn xoay cần tìm là

.
Câu 22.
Cho HS

A.
C.
Đáp án đúng: A

có đồ thị được cho ở hình 1. Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của HS nào dưới đây?

.
.

Câu 23. : Cho số phức z thoả mãn 
phức w=M+mi.

B.

.

D.

.

 Kí hiệu 

Tính mơđun của số

7


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Trong không gian

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

, đường thẳng

B.

B.

.

C.

Câu 25. Trong khơng gian

có phương trình tham số là

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
.
Lời giải

D.

, đường thẳng

.

D.

D.

.

có phương trình tham số là

.

, cho đường thẳng

. Phương trình đường thẳng

.

đi qua điểm

và có một véctơ chỉ phương

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho đường thẳng

phương

. Phương trình đường thẳng

A.
Lời giải

B.

đi qua điểm

và có một véctơ chỉ

là

C.

D.

Theo quy tắc viết phương trình đường thẳng dạng tham số ta chọn được đáp án là
Câu 26. Cho hình nón
diện tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

có chiều cao bằng

. Thể tích khối nón
B.

. Thiết diện song song với đáy cách đáy một đoạn bằng

có

là
.

C.

.

D.

.

8


Cho hàm

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Hàm số y =

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

để hàm số

.

có đúng một điểm
B.

.

.

D.

.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B. 0.

là:
C.

Câu 31. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng
A.

.

.

.

D.

Câu 29. Tất cả các giá trị thực của tham số
cực trị là

C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

.

có tập xác định là

A.

A.

C.

B.

.

D. -4.
là:
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm chính là tâm của hình lập phương và
bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.

9


Ta có: Độ dài đường chéo

nên bán kính của khối cầu

Vậy

.

.

Câu 32. Một khối cầu có thể tích
đi qua đỉnh và đường trịn đáy của một khối nón có thiết diện qua trục là
một tam giác đều. Tỉ số thể tích khối cầu và thể tích khối nón là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho hàm số

.

C.

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

A.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

và thỏa mãn

C.

Tính

D.

Câu 34. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu người
đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.

B.

triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Đáp án đúng: B

D.

triệu

ngàn đồng.

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng
nếu người đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu
(người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời
gian này không rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền
là:
A.

triệu

ngàn đồng.

B.

triệu

ngàn đồng.

C. triệu
ngàn đồng.
Hướng dẫn giải

D.

triệu

ngàn đồng.

Áp dụng công thức trên với

,

, thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm

(36 tháng) là:
triệu đồng.
Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – 7 đi qua điểm A(–2; 1).
A. 1
B. 0
C. –1
D. 5
Đáp án đúng: C
----HẾT---

10