Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (660)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 066.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ toạ độ
phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

, cho

,

,

.

B.

.

.

D.

.

A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Câu 3. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là
nhật đó. Tính diện tích của hình cầu

C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình chóp
Gọi
A.

là góc tạo bởi

. Khi đó

là:

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình

A.

,

theo

. Gọi

là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ

.

.

B.

.

D.
có đáy là hình vng cạnh
và mặt phẳng

D.

. Xác định

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.
, cạnh bên

vng góc mặt đáy và

.

?
.
.

1


Giải thích chi tiết:
Ta có :
Câu 5.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

là:

Số điểm cực trị của hàm số là:
A. .
B. .
Đáp án đúng: B

C. 1.

D. 0.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số
xác định và liên tục trên tập
và có đạo hàm
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
Đáp án đúng: C
Câu 8. Số phức liên hợp của số phức
A.

B.
.

.

.

Câu 9. Cho tam giác nhọn

, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh

được các hình trịn xoay có thể tích là
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.

D. 1 .

là

.

C.
Đáp án đúng: A

. Đồ thị

B.

,
.

,

,

.Tính diện tích tam giác
C.

.

,

ta lần lượt

.
D.

.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì tam giác
Gọi , ,
cạnh
,

Khi đó

nhọn nên các chân đường cao nằm trong tam giác.

lần lượt là đường cao từ đỉnh
,
.

,

,

của tam giác

, và

+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh

là

+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh

là

.

+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh

là

.

Do

,

,

lần lượt là độ dài các

.

đó

.
Câu 10. Cho khối cầu
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hàm số

có thể tích
B.

. Bán kính

.

của khối cầu
C. .

bằng
D. .

có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là
.
Câu 12. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn hồn nợ ngân hàng theo
cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách nhau đúng một
3

tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi
tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ơng ta trả nợ cho ngân
hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 2,22 triệu đồng.
B. 2,25 triệu đồng.
C. 3,03 triệu đồng.
D. 2,20 triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.

Ta có
Xét hàm số

với

.

Ta có
Vậy hàm số

đồng biến trên

.

Suy ra
Kết hợp với điều kiện

ta được tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

?
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

.

.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 15. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (SGD Hà Tĩnh - Lần 05 - Năm 2021 - 2022) Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm
của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

.

4


Đặt
Suy ra:

.

Vậy

.

Câu 16. Trong không gian với hệ trục toạ độ
song song với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

; Viết phương trình đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ
song song với mặt phẳng

A.
Lời giải

.

B.

VTCP của đường thẳng

C.

là:

.

VTCP của đường thẳng

=

A.

D.

.

; Viết phương trình đường thẳng

. D.

đi qua điểm
.

.

.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng
và

.

.

VTPT của mặt phẳng

Câu 17. Cho

.

và vng góc với đường thẳng

.

đi qua điểm

.
. Tính

.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 18.
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

5


Số nghiệm

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Gọi

B.

.

là:
C.

là hai nghiệm của phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

.

B.
.

.

là:
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

.
là:

A.

. B.

.

C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

Điều kiện:

D.

. Tính tổng

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

. Đặt

Bất phương trình đã cho trở thành
Đặt
-

hoặc
Với
6


-

Với

Kết hợp điều kiện (*), ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 21.
Nghiệm của phương trình
A.

hoặc

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 22. Với cách đổi biến
A.

.

thì tích phân

.

trở thành
B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 23. : Tính thể tích hình lập phương

, biết

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 24. Khối chóp tứ giác đều
điểm của
. Tính thể tích khối chóp

biết diện tích
bằng

D.
bằng

, chiều cao

Gọi

là trung

Ⓐ.

. Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ′ ( x ) như hình vẽ. Hàm số f ( x ) có mấy điểm cực trị?

7


A. 3.
B. 2.
C. 4 .
D. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2 a, cạnh SA vng góc với đáy và mặt
phẳng ( SBC ) tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
3 a3 √ 3
8 a3 √ 3
3 a3 √ 3
4 a3 √3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4
3
8
3
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
2
2
S ABCD =( 2 a ) =4 a .
^
BC ⊥( SAB ) ⇒^
(( SBC ) , ( ABCD ) )=SBA=60
°.
SA
tan ^
SBA=
⇒ SA=2 a . tan 60 °=2 a √ 3.
AB
3
1
1
2
8 a √3
Vậy V S . ABCD = S ABCD . SA ¿ .4 a .2 a √ 3 ¿
.
3
3
3

Câu 27.

Tích các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Nghiệm của phương trình

là
.

C.

.

D.

.

D.

.

.

A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Hàm số y=f ( x ) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

.

8


Chọn câu trả lời sai
A. Điểm cực đại của hàm số x=0
C. Giá trị cực đại của hàm số y=2
Đáp án đúng: D

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số M (0 ; 2)
D. Điểm cực tiểu của hàm số y=− 1

Câu 30. Tìm tất cả giá trị của tham số thực

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

Giải thích chi tiết:

đạt cực tiểu tại điểm

C.

.

D.

.

,

Điều kiện cần
Điều kiện đủ
Khi

là điểm cực đại của hàm số

Khi

là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
là
.
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

để hàm số

có tập xác định

C. Vô số.

Tập xác định của hàm số

D.

.

là
.

Mặt khác
Câu 32.
Cho hàm số

nên
liên tục trên
và

có
. Gọi

giá trị

thỏa mãn.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số

, nên:
. Chọn đáp án

B.
Câu 33.
Giá trị lớn nhất của hàm số

trên

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đạt cực đại tại x bằng bao nhiêu?
A. x=4.
B. x=3 .
Đáp án đúng: D
Câu 35.

là
C.

.

C. x=− 2.

D.

.

D. x=2.

Tính đạo hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.
----HẾT--10


11