Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 2. Giả sử
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

với

D.

là số nguyên. Khi đó giá trị

B. 5.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

là

.

D.

.

.

Đổi cận:

.

Suy ra

.
Từ đó suy ra
.
Câu 3. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau bao
nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ?
A. 60 tháng
B. 45 tháng
C. 55 tháng
D. 50 tháng
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số
dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D.

.
và

.
1


Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 5. Cho hình lập phương
A.
.
Đáp án đúng: C

.
cạnh

B.

.

tâm

. Khi đó thể tích khối tứ diện
C.

.

là.

D.

.

Câu 6. Cho tam giác OAB vng tại O có
Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một
hình nón trịn xoay. Tính diện tích tồn phần của hình nón.
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số

C.

.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

hình bên. Tỉ số

D.

và

C.

Gọi

và

D.

đạt cực trị tại điểm

là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong

bằng

B.

C.

D.

2


Chọn

Vì

khi đó ta chọn

cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

Với

Vậy

Câu 9. Cho

Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

ta được.

B.

Câu 10. Cho điểm

,

C.
. Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:

A.
B. .
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình chóp
có đáy
0
đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

C.

vng góc với đáy. Góc giữa

.

D.

và

.

, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt

.
.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

tuyến của mặt phẳng

D.

là hình vng cạnh 2a và

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ
phẳng

D.

.
.
, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp

.
3


A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì vectơ

.

khơng cùng phương với

nên không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.
Câu 13.
Điểm

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Cho

, điểm

. Đường thẳng

đi qua

vng góc với mặt phẳng

có phương trình là:

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 15. Cho hàm số

D.
xác định trên

.

B.

.

.
là đẳng thức đúng theo tính chất.

liên tục trên

nhất và nhỏ nhất của

.

D.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy
Câu 16.
Cho hàm số

.

. Chọn đẳng thức đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi
. Tính

lần lượt là giá trị lớn

?
4


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 17. Cho tích phân
.
A.
.
Đáp án đúng: D

với

B.

.

C.

.

là các số hữu tỉ. Tính tổng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó:

Vậy
Câu 18. Các căn bậc bảy của 128 là :
A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Các căn bậc bảy của 128 là :
A.

B.

C.

D.

D.

Câu 19. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng
.

C.

Câu 20. Cho

.

D.

.

Khẳng định nào sau đây đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho hàm số

với

tại hai điểm phân biệt
cắt

C.

,

lần lượt tại

,

là tham số. Biết rằng
,

đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng

. Tích tất cả các giá trị của tham số

sao cho diện tích tam giác

tìm được để đường thẳng

bằng 2 lần diện tích tam giác

bằng
5


A.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

C.

D.

y=f ( x )
Cho hàm số
có
và
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x=1
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và x=− 1.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

là TCN.
Câu 23. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: D

C.

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
B.
Lời giải

thì
C.

và

D.

thì

bằng

D.

Ta có:

.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

nghịch biến trên khoảng

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho hai tập hợp

để hàm số

D.
 ;

, tập hợp

có bao nhiêu phần tử?

A. 1
B. .

C. .
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

D. .

2
0
0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x )=m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m∈ ( − ∞;+ ∞ )
B. m∈ ( − ∞ ; 3 )
C. m∈ ( −1 ;+ ∞ )
D. m∈ ( −1 ; 3 )
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x )=m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B. m∈ ( − ∞ ; 3 ) C. m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) D. m∈ ( −1 ;3 )
Lời giải
Số nghiệm của phương trình f ( x )=m bằng số điểm chung của đồ thị hàm số y=f ( x ) và đường thẳng y=m.
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt khi −1< m<3 .
Câu 27.

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị
nghiệm đôi một khác nhau là:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

có 4

.

D.

Câu 28. Trong khơng gian
, cho ba điểm
song với
có phương trình là

để phương trình

.
và

. Đường thẳng đi qua

B.

.

D.

.

và song

7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho ba điểm
và song song với
có phương trình là
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

và

. Đường thẳng đi qua

.

Gọi đường thẳng cần tìm là
Vì đường thẳng

song song với

Mặt khác, đường thẳng
Câu 29.

nên nhận

đi qua

làm một véc tơ chỉ phương

nên có phương trình là:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

Xét

là
D. 4.

có TXĐ: \mathrm{D}=\mathbb{R}.

và

Nên đồ thị hàm số nhận
và
làm các tiệm cận ngang.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2.

Câu 30. Cho

là số thực dương khác 1. Khi đó biểu thức

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất
A.
Đáp án đúng: B

C.

của hàm số

B.

Ta có:

B.

C.

D.

trên đoạn
C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất
A.
Lời giải

bằng

của hàm số

.
D.

trên đoạn

.

D.

.

8


Cho

Vậy

đạt được tại

Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=

2

x +3
trên đoạn [ 2; 4 ].
x−1

19
.
3
[ 2; 4 ]
D. min f ( x )=−3.

f ( x )=7.
A. min
[ 2; 4 ]

B. min f ( x )=

f ( x )=6.
C. min
[ 2; 4 ]

[ 2; 4 ]

Đáp án đúng: C
Câu 33. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều có cạnh huyền bằng
quanh của hình nón.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho
A. .
Đáp án đúng: A

có cạnh đáy

B.

và
B.

.
.

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

C.

, thoả
.

Tính diện tích xung

D.

. Giá trị lớn nhất
C.

. Thể tích của hình

.

bằng

D.

.

----HẾT---

9