Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (533)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số

A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

Câu 2. Cho hình chóp tam giác

có đáy là tam giác cân
và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo thể tích của khối chóp
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

C.

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng
A. y=1 .
B. y=4 .
Đáp án đúng: C
Câu 4. Hai hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

và
và
và

, cạnh bên

.

D.

C. y=6.

.

D. y=2.

lần lượt có tập xác định là
.

.

,
.

B.

và

D.

và

.
.

1

Cho hàm số

, đồ thị hàm

và đường thẳng

như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên :

A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

C.

Hình chiếu vng góc của điểm

D.

xuống mặt phẳng (Oxy) là?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
. B.
Lời giải
Tập xác định

. C.

. D.

đồng biến trên
.

D.

để hàm số

.

đồng biến trên

.

.

Ta có

.

Để hàm số

đồng biến trên
.

Câu 8. Trong khơng gian
có tọa độ là
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của M lên mặt phẳng

.

B.

.

D.

.
.

2


Cho hàm số

xác định trên

thỏa mãn

Giá trị biểu thức

,

và

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Ta có

⏺
⏺
Ta có
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 11. Cho hai số phức
A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 12. Trong không gian

và
B.

.
, cho mặt cầu

.
.

. Mơ đun của số phức
C.
có tâm

là
.

D.

.

và bán kính bằng 3. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

3


Câu 13. Cho khối chóp
hợp với đáy một góc
A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy là hình chữ nhật với
. Thể tích của khối chóp bằng
B.

.

C.

Câu 14. Biết phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Vì

C.

.

D.

có một nghiệm là

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

vng góc với đáy, cạnh

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.

phương

trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 15. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do

. Suy ra

Câu 16. Với

thỏa mãn

.
.
,khẳng định nào dưới đây đúng?

.

B.
C.

. Tính giá trị của

.

B.

A.

và

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

.

4


Câu 17. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m= -3.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B. m=3.

C. m=1.

Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị hàm số
tạo thành khi quay
quanh trục hồnh.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D. m=2

và

B.

Tính thể tích

C.

của khối trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần

tính bằng thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục

quay

Vậy cơng thức tính thể tích là
Câu 19. Cho các số thực dương

thỏa mãn

. Tính

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

.

trên đoạn
B.

Tham Khảo 2017) Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

C.

có đồ thị

bằng
.

D.

. Tìm số giao điểm của
C.

.

và trục hoành.
D.

5


Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm của
Vậy số giao điểm của

và trục hoành là 3.

Câu 22. Trong khơng gian
A.

và trục hồnh:

, đường thẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

.

C.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 23. Cho tam giác

. Khi đó, góc
B.

D.

.

lần lượt là
C.

.

biết độ dài ba cạnh
. Khi đó, góc

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Hồ Xuân Dũng; Fb:Dũng Hồ Xuân

và thỏa mãn hệ thức

bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác
với

.

biết độ dài ba cạnh

với
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.
lần lượt là

.
và thỏa mãn hệ thức

bằng
.

Ta có
.
Mặt khác
Email:
Câu 24. Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?
A.

với

.

C.
là số thuần ảo.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong tập số phức
A.

.

C.
Lời giải
Xét

Ta có

,

.

B.

.

D.

.

, chọn phát biểu đúng ?

B.

là số thuần ảo.

. D.

với

.
.

A đúng.
6


và

nên C sai.

Lại có

B sai.
D sai.

Câu 25.
Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 26. Cho số phức

.

D.
thỏa mãn điều kiện:

với ,
,
A. 236.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của
B. 234.

.

. Giá trị lớn nhất của

là số có dạng

là
C. 232.

D. 230.

Giải thích chi tiết:
Gọi

, với

,

.

Ta có

.

.
Thế

vào

ta được:
.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:
. Suy ra

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

hoặc
Vậy

,

.

.
7


Câu 27. Cho số phức khác 0 thỏa mãn
. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

là khoảng cách từ

.

.

Lấy mơđun hai vế, ta được
, vì
Thay vào phương trình ban đầu ta được

.

thỏa mãn.

Vậy
.
Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên
A.

.

B.

?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến R?
A. y=− x 4 − x 2.
B. y=− x 3 −3 x +5.
x+1
C. y=
.
D. y=x 4 + 2 x 2 +5.
x−3
Đáp án đúng: B
Câu 30. Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Tuấn đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau một năm thì số tiền trong ngân hàng của anh Tuấn còn
khoảng bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?
A. 80 triệu.
B. 60 triệu.
C. 50 triệu.
D. 70 triệu.
Đáp án đúng: D

Câu 31.
Kí hiệu

,

,

,

là bốn nghiệm của phương trình

. Tính

.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

D.

.

8

Câu 32.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

là

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

Cho

Tính

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.

B.

C.

D.

Tính

D.

Lời giải. Ta có
Đặt

Đổi cận:

Câu 34. Đặt

Biểu diễn

A.

theo

.

C.
Đáp án đúng: A

và
B.

.

.

D.

.

Câu 35. Trong khơng gian với hệ trục

, cho mặt cầu

có tâm

. Biết mặt phẳng
. Phương trình mặt cầu

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

Vì

theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích là

?

A.

Gọi

cắt mặt cầu

và mặt phẳng

.

B.

.

.

D.

.

.

là đường trịn giao tuyến có bán kính
, mà

.
.

Vậy phương trình mặt cầu cầntìm là:

.
----HẾT--9


10