Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (81)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 009.
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 2. Trong không gian
tuyến của mặt phẳng
A.

. D.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là mợt vectơ pháp

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

. B.

. Vectơ nào dưới đây là

?
. C.

. D.

.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

là

Câu 3. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

.

, cho mặt phẳng

mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng
A.
Lời giải

.

tại điểm có hồnh độ

.

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

, bằng:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

1


Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D. .

có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có :

,

nên

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

,
nên
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.

Câu 5. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

B.

.

C.

,

khơng thẳng hàng nên

,

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng khơng đồng

.

Khi đó, ta có

.
và

giác

nghiệm

là hai nghiệm phức, khơng phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

Tam

là tham số thực) có

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của
Câu 6.

bằng

.

Tìm tất cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Trời đẹp quá! b) Bạn tên gì? c)
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 8. Với

d) Năm

C.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

D.
là số nguyên dương bất kì,
.

B.

.

Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có

.

D. .

cơng thức nào dưới đây đúng ?

.

Giải thích chi tiết: Với
A.
Lời giải

là năm nhuận.

B. .

là số ngun dương bất kì,

A.

D.

.
.

cơng thức nào dưới đây đúng ?

C.

.

D.

.

.

Câu 9. Cho

với

là các số nguyên và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đổi cận:

B.

. Đặt

C.

.

D.

.

.

. Khi đó

Vậy
Câu 10.
Trong khơng gian

.

.

.

mặt phẳng

, có một véc-tơ pháp tuyến là?
3


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

.
.

mặt phẳng

. B.

, có một véc-tơ pháp tuyến là?

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 11.
Cho hàm số

là

.

có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

.

Câu 13. Cho hình chóp

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.
có đáy

.

.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.
.

là hình vng cạnh bằng . Mặt bên

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hỏi bán kính

là tam giác đều và

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng bao nhiêu?
4

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên
?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 16. Hình chữ nhật
A. Một hình nón cụt.
C. Một hình nón.
Đáp án đúng: B

khi quay quanh cạnh

.

C.

B.

.

để hàm số

Câu 17. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng
khối lăng trụ đã cho bằng:
A.

Đáp án đúng: B

.

nghịch biến
.

D.

.

thì tạo ra:
B. Một hình trụ.
D. Hai hình nón.
và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng

. Thể tích

D.
và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

5


Ta có:

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Tiệm cận ngang
Câu 19.
Cho hàm số
hình vẽ. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần parabol có đỉnh là gốc tọa độ

như

bằng

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có, phương trình đường thẳng có dạng
Từ hình vẽ, ta thấy đường thẳng đi qua hai điểm

.

.
.

6


Suy ra, ta có hệ phương trình

.

Ta có, phương trình parabol có dạng

.

Từ hình vẽ, ta thấy parabol đi qua điểm
Do đó, hàm số

.
.

Vậy,

.

Câu 20. Cho hình chóp
sau đây sai?
A.

có đáy

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
định nào sau đây sai?
A.
Lời giải

* Do

là hình thoi tâm

. B.

có đáy

. C.

là tâm của hình thoi

nên

Do

nên tam giác

cân tại

Do

nên tam giác

cân tại

Từ và suy ra

. Biết

. Khẳng định nào

B.

.

D.

.

là hình thoi tâm
. D.

là trung điểm của

. Biết

. Khẳng

.

và

.

.

* Ta có

.

* Ta có
Vậy đáp án B sai.

.

7

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

sao cho

cho hai đường thẳng

Gọi
là đường thẳng song song với
ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

là

C.

và

và cắt

lần lượt tại hai

D.

Gọi
VTCP của
Vì

là

VTPT của

nên

Dấu

Khi đó

xảy ra khi

Đường thẳng

là

.

đi qua điểm

và vec tơ chỉ phương

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 22.

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.

B.
.

D.
8


Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho hình chóp

có đáy

là hình thoi cạnh bằng

vng góc với mặt phẳng

, hình chiếu vng góc của

cạnh
sao cho
. Thể tích khối chóp
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng

,

. Mặt phẳng

trên mặt phẳng

bằng

. Gọi

là điểm

thuộc

là trung điểm của cạnh

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P ( −1 ) .
B. P ( 3 ).
C. P ( 0 ) .
D. P ( −2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi

.

là điểm biểu diễn số phức

trên đường trịn tâm

.
;

,

là điểm biểu diễn số phức

và bán kính

; điểm

.
. Từ

và

nằm trên đường trịn tâm

suy ra điểm

nằm

và bán kính

.

Ta có
Vậy
Câu 26.

.
.

Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.

D.
9


Đáp án đúng: B
Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

là đường thẳng có phương trình

.

Tìm nghiệm của phương trình
A.
13.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

C.

21.

D.

11.

là :

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số

D.

xác định khi

Câu 30. Cho phương trình
nguyên của
để phương trình đã cho có đúng
A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.
với

là tham số. Có bao nhiêu giá trị

nghiệm phân biệt?

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình
số. Có bao nhiêu giá trị ngun của
để phương trình đã cho có đúng

với

là tham

nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Trương Hồng Hà

Điều kiện

.

Phương trình:

.
TH1:

, khi đó giá trị

thỏa mãn điều kiện

10

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi đường thẳng
đúng một điểm có hồnh độ thuộc khoảng
Xét hàm số

và khác

tại

.

.

,
Bảng biến thiên:

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình
khi và chỉ khi

có hai một nghiệm thuộc khoảng

và m là số ngun

, khi đó giá trị

khơng thỏa mãn điều kiện

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi đường thẳng

đúng hai điểm có hồnh độ thuộc khoảng

và khác

Căn cứa vào bảng biến thiên của hàm số
cầu TH2.
Vậy có giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu bài tốn.
Câu 31. Giải phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ĐK:

và khác

.

Đối chiếu với điều kiện
TH2:

cắt parabol

cắt parabol

tại

.
suy ra khơng có giá trị ngun của

thoả mãn u

.
.

B.

.

.

D.

.

.

(tm).
Câu 32.
11


Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33. .

.

B.

.

.

D.

.

Mặt cầu

có tâm và bán kính là

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hình chóp

có đáy

và khoảng cách từ
hình chóp

B.

.

D.

.

là tam giác vng cân tại đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

. Biết

,

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do
nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Gọi H là hình chiếu vng góc của S trên => SH ⊥ .

có đường kính là

.

Ta có
12


Tương tự ta chứng minh được
Từ , và AB = BC ta có ABCH là hình vng => AH // BC => AH //
.
Dựng

.

Khi đó

.
.

Xét

vng tại H có

mà

.

.
Xét

vng tại C có

.

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

có bán kính

và diện tích

Câu 35. Cho

.

. Hệ số của hạng tử

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

là

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử

có hệ số là:

.
----HẾT---

13