Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (769)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1.
Nếu

là một nguyên hàm của

A.
.
Đáp án đúng: A

và

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

thì
.

là
D.

.

.

Mà

.

Vậy
Câu 2.

.

Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

. Giá trị tích phân

bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải

chi

thích

C.

D.

tiết:

.

Xét
Đặt

.
.
1


.
Suy ra
Câu 3.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 4. Cho phương trình

. Khi đặt

.

D. .

, ta được phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Đặt
, biểu diễn
Cách giải:

D.

theo t.

Khi đặt

ta được phương trình:

Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác đều

có

trịn ngoại tiếp hai tam giác
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều

. C.

. D.

.
có

là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác

A.
. B.
Lời giải

. Một khối trụ có hai đáy là hai đường

. Thể tích của khối trụ đó bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

Gọi

là

D.

.

. Một khối trụ có hai đáy

. Thể tích của khối trụ đó bằng

.

là trung điểm của cạnh

Do tam giác

đều nên

Đường cao hình lăng trụ tam giác đều là

bán kính đường trịn đáy

,

.
2


Thể tích của khối trụ đó bằng:
Câu 6. Cho số phức

thỏa mãn

Tính

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện bằng nhau.
C. Hai khối tứ diện.
D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: C

Câu 8. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
A.
Đáp án đúng: A

và hai trục Ox, Oy, đường thẳng

. Thể

xung quanh trục Ox bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là:

D.
.

Thể tích cần tính là
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng
. Gọi
là trung điểm của

có đáy
là tam giác vng tại . Biết

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
bằng

,

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Tìm m để hàm số y=x 3 −3 m x 2 +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với mọi m
A. m ≥1
B. −1 ≤ m≤ 1
C. m ≤1
D. m ≤−1 ∨ m≥ 1
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
B. Hàm số khơng có cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong

1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

3


A.
km.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

.

.

có dạng

.

.
Câu 13. Chế độ nào cho phép thực hiện cập nhật dữ liệu trên bảng một cách đơn giản?
A. Print Preview
B. Design View
C. Reports
D. Datasheet View
Đáp án đúng: D
Câu 14. Hàm số

có 3 cực trị khi:

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 15. Cho số phức

,

C.

thỏa mãn

. Với

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.

.

,

,

thì biểu thức

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

Gọi
Ta có

, với
,

,

.

lần lượt là điểm biểu diễn hình học của hai số phức
,

,

.

và
4


.
Khi đó bài tốn trở thành tìm

trên parabol

:

và

trên đường thẳng

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó

là điểm trên parabol

sao cho tiếp tuyến với parabol tại

Ta có

.

Suy ra

.

Khi đó điểm

là hình chiếu vng góc của điểm

Đường thẳng
Ta có

qua

:

Khi đó

C.

:

.

.

.
thỏa hệ

hay

Vậy
Câu 16. Cho

lên đường thẳng

và vng góc với đường thẳng

nên tọa độ điểm

A.

có hệ số góc bằng 1.

.

.
.

là hai số thực dương khác 1 và
.
.

là hai số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: D
Câu 17. Trong không gian

, cho đường thẳng

mặt phẳng

trên

là đường thẳng có phương trình:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của

. Hình chiếu vng góc của

trên mặt phẳng

, cho đường thẳng

. Hình chiếu vng góc

là đường thẳng có phương trình:

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

có véc tơ chỉ phương là
Mặt phẳng

có véc tơ pháp tuyến là

Gọi đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

có véc tơ pháp tuyến là

trên mặt phẳng

,

là mặt phẳng chứa

và

và

có véc tơ chỉ phương là
+
.
Câu 18. Cho hai số phức

,

. Ta có

khi
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

.
,

. Ta có

A.
.
B.
. C.
.D.
.
Câu 19. Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Gọi

B.

.

C.

là tập hợp tất cả số phước

.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
thỏa mãn

thỏa mãn

B.

Đặt

và

.

.

.

.
thỏa mãn

bằng:
C.

là tập hợp tất cả số phước

C.

.

. Xét các số phức

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

A.
.
Lời giải

,
D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

,

khi

D.

.

D.

.

. Xét các số phức
bằng:

.

, khi đó ta có:

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:
.

Đẳng thức xảy ra khi

.
7


Câu 21.
Cho hàm số

có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x )=x √ 4−x 2.
A. M =√ 2 ; m=−√ 2 .
B. M =2 ; m=0.
C. M =2 ; m=−2.
D. M =√ 2 ; m=0.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

Trong không gian

hạn bởi mặt cầu

, cho mặt cầu

D.

.

. Thể tích khối cầu giới

bằng

A.
.
B.

.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy
bằng

C.

.

độ dài đường sinh

D.

.

Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta cần tìm bán kính của mặt cầu. Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ.

Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón
Ta có
tiếp hình nón,

với

là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

là nửa chu vi tam giác

và cũng là bán kính của hình cầu nội

Suy ra
8


Thể tích khối cầu:
Câu 25. Gọi là tập các số thực
tổng các phần tử của .
A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho đồ thị hàm số

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi là tập các số thực
cận. Tính tổng các phần tử của .
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

có đúng hai đường tiệm cận. Tính
.

D. .

sao cho đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm

.

Đồ thị hàm số
ngang

có đúng hai đường tiệm cận khi nó có một tiệm cận đứng và một tiệm cận
có một nghiệm

Vậy

.

Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .

Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số y=

B.

bằng
.

C.

.

D. .

ax +b
có đồ thị như hình vẽ:
cx + d

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B

C. 1.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

A. đường trịn tâm
C. đường trịn tâm

, bán kính
, bán kính

.

B. đường trịn tâm
.

D. 3.
là
, bán kính

D. đường thẳng có phương trình

.
.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

là điểm biểu diễn số phức

. Ta có:

Vậy điểm

thuộc đường trịn
có tâm
, bán kính
.
Câu 29. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, y = 0,

quay quanh trục Ox là
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. 1

Câu 30. Tập nghiệm bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 31.
Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số
A.

D.

.
.
.

?

B.

C.

10


D.

Đáp án đúng: C
Câu 32. Tập xác định
A.
Đáp án đúng: A

của hàm số

là

B.

C.

Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

A.

.

.

.

Tập xác định của hàm số

D.

D.

.
.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện lồi có…
A. mỗi mặt của nó là một đa giác đều 3 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 5 mặt.
B. mỗi mặt của nó là một đa giác đều 5 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
C. mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
D. mỗi mặt của nó là một đa giác đều 5 đỉnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
Đáp án đúng: B
----HẾT--11


12