Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (780)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. ~(Mã 102 - năm 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

C.

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A

là đường thẳng có phương trình

B.

D.

và bán kính đáy
C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh
A.
Lời giải

B.

C.

Hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

là

.

Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B.

và bán kính đáy

D.

Hình trụ có diện tích xung quanh là

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

là

là đường thẳng có phương trình:
.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm cực trị ?
B.

C.

D.

1


Cặp số

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 6. Tổng diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

có cạnh

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại
A.
. B.
Lời giải

. C.

Khối đa diện đều loại

. D.

.

Tổng diện tích tất cả các mặt là:

.

Câu 7. Với mọi

, khẳng định nào dưới đây đúng?

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.
và

là

.

Diện tích một mặt của khối đa diện đều là:

Câu 8. Cho hai số thực dương

có cạnh

.

.

có 8 mặt, mỗi mặt là một tam giác đều cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

C.

.

thỏa mãn

B.

.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. Cho hàm số y=m x 4 + ( m −1 ) x 2 +m2 − m+ 1 (C ). Tìm m để đồ thị hàm số ( C ) chỉ có một cực trị
A. m ≥1
B. m ≤0
m≤ 0
C. m<0
D.
m≥ 1
Đáp án đúng: A

Câu 10.

[

Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Số phức
.

bằng
C.

.

D.

.

2


Câu 11. Xét khối chóp

có đáy là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.

. Gọi

A.
Đáp án đúng: C

B.

là góc giữa hai mặt phẳng

,

vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

tính

C.

để thể tích khối

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

(vì tam giác

vng cân tại

).

Ta có

Ta có
Kẻ

, với

.

Ta có
Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng cân tại

có

là trung điểm của

và

Vậy

3


Xét hàm số

với

.

Đặt

Suy ra

.

Ta có
Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì

lớn nhất bằng

4

4

4

2

2

2

khi

Câu 12. Cho ∫ f ( x ) dx=10 và ∫ g ( x ) dx=5. Tính I =∫ [ 3 f ( x )−5 g ( x ) ] dx
A. I =15.
B. I =−5 .
C. I =10.
D. I =5.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Xét số phức z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A.
luôn là một số thực.
B.
luôn là số thuần ảo.

C.
luôn là một số thực không âm.
Đáp án đúng: D

D.

luôn là một số thuần ảo.

Câu 14. Tính thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
quay quanh trục
.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

và
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi
Ox là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

.

quanh trục Ox là:
D.
và

.
quanh trục

.

4


Hồnh độ giao điểm của đường

với

là

. Vậy thể tích của khối trịn xoay cần tính

là:
.
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng ABC . A ' B' C ' có BB ' =a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a √2
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
3
3
3
a
a
a
A. V = .
B. V = .
C. V = .
D. V =a3.
2
3
6
Đáp án đúng: A

Câu 17.
Cho khối chóp có đáy là

giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng
C. Số đỉnh của khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Cho hình lăng trụ
có
lăng trụ
bằng
A.
Đáp án đúng: D

.

B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

.

D. Số cạnh của khối chóp bằng

. Biết

B.

Câu 19. Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ
đường vật đi được cho đến khi dừng lại.

,

,

C.
(s) chuyển động với vận tốc

(s) là thời gian vật dừng lại. Khi đó ta có
(m).

Câu 20. Các số thực

là

thỏa mãn:
.

(m/s). Tìm quảng

D.

m.

.

Quảng đường vật đi được cho đến khi dừng lại là

A.

. Thể tích của khối
D.

A.
m.
B.
m.
C.
m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn
Gọi

.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

thỏa mãn:

B.

D.

.
là

.
.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 21.
Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai parabol có chung đỉnh, đối
xứng nhau qua trục của elip như hình vẽ dưới. Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip lần lượt là
và
,
là hai tiêu điểm của elip. Phần
mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là
trên (làm tròn đến hàng nghìn).

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

dùng để trồng hoa; Phần
dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng
đồng và
đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa

B.
D.

6


Chọn hệ trục như hình vẽ.

Phương trình elip:
Do
Gọi

là parabol phía trên trục hoành

Tổng số tiền :

7


Câu 22. Cho số thực dương

trị của
bằng
A. 1
Đáp án đúng: C

Sau khi rút gọn biểu thức
B. -1

ta được kết quả
C. 0

. giá

D. 2

2

x + 2 x −1
Câu 23. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
là đường thẳng có phương trình
x−1
A. x=2.
B. y=1 .
C. x=1.
D. y=2.
Đáp án đúng: C
x 2+ 2 x −1
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
là đường thẳng có phương trình
x−1

A. y=1 . B. x=1. C. x=2. D. y=2.
Lời giải
2
lim y=− ∞ và
lim ¿ nênđồ thị hàm số y= x +2 x −1 có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
Vì x→
x→ 1 y=+∞ ¿
1
x−1
Câu 24.
+¿

−

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
đường sinh là
A.
C.
Đáp án đúng: C

và bán kính đáy

.

B.

.

.

D.

.

. Khi đó độ dài

Câu 25. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 26. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết:
+)
(

).

Vì

. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Câu 27. Nếu
A.

thì tích phân

.

trở thành

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

D.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hai hàm số

.

D.

và

có đồ thị như hình vẽ dưới,

9


biết rằng

và

đều là các điểm cực trị của hai hàm số

,
Gọi

,

,

của hàm số

. Tính tổng
B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt

,

, mà

vào

.

D.

.

ta có

nên

,

Nhìn vào đồ thị ta thấy
Đặt

đồng thời

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

và

,

,

.

,

,

với

,

.

, xét
.

Xem

là một hàm số bậc 2 theo biến

ta có
nghịch biến trên

.

Suy ra

(do
Từ đó

).
, dấu bằng xảy ra khi

Vậy

,

A.

và

thỏa mãn

với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho số phức
A.

C.

.

.

Câu 30. Tìm hai số thực

B.

, dấu bằng xảy ra khi

.

D.
. Tính mô đun của số phức

là đơn vị ảo.

.
.

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dùng máy tính Casio bấm
Câu 32.

.
10


Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D.

Câu 33. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: C

.

là
D. 1.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 34. Cho hàm số

có tập xác định là

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

là

và

.

là

.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

đường thẳng

D.

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

63
Câu 35. Rút gọn biểu thức P= a √ a với a> 0 ta được:
√a

A. P=a .

1

B. P=a 6 .

C. P=1.

D. P=2.

Đáp án đúng: C
----HẾT---

11