Tải bản đầy đủ (.docx) (14 trang)

Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 14 trang )

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Diện tích của một mặt cầu có bán kính



A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.


Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.


.

.

Ta có:
Tính:

;

,

Vậy vận tốc lớn nhất là
Câu 3. Trong không gian
A.

.
.
, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


.

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của



?

.
1


Câu 4. Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu bằng
và gia tốc
, trong
đó là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất thì xe đi được
qng đường bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:



.

D.

. Vì vận tốc ban đầu là

. Vậy vận tốc lớn nhất của ô tô là
quãng đường xe đi được kể từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất là
Đổi cận:
Câu 5.
Cho hàm số
nghiệm thực phân biệt.

.

, đạt được khi

nên ta
. Do đó

.
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm

A.

để phương trình

có bốn


B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Bác Tơm có một cái ao có diện tích 50m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu
được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/m2 thì tương ứng
sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt
được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử khơng có hao hụt trong q trình ni)
A. 500 con.
B. 502 con.
C. 1100 con.
D. 1000 con.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vụ đầu tiên cân nặng trung bình của mỗi con cá là:
Giả sử vụ sau bác Tơm giảm đi 8x con/m2 thì tương ứng mỗi con cá trung bình tăng thêm 0,5x kg. (Quy ước x >
0 là giảm, nếu x < 0 là tăng)
Khi đó số kg cá bác Tơm thu được là:

2


lớn nhất
Khi đó cần tăng

con/m2

Vậy vụ tới bác Tơm cần phải nuôi

con


Câu 7. Rút gọn biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
Câu 8. Cho hai số thực
A.

.
.

C.

thỏa mãn phương trình

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
.

D.


.

, ta có

.

A.
Lời giải

.

B.

. Khi đó, giá trị của
B.

.

D.

.

thỏa mãn phương trình
.

C.






. Khi đó, giá trị của

.

D.





.

.
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

?

.

[1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Gọi số cần tìm là
TH1:
QTC:

.

có 8 cách chọn.
cách chọn.

Câu 10. Cho
A.

.

có cách chọn

TH2:


.

là các số thực dương lớn hơn
B.

thỏa mãn
C.

. Tính
D.

3


Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: B

đồng thời

. Tập hợp các điểm


là đường tròn có phương trình

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường tròn



Câu 12. Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích
là cm. Kích thước tối ưu của trang giấy là
A. dài

cm; rộng

C. dài
cm; rộng
Đáp án đúng: C

cm.
cm.


B. dài
D. dài

cm2. Lề trên và dưới là
cm; rộng
cm; rộng

cm, lề trái và phải

cm.
cm.

4


Giải thích chi tiết:
Trang giấy có diện tích tối ưu khi diện tích trình bày là lớn nhất.
Gọi chiều dài trang giấy là

,

; suy ra chiều rộng là

.

Diện tích trình bày nội dung là

.

Để diện tích là lớn nhất ta cần tìm giá trị lớn nhất của

Ta có
Bảng biến thiên

;

Cho hàm số



khi

cm; suy ra chiều rộng là

.

cm.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của
Vậy chiều dài trang giấy là
Câu 13.


với


B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: C
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

(

là tham số thực) đồng biến trên khoảng

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
A.

.

D.

.

có nghiệm.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.
A. a
B.
C. a
Đáp án đúng: B
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có: Vì
Câu 18. Cho mặt cầu

.

C.

.

là hàm đồng biến trên
cố định. Hình nón

đáy và đỉnh thuộc mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: C

D. a

.

.

.

gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón


. Tính bán kính đáy
B.

D.

của

để khối nón

C.

có đường trịn

có thể tích lớn nhất.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Thể tích khối nón

:

.


Nhận thấy

Với

Suy ra:
Xét:

.

.
với

. Ta có:

;

.
6


Bảng biến thiên:

Suy ra

đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 19. Cho số phức

A. .
Đáp án đúng: D


hay

.

thỏa mãn:

. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

.

D.

.

.

Ta có

.
.
.

Vậy hiệu phần thực và phần ảo của số phức

Câu 20.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.



.
và cạnh bên bằng

.

B.

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.


C.

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

D.


B.
D.

7


Đường cong

có phương trình

chia hình vng

có cạnh bằng

thành hai phần. Gọi

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số

bằng


A. .
Đáp án đúng: B

D.

B.

.

C.

.

.

8


Giải thích chi tiết: Đường cong

có phương trình

chia hình vng

có cạnh bằng

hai phần. Gọi

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số


A. . B.
Lời giải

. D.

. C.

Diện tích hình vuông

thành
bằng

.
:
9


Tỉ số
Câu 24.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 14 .
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B. 13

C. 11.


D. 12.

Cho bốn số phức:

. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn
điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính tổng
.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A


D.

.
.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
mãn
A.
Lời giải


. B.

.

C.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 27. Cho hai số thực
A.


thỏa

.

thỏa mãn phương trình

. Khi đó giá trị của
B.





.
10


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
A.
Lời giải

.


B.

.

thỏa mãn phương trình
.

C.

.

. Khi đó giá trị của
D.





.

Câu 28.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình



A.
.

Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho hình nón

B.
có đỉnh là

Hình chóp đều
A.
Đáp án đúng: D

.

C.
, đường trịn đáy là

có các đỉnh
B.

.
có bán kính

thuộc đường trịn
C.

D.

.

góc ở đỉnh của hình nón là
có thể tích?

D.

Giải thích chi tiết:

11


Do hình chóp đều

nội tiếp hình nón

là đường cao của hình chóp đều

và đáy

là hình vng nội tiếp đường trịn

Ta có:
Câu 30.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong

A.
.
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm

) trong hình vẽ bên.

C.


.

D.

.

Dựa vào đồ thị, khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là

Vậy
.
Câu 31. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
3 x−1
3 x +2
A. y=
.
B. y=
.
x +1
5 x+ 7
− x +1
− x +8
C. y=
.
D. y=
.
x −3
x +3
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: D

. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
B. 0.
C. 4.

Câu 33. Cho khối chóp
mặt phẳng

bằng

có đáy là hình vng cạnh



. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

bằng:
D. 3.
. Khoảng cách từ điểm


đến
. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

.

D.

.
12


Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
điểm
Tính

đến mặt phẳng
.

có đáy là hình vng cạnh

bằng



. Khoảng cách từ

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp




.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có

Kẻ

.

Ta có
Từ



Xét

ta có

suy ra

.

ta có
.


Diên tích tam giác



Vậy thể tích của khối chóp
Xét hàm số


với

,

.
.

.

BXD

13


Vậy ta có

.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị tham số
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

để hàm số
.

nghịch biến trên
C.

.

D.

.

Hàm số nghịch biến trên

.

Câu 35. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.


bằng
C.

D.

----HẾT---

14



×