Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1.
: Đạo hàm của hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.

B.

.

D.

.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

Ta có
Câu 3.

.

.

Cho hình lăng trụ tam giác đều
mặt phẳng
A.

.

có tất cả các cạnh bằng

. Tính khoảng cách từ

đến

.
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 4. Cho phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: D

Tập nghiệm

của phương trình đó là

B.

D.
1


π

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 −x ) .
A. D=R ¿ {0 ; 1¿}.
C. D= ( 0 ;1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 6. Xét các số phức
tính giá trị

,

B. D= (−∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ ).
D. D=R .

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất, hãy

?

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

B.

.

C.

thích

.

D.

chi

.

tiết:

⬩

Dấu "=" xảy ra khi:

Do đó:

(1)

Và:

(2)

Từ (1) và (2):

Khi đó, ta có:

⬩ Vậy:

.

khi:

Câu 7. Cho hàm số

. Khi đó:

.

có đạo hàm là

nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số

.

và
, khi đó

là

bằng

C. 3.
trên đoạn

Biết

D. 2.
là
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . Giá trị lớn nhất của hàm số

D.

trên đoạn

.

là

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Võ Thị Ngọc Trang ; Fb:Trang vo

Ta có

.

Hàm số liên tục trên đoạn
Và

Vậy

.

Câu 9. Giải bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

D.

của bất phương trình
B.

Cho hàm số

C.

, với

để hàm số đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.
D.

là tham số. Gọi
. Số phần tử của

là tập hợp các giá trị nguyên của
.

3


Đáp án đúng: D
Câu 12. Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng
cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút
quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ

nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài
truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút
quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000
đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả
nhất?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Cho

.

C.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

Trên

D.

, đạo hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

đến

là
B.

.

Câu 15. Trong không gian
từ

.

.

D.
, cho điểm

.

và mặt phẳng

:

. Khoảng cách

bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh

D.

.

.

4


A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 17.

B.

Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

bằng
A.

, góc giữa cạnh

.

C.

và mặt phẳng

.

D.

, cạnh

. Thể tích của khối chóp đã cho

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

mặt phẳng

sao cho tổng

A.

.

Vì

,

vng góc với
thuộc

trên

.

B.

.

D.

.

. Gọi

là điểm thuộc

.

nằm về hai phía mặt phẳng

.

.

sao cho tổng

chính là hình chiếu vng góc của
Vậy

,

có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm

Giải thích chi tiết: Hai điểm

Vậy điểm

, cho hai điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

vuông góc với mặt phẳng

bằng

.

Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ

.

có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của

với

, hay

.
−2 x+ 3
là
x−2
C. x=−2.

Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=2.
B. y=−2.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

chiều cao tương ứng là
C.

.

D. x=2.

. Khi đó thể tích khối chóp đó là
D.

.

Câu 21. Tỉnh Tun Quang có 10 bác sĩ chống dich, tỉnh Phú Thọ có
bác sĩ, tỉnh Hà Giang có
bác sĩ.
Lập được bao nhiêu nhóm bác sĩ gồm người tham gia chống dịch trong đó ít nhất có một người là bác sĩ ở
Tun Quang.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

5


Câu 22. Hàm số bậc ba

có đồ thị

đi qua điểm

đi qua điểm

; hàm số bậc hai

có đồ thị

cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Vì

?

.

C.

.

D.

.

cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là

ba

có ba nghiệm

Mặt khác vì

đi qua điểm

Suy ra

. Do đó,
;

hay

. Tính

nên đa thức bậc
với

đi qua điểm

nên

. Do đó,

.

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

là
(đvdt).

Câu 23. Cho hình lăng trụ tứ giác

Tính chiều cao của lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có đáy

.

C.

Câu 24. Một hình trụ có diện tích tồn phần là
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị

.

.

Chiều cao của hình trụ đã cho

của hai đường tiệm cận của đồ thị

B.

.

và thể tích bằng

D.

. Tìm tọa độ giao điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

C.

có đồ thị

A.

.

và bán kính đáy bằng

B.

Cho hàm số

là hình vng cạnh

.
.

. Tìm tọa độ giao điểm

của hai đường tiệm cận của

đồ thị
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.
6


Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

; và tiệm cận ngang là

.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là
Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là đường thẳng có phương trình:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh
Ta có:

 ;

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

ta thu được kết quả là :

A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

B.

Đồ thị hàm số

.

là

.

.

D.

Câu 28. Tính

.

C.

D.

có tâm đối xứng là
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho miền phẳng

giới hạn bởi

khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

tuyến với nửa đường tròn tại
tứ giác
quanh trục

B.

.

D.

.

, hai đường thẳng

,

và trục hồnh. Tính thể tích

quanh trục hồnh.
.

C.

Câu 31. Cho nửa đường trịn đường kính

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

là hàm số nào dưới đây?

.

A.

.

nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 27. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

cm, điểm

.

D.

.

di động trên nửa đường trịn đó. Gọi

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể trịn xoay có thể tích nhỏ nhất là
B.

.

C.

.

D.

là tiếp

. Khi quay

.

7


Giải thích chi tiết: Cho nửa đường trịn đường kính

cm, điểm

di động trên nửa đường trịn đó. Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại
Khi quay tứ giác
quanh trục

,
cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
lần lượt tại
ta được một vật thể trịn xoay có thể tích nhỏ nhất là

A.
Lời giải

. B.

. D.

Đặt
Ta có

;



. C.

;

.

.

.

.



.


Thể tích khối nón cụt

.

.
khi
Vậy

(

là trung điểm cung

).

.

8


Câu 32. Một nguyên hàm

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện
A. 2
Đáp án đúng: C
Câu 34.

là

, cho tứ diện

biết

,

,

là
B. 5

C. 3

Nguyên hàm của hàm số

D. 6

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng

trong năm, mỗi năm
đồng để nộp học với lãi suất
/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải
trả góp hàng tháng số tiền
A.
tháng.
Đáp án đúng: D

đ, cùng với lãi suất
B.

tháng.

tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?
C.

tháng.

D.

tháng.

----HẾT---

9