Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số

A.

có đồ thị

. Tìm tọa độ giao điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

của hai đường tiệm cận của đồ thị

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị

.

. Tìm tọa độ giao điểm

của hai đường tiệm cận của

đồ thị
A.
Lời giải

. B.

. C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

. D.

.
; và tiệm cận ngang là

.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là

Câu 2.
Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho hàm số y=

là:
B.
D.
x+ 4
(với mlà tham số). Điều kiện cần và đủ của tham số mđể hàm số nghịch biến
x−m

trên khoảng ( 1 ;+ ∞ ) là:
A. − 4< m<1 .
B. −1< m≤1 .
C. m ≥− 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Điều kiện xác định: x − m≠ 0 ⇔ x ≠ m→ m∉ ( 1;+∞ ) ( 1 ).
− m− 4
′
Ta có: y =
.
( x −m )2
Để hàm số nghịch biến trên ( 1 ;+ ∞ ) ⇔ y ′ < 0 ∀ x ∈( 1;+ ∞ ) ⇔− m− 4< 0 ( 2 ).

D. − 4< m≤ 1.

1


−m− 4 <0 ⇔ \{ m> −4 ⇔− 4 Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ \{
.
m ∉( 1 ;+ ∞)
m≤ 1
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 6. Hàm số

C.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

có tâm đối xứng là
.

A.

.

D.

Đồ thị hàm số
A.

là

.
.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.
.

B.

.

D.

.

Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
đường thẳng
được tính bởi cơng thức

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

B.

.

D.

và

.
.

Từ đồ thị hàm số đã cho ta có :

2


Câu 8. Tỉnh Tuyên Quang có 10 bác sĩ chống dich, tỉnh Phú Thọ có
bác sĩ, tỉnh Hà Giang có
bác sĩ. Lập
được bao nhiêu nhóm bác sĩ gồm người tham gia chống dịch trong đó ít nhất có một người là bác sĩ ở Tuyên
Quang.
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy là

C.
chiều cao tương ứng là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y=lo g3 ( 2022 x ) là
2022
A. y '=
.
xln 3
2022
C. y '=

.
ln3
Đáp án đúng: D
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 ;

Cho hình chóp
bằng
A.

C.

D.

. Khi đó thể tích khối chóp đó là

.

D.

1
.
2022 ln 3
1
D. y '=
.
xln3

C.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh
và mặt phẳng

, cạnh
bằng

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

D.

.

xác định trên

.

là

.

vng góc với mặt phẳng
. Thể tích của khối chóp đã cho

.

Cho hàm số

.

B. y '=

nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

, góc giữa cạnh

.

là đường thẳng có phương trình:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh
Ta có:
Câu 12.

.

và có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

.
3


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 14. : Cho
ta được kết quả

có đạo hàm liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và nghịch biến trên

.

và thỏa mãn

.

. Tính

C.

.

D.

.

Câu 15. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức
lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là
con thì sau bao lâu có
quả gần đúng nhất )
A.

giờ

phút.

B.

giờ

trong đó
là số
con? ( Chọn kết

phút.

C. giờ.
D. giờ
phút.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng
trong năm, mỗi năm
đồng để nộp học với lãi suất
/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải
trả góp hàng tháng số tiền

đ, cùng với lãi suất

A.
tháng.
Đáp án đúng: A

B.

tháng.

tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?

C.

tháng.

D.

tháng.

Câu 17. Một khối trụ có thể tích

, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối trụ có thể tích
bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

A. .
Đáp án đúng: B
Giải

.

, độ dài đường cao bằng 2. Khi đó bán kính đường trịn đáy

.

Bán kính đường trịn đáy là:

tính giá trị

D.

.

Diện tích hình trịn đáy là:

Câu 18. Xét các số phức

.

.
,

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất, hãy

?
B.
thích

.

C.
chi

.

D.
tiết:

.
⬩

Dấu "=" xảy ra khi:
4


Do đó:

(1)

Và:

(2)

Từ (1) và (2):

Khi đó, ta có:

.

⬩ Vậy:

khi:

. Khi đó:

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

sao cho tổng

A.

, cho hai điểm

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Hai điểm
Vì

,

vng góc với
thuộc

trên

là điểm thuộc

.

.
.
.

.
có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của

với

, hay

.

.

Câu 20. Một nguyên hàm
A.

của hàm số
.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho

. Gọi

nằm về hai phía mặt phẳng

sao cho tổng

chính là hình chiếu vng góc của
Vậy

,

có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm

.

C.
Đáp án đúng: D

Vậy điểm

.

,

thỏa mãn

là

B.
.

là các số thực thỏa mãn

D.

.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
5


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Cho hàm số

có đạo hàm là

nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A. 2.
Đáp án đúng: C

B.

và
, khi đó

.

C.

Biết

là

bằng
.

D. 3.

−2 x+ 3
là
x−2
C. y=−2.

Câu 23. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. x=2.
Đáp án đúng: C

B. x=−2.

D. y=2.

Câu 24. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ
tối đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
Xét
Ta có
từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ
hai.
Câu 25.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

.
.

B.

.

D.

.

6


Cho a là số dương, biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

viết được dưới dạng lũy thừa là:
B.

Câu 27. Cho

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

D.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

. Tính

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

.

nên

Từ đó ta có

.

.
. Vậy

Câu 28. Cho hình lăng trụ tứ giác
Tính chiều cao của lăng trụ đã cho.

.
có đáy

là hình vng cạnh

và thể tích bằng

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim. Tính xác suất sao cho
bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim. Tính xác
suất sao cho bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác.
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng
Xếp 4 cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách.
Gọi A: “Bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác”.
Ta có các trường hợp sau:
TH1: 4 người vợ ngồi kế bên nhau: có
TH2: 3 người vợ ngồi kế bên nhau: có
TH3: 2 người vợ ngồi kế bên nhau: có

cách
cách
cách
7


Vậy

.

Câu 30.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 31. Giải bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Với

D.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

.

Cho hàm số

, với

để hàm số đồng biến trên khoảng
A.

B.

là tham số. Gọi
. Số phần tử của

là tập hợp các giá trị nguyên của
.

.

.
8


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ
đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình lo g 1 ( x−1 ) ≥0 là:
2

có điểm

B. [ 2;+∞ ).

D. ( 1 ; 2 ].

A. ( 1 ; 2 ).
C. (−∞ ;2 ] .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x−1>0 ⇔ x>1 , lo g 1 ( x−1 ) ≥0 ⇔ x−1≤ 1 ⇔ x ≤2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S= ( 1; 2 ] .

2

----HẾT---

9