Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0 ; 1 ).
B. ( − ∞; 0 ).
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cặp số

C. (− 1; 0 ) .

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

A.

. B.

C.

. D.

Câu 4. Cho các hàm số

.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
.
.

Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cặp số

B.

là
.

C.

có đạo hàm trên

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hình chóp

D.
có đáy

là tam giác vng tại

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng
góc
.

D. ( 1 ;+ ∞ ).

và

, khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

bằng

, mặt bên
và

là tam giác cân tại

và

lần lượt tạo với đáy các

. Tính thể tích khối chóp

theo

1

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

, có

cân tại

nên

.

Lại có:

Suy ra:

.

Kẻ

Ta có:

Vậy có:

.

Tương tự,
Từ

, kẻ đường thẳng

.
//

, kẻ

, nối

, kẻ

Có

.

.

Mà

.
.
2


Ta có:

mà

.
Lại

có:

Tam giác

thẳng

vng tại

hàng

và

.

vng tại

Mặt khác,

Đặt:

,

vng tại
Tam giác

.

,

.

vng tại B nên

// 

,

// 

mà

là trung điểm của

đường trung bình của

là các

.

Vậy

.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Khoảng cách từ điểm

nên

đến đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, cho đường thẳng

.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Gọi

và điểm

C.

.

D.

.

.
.

Vậy khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

Câu 7. Cho tứ diện
diện
.

có

A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng
đơi một vng góc và

.

C. .

. Tính thể tích tứ
D.

.
3


Giải thích chi tiết:
Lời giải
Theo giả thiết ta có:

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt thuộc khoảng
A.

để phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

với

có hai nghiệm

D.

.
.

.

.
Xét

,

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên
Câu 9. Cho hàm số
định nào sai?
A.

.
liên tục trên đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

và số thực

B.
D.

tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng

.
.

4


A. Nếu 4 điểm

thỏa mãn

thì

B. Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác

là hình bình hành.
thì cùng phương với nhau.

C. Hai vectơ khác cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Trong không gian
. Gọi
bằng
A.

, cho ba điểm

,

,

là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

và mặt phẳng

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
suy ra

.

Ta thấy
Gọi

,

, xét

.

là hình chiếu vng góc của
.

trên

, khi đó

.

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
khi
.
3
2
Câu 12. Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với mọi m
A. m ≤−1 ∨ m≥ 1
B. m ≤1
C. −1 ≤ m≤ 1
D. m ≥1
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hình lập phương

có cạnh là

và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng
. Tính diện tích xung quanh

.

B.

.

.

D.

.

của hình nón

5


Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
vng
nón

và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng

A.
Lời giải:

Ta có

có cạnh là

. B.

;

. C.

Cho hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính diện tích xung quanh

. D.

của hình

.

;

Suy ra
Câu 14.

. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình

.
.

có đồ thị như đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

D.

.
6


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:
Câu 15. Cho hàm số

(

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

+) Gọi

) có các giá trị cực trị là

và

.

và trục hoành bằng

D.
là ba điểm cực trị của hàm số

+) Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

+)

. Diện tích

D.
(

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
C.

và

và trục hồnh bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
B.
Lời giải

) có các giá trị cực trị là

Diện

tích

. Ta có bảng biến thiên:

và trục hồnh là:

cần

tìm

là

Câu 16. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un =2n , n ≥ 1.
B. un =n2 +1 ,n ≥ 1.
C. un =√ n+1, n ≥ 1.
D. un =2n − 3 ,n ≥ 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: un +1 − un=2 ( n+1 ) −3 −2 n+3=2 ⇒ un là một cấp số cộng có d=2.
Câu 17. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Tác giả:Quỳnh Giao ; Fb: QGiaoDo
Xét hàm số

.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Từ đó ta có BBT của hàm số

Vậy chọn đáp án A
Câu 18.
Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

8


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có

.

Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Câu 20. Cho hình chóp
có đáy hình vng cạnh
của hình chóp bằng
. Thể tích khối chóp
là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

;

.

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Toan Dang

. D.

là

C.

Giải thích chi tiết: [2D2.1.4-2] Cho hàm số

và mặt đáy

D.

. Nghiệm của phương trình
.

.

vng góc mặt đáy; Góc giữa

C.

B.

D.

.

D.

. Nghiệm của phương trình

.
là

.

Ta có:
.
Câu 22. Diện tích của một mặt cầu bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Bán kính của mặt cầu đó là.
C.

.

Câu 23. Cho khối cầu có thể tích
. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. 4
B. 5
C. 3
Đáp án đúng: D
Câu 24.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

D.

.

D. 2

9


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 25. Hàm số
A. 1.

Đáp án đúng: B

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3.
C. 0.

Câu 26. Nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

C.

Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

B.
D.

Câu 28. Bất phương trình:

có tập nghiệm là
B.

C.

Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 2.

là

B.

A.
Đáp án đúng: C

D.

B.

D.
.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

A.
Lời giải

Ta có

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

.

.
10


Tìm tập nghiệm của phương trình
Câu 30.
Cho hàm số

liên tục trên

là

.

và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giá trị

.

C.

lần lượt là giá trị

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Khi đó
Đặt
Quan sát đồ thị của hàm số
Do đó

trên đoạn

.

Câu 31. Cho khối hộp chữ nhật
khối hộp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

ta có

B.

Câu 32. Cho hàm số
A. Hàm số khơng có cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm

có các cạnh

.

C.

,

.

,

. Thể tích của

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
11


Đáp án đúng: D

1 3 2
Câu 33. Cho hàm số y= x − x + m( 1 ). Tìm giá trị m nguyên để hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía đối
3
với trục hồnh.
4
3
A. 0< m< .

B. m=1.
C. m=0 .
D. m= .
3
2
Đáp án đúng: B
Câu 34. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 12
B. 8
C. 4
D. 16
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 35. Trong khơng gian

, cho hai mặt phẳng

và đường thẳng
của đường thẳng

với mặt phẳng

A.

C.
Đáp án đúng: A

và song song với hai mặt phẳng

B.

.

D.

A.

với mặt phẳng

.

B.

.

.
,

. Viết phương trình đường thẳng
và song song với hai mặt phẳng

.C.

đi qua giao điểm

.

, cho hai mặt phẳng

và đường thẳng
của đường thẳng

,

. Viết phương trình đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

,

,
đi qua giao điểm

.

. D.

.
12


----HẾT---

13