Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số

với

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên

Có

.

D.

.

để phương trình sau có nghiệm thực?
C.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế phương trình cho

Xét hàm

C.

.

D.

.

ta được:

.
. Do đó hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó phương trình

Đặt

,

Xét hàm số

thì

trở thành:
trên đoạn

.
.

Có
Bảng biến thiên:

1


Phương trình

có nghiệm trên đoạn

Do

ngun nên
Vậy có
giá trị ngun của

khi và chỉ khi

.
thỏa mãn bài tốn.

Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho số dương
A.

.

D.
khác

và các số thực

.

,

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

D.
của phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

Cho hàm số
A. 2
Đáp án đúng: A

.
.
là:

C.

. Đạo hàm
B. 1

D.

bằng
C.

Câu 7. Giá trị của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Tập nghiệm

.

D.
bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị của biểu thức
bằng

2


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Ta có
.
Câu 8.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo cơng thức nào?

A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.
.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hình vng
nội tiếp đường trịn
bán kính tam giác đều
nội tiếp đường trịn đó và
song song
(như hình vẽ). Cho mơ hình trên quay quanh đường thẳng
Kí hiệu
là thể tích khối
trịn xoay do hình vng, hình trịn và tam giác đều tạo thành. Khẳng định nào sau đây đúng ?

3


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

B.

C.

D.

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối cầu (tạo bởi khi quay hình trịn quanh trục
Ta có

Ta có

cạnh hình vng bằng

) là

nên

cạnh tam giác đều bằng

nên

Vậy
Câu 11.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

. Tích phân

A.
Đáp án đúng: D

B.

thỏa mãn

,

bằng
C.

D.

4


Giải thích chi tiết: Tính:

. Đặt:

Ta có:

,.

Mà:
,

.
Với
Khi đó:

.
.

Vậy
Câu 12.
Cho hàm số

Hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

đồng biến trên khoảng nào sau đâu ?
B.
thỏa mãn
B.

Câu 14. Cho hai số thực dương
biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: C

C.

D.

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.

C. .

.
D.

thỏa mãn

.

. Giá trị lớn nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

Xét hàm số
đồng biến trên

.

Từ (*) suy ra
.
Xét hàm số

.
BBT:
x2

+ ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 15.
Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng

đường cong trong hình vẽ bên.

và

. Đồ thị hàm số

là

6


Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

.

D.

Đạo hàm của hàm số
A.

.

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số

thỏa mãn

mọi

.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: A

.
.

và

với

bằng
B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do
, nên ta có
. Do đó
.
Câu 18.
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình
bên. Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có
đỉnh
với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song
song với trục hồnh. Tính qng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó.

7


A.

(km)

B.

(km)

C.
(km)
Đáp án đúng: B

D.

(km)

Câu 19. Phương trình mặt cầu có tâm
là:

và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm

IAB vng là:
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Gọi H là hình chiếu của

và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác

trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là :
Lựa chọn đáp án B.
Câu 20. Trong khơng gian
pháp tuyến của mặt phẳng đó là:
A.
Đáp án đúng: B

cho mặt phẳng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó là:
A.
Lời giải
Mặt phẳng

B.

C.

có phương trình

cho mặt phẳng

. Tọa độ của một vectơ
D.

có phương trình

. Tọa độ của một

D.
có vectơ pháp tuyến là
8


Câu 21. : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
đường cao AH là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

xung quanh

D.

Giải thích chi tiết: : Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh
quanh đường cao AH là:
A.

B.

Câu 22. Cho các số thực

C.

xung

D.

thay đổi thỏa mãn điều kiện

. Giá trị nhỏ nhất của

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩
⬩
⬩ Xét
⬩
⬩

đồng biến trên

.

⬩*
⬩ Khi đó
Câu 23. Cho hình chóp
mặt đáy,

,

có đáy là tam giác cân tại A, hai mặt bên
,góc giữa mặt bên

với đáy bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Đồ thị ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.

và

cùng vng góc với

.Tính thể tích khối chóp

theo a.

D.

9


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Hàm số y=

B.

.

C.

.

D.

2 x−5
đồng biến trên
x +3

A. (−4 ;+ ∞ ) .
C. (−∞;3 ) .
Đáp án đúng: D

B. R .
D. (−∞;−3 ).

Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

và đồ thị hàm số

B. .

Câu 27. Cho

C.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
D.

.

C.

.

D.

Ta có

.C.

.

C.

. D.

.

D.

Câu 30. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C

.
là:

.

.

Câu 29. Cho hình nón có bán kính đáy
cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

.

là:

Giải thích chi tiết: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
. B.

.

.

Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Lời giải

.

và góc ở đỉnh bằng

B.

C.

, đạo hàm của hàm số
B.

Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

D.

là:
C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Trên khoảng
A.
Lời giải

. B.

, đạo hàm của hàm số

. C.

Câu 31. Vậy

. D.

.

, thể tích

và

A.
.
Đáp án đúng: A

tại

B.

.

B.

.

Gọi

là trung điểm của

Gọi

là tâm của

C.

Thể tích của khối chóp

.

tại
D.

D.

, cho hình chóp tam giác đều

và tiếp xúc cạnh

có phương trình

là
thuộc

.
có toạ độ
. Gọi

. Khi đó bán kính của mặt cầu

.

thì

.

đều có cạnh bằng

Áp dụng định lí Pytago cho

.

. Đường thẳng

là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
thuộc khoảng nào sau đây?

. Gọi

. Khi đó bán kính của mặt cầu

C.

và

có toạ độ đỉnh

có phương trình

và tiếp xúc cạnh

. Trong mặt phẳng

, thể tích

A.
.

Lời giải

, cho hình chóp tam giác đều

. Đường thẳng

Giải thích chi tiết: Vậy
đỉnh

.

Trong mặt phẳng

mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng
khoảng nào sau đây?

là:

thì

vng tại

.
:

là 18 nên ta có:
11


.

Cách 1:
Gọi
là tâm của
thẳng
.
Do

,

là hình chiếu của

tiếp xúc với mặt phẳng

tại

lên mặt phẳng

và tiếp xúc cạnh

và

là hình chiếu của

nên

là hai tiếp tuyến của

lên đường
, suy ra

.
Gọi

là bán kính của

Xét tam giác
Do

.

vng tại

:

.

là hình chóp tam giác đều nên ta có:

Xét tam giác

vng tại

Ta có

.

:

.

nên

Xét

tam

.
giác

vng

tại

:

.

Từ , và suy ra
Cách 2:

Tọa độ

Tọa độ

thỏa hệ

thỏa hệ

.

.

.
12


Vì

là hình chóp tam giác đều và mặt cầu

tổng qt ta chọn

.

Có 2 mặt phẳng

chứa đường thẳng

trình
Gọi

suy ra
là tâm của

và thỏa
. Vì

suy ra

tiếp xúc với mặt phẳng

tại

nên khơng mất tính

, ta chọn 1 mặt phẳng có phương

là trọng tâm tam giác

nên suy ra

.

.

Ta có

.

Gọi
là bán kính của
, ta có
.
Vậy có 2 mặt cầu cần tìm thỏa u cầu bài tốn, chúng có bán kính lần lượt là
Câu 32. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Tính

.

D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

B.

. C.

C.

.

D.

.

.
. D.

.

Câu 34.
Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

13


.
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số
vẽ

Hàm số

.

B.

.

D.

xác định trên

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
biến thiên như hình vẽ

Hàm số

.

xác định trên

.

D.

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Trịnh Thị Hiền; Fb: Hiền Trịnh
Từ bảng biến thiên của hàm số

, suy ra bảng biến thiên của hàm số

là
14


Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có

điểm cực trị.
----HẾT---

15