Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại một điểm

để hàm số

liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đạt giá trị nhỏ nhất trên

A.
. B.
Lời giải
Điều kiện xác định

tại một điểm
. C.

Hàm số liên tục trên đoạn

.

D.

.

để hàm số

liên tục và

.

. D.

.

nên

Ta có:

.

Vì

nên chỉ có nhiều nhất một nghiệm thuộc

Ta thấy:

.

do đó để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên

tại một điểm

thì
Từ

và

ta có

Câu 2. Phương trình
A. 22.
Đáp án đúng: C

.
có 2 nghiệm
B. 36.

5

2

−1

−1

khi đó tích
C. 18.

bằng
D. 32.

Câu 3. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =12.

B. I =6 .

C. I =3.

1
D. I = .
2

Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho bảng biến thiên của hàm số f ( x )=x 3 −3 x+ 2 trên đoạn [ −3 ; 3 ] như sau
1


x

-3 -1 1 3

f ' (x)

+0-0+

f (x)

4 20

-16 0

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số nhận điểm x=1 làm điểm cực đại.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu y=− 16.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

B. Hàm số nhận điểm x=− 3 làm điểm cực tiểu.
D. Hàm số có giá trị cực đại y=4 .
.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 6.

D.

Giao điểm của đường cong

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Giao điểm của đường cong
Câu 7. Cho hàm số

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho hàm số

Câu 9. Cho

.

và trục hồnh là điểm M có tọa độ

A.

A. 2.
Đáp án đúng: D

.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tọa độ điểm
.

C.

có
có nghiệm
B. 5.

. Giá trị của

và trục hồnh

.

D.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

là
.

để phương trình

.
C. 6.

D. 4.

bằng?
2


A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho

B.

C.

D.

là các số nguyên dương. Giả sử
bằng

Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của biểu thức

.
B.

Câu 11. Cho số phức

C.

thỏa mãn

D.

và số phức

có phần ảo là số

thực khơng dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng.
Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 17.
B. 21.
C. 22.
D. 7.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

3

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh

;

.

Diện tích hình phẳng
là
.
Câu 12. Gieo hai con súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc
bằng .
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gieo hai con súc sắc cân đối, số phần tử của không gian mẫu là
Đặt

là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng

Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố
Suy ra
Câu 13.

là

.

”

, suy ra số kết quả thuận lợi là

.

.

Một hình trụ có đường kính đáy
A.

cm và độ dài đường cao

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 14. Phép quay tâm

, góc quay

A.

.

.

B.

biến điểm
.

cm. Thể tích của khối trụ đó bằng
.
.

thành điểm
C.

có tọa độ là:
.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.
Lời giải
Điểm

. B.

.

C.

.

D.

.

biểu diễn số phức

.
2 x−1
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của f ( x )=
trên khoảng (−1 ;+∞ ) là
( x +1 )2
3
2
+C .

+ C.
A. 2 ln ( x+1 )+
B. 2 ln ( x+1 )−
x +1
x +1
3
2
+ C.
+C .
C. 2 ln ( x+1 )−
D. 2 ln ( x+1 )+
x +1
x +1
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị như hình bên dưới

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1
B. 3
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho

là
C. 4

D. 2

. Khi đó log318 tính theo a là:

A.
B. 2 - 3a
C. 2a + 3
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Thể tích của một vật thể trịn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường
và quay quanh trục

là

5


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Cho lăng trụ tam giác
của
tích

lên mặt phẳng
của khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: B

C.

D.

có đáy là tam giác vng cân, cạnh huyền
là trung điểm

B.

của

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

C.

Hình chiếu
Tính thể

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

vng cân tại

có

.

Khi đó

Ta lại có
Xét

vng tại

Thể tích của khối lăng trụ
Câu 21. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
[
]
D. 2.
Đáp án đúng: D

.

6


Câu 22. Biết rằng phương trình
dương và

có một nghiệm dạng

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 23. Cho hai số phức

thoả mãn

. Tính

,

B.

D.

.
,

C.

thoả mãn

. Tính
B.

.

. Gọi

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
. Biết

B.

là các điểm biểu diễn cho

và

.

.

. Biết

.

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

là các số nguyên

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

và

, với

,

. Gọi

D.
,

là các điểm biểu diễn cho

.

. C.

. D.

.

Ta có
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

.

Khi đó ta có
Do

.
và

nên

đều suy ra

và

.
7


Vậy

.
1
dx
Câu 24. Tìm nguyên hàm ∫
( 4 x +1 )2
1
+C .
A.
4 x +1
1
+C .
C.
4 ( x +1 )3
Đáp án đúng: B
Câu 25.

Cho phương trình
trình có nghiệm duy nhất?
A.
Đáp án đúng: B

−1
+C .
4 ( 4 x+ 1 )
−4
+C .
D.
4 x +1

B.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
B.

C.

để phương

D.

Giải thích chi tiết:
u cầu bài tốn

phương trình

●

có nghiệm kép thỏa

●

có hai nghiệm

thỏa

●

có hai nghiệm

thỏa

Câu 26. Trong khơng gian
của tam giác
lần lượt là
A.
C.
Đáp án đúng: C

có một nghiệm thỏa mãn

cho ba điểm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của tam giác
A.

.

B.

Câu 27.

bằng

A.
C.

.
.

. Độ dài các cạnh

cho ba điểm

. Độ dài các cạnh

lần lượt là
.

C.

.

D.

.

B.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 28. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số
biệt

.

để phương trình

A.

có ba nghiệm phân

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Thể tích khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
trục hoành, đường thẳng
và
quanh trục hoành bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 32. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

, biết

.

D.

, tính

.

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

.

.
9


Do

vậy

.

Câu 33. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số
A.

.

có phương trình là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
A. 7.
B. 5.
C. 6.
Đáp án đúng: D

D. 4.

Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 4 cạnh.
Câu 35.
Cho hàm số

phẳng

liên tục trên đoạn

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hồnh, hai đường thẳng
,
(như hình vẽ dưới đây). Giả sử
. đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

A.
C.

. Gọi

.
.

B.
D.

là diện tích hình

.
.
10


Đáp án đúng: B

----HẾT---

11