Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x – x 2 và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn xoay
được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Tính
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
B.
Lời giải
Phương pháp:

C.

D.

Cách giải:

Câu 3.
Hình bát diện đều (tham khảo hình bên ) có số cạnh là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Tập xác định của hàm số

.

C.

.

D.

.

là:
1


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

.

Viết phương trình mặt phẳng

C.

.

đi qua

, biết

nhận

làm trực tâm

sao cho tam giác
A.

D.

.

cắt trục

lần lượt tại

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Khi đó mặt phẳng

có dạng:

.

Do
Ta có:

Do

là trực tâm tam giác

Thay

vào

nên:

ta có:

Do đó
Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

, phương trình nào sau đây khơng phải phương trình mặt cầu ?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: - Phương trình ở đáp án D không đúng dạng (1) do hệ số của
Câu 7. Cho

khơng bằng nhau.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Nếu

thì

B.

khi

C.

khi

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D

.

.
.
có tiệm cận ngang là trục hồnh.

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.
2


C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho
là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

.

D.

.

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

B.

.

Ta có

C.

.

D.

.

.

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
thẳng
có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn
A.

Gọi

.

B.

.

là trung điểm của đoạn thẳng

Câu 11. Cho

,

C.

B.

Câu 12. Xét các số phức
A.
.

Đáp án đúng: A

,

và
.

. Trung điểm của đoạn
D.

. Khi đó ta có:

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho hai điểm

.

.

bằng
.

C.

thỏa mãn

B.

và
.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

D.

.

. Giá trị lớn nhất của
C.

,

.

thỏa mãn

.

bằng

D.
và

.

. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

3


Đặt

suy ra

Và

thế vào

Gọi

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức
thuộc đường tròn tâm
thuộc đường tròn tâm

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Câu 13.

.

Cho mặt cầu
nón

và

là

có bán kính

khơng đổi, hình nón

; thể tích phần cịn lại là

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối cầu:

Ta có

Suy ra

lớn nhất

nhỏ nhất

Như bài trên tìm được GTLN của

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

C.

như hình vẽ. Thể tích khối

bằng

D.

đạt giá trị lớn nhất.
bằng

Khi đó
4


Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho bốn điểm
đề nào sau đây là đúng?

A. Bốn điểm
tạo thành hình chóp đều.
B. Bốn điểm
tạo thành tứ diện.
C. Bốn điểm
tạo thành hình vng.
D. Diện tích
bằng diện tích
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

,

,

và

,

và

. Mệnh

.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đi qua

điểm
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A.

.

B.

.

C.

D.

để hàm số
.

nghịch biến trên khoảng

D. Với mọi

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ

?

.

, tìm tọa độ tâm

và bán kính

của mặt cầu

.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

.

Xét tất cả các số thực dương

và

?

C.

.

thỏa mãn

A.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Các giá trị của m để phương trình x 4 − 4 x 2 −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt là
A. 1B. m<5.
C. – 5< m< – 1.
D. m<−1.
Đáp án đúng: C

Câu 20. Mệnh đề

có ý nghĩa là

A. Bình phương của mỗi số thực đều bằng
B. Nếu

là số thực thì

.

.

C. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng

.

D. Chỉ có duy nhất một số thực mà bình phương của số đó bằng
Đáp án đúng: C

.
5


Câu 21. Tích phân

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tích phân
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Khi đó

. Suy ra:

Câu 22. Với giá trị nào của tham số

có đúng
B.

.

D.

. B.

. C.

. D.

Ta có:

nghiệm?

.
.
thì phương trình

có đúng

.

.

Xét

có

Cho
BBT

.

Dựa vào BBT ta có

.

thì phương trình

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
Lời giải

bằng

. Từ đó:

.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

Ta có:
A.

D.

.

.

6


Câu 23. Trong không gian

, viết đường thẳng đi qua điểm

, song song với mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

.

, viết đường thẳng đi qua điểm

đồng thời cắt đường thẳng

A.
Lời giải

. B.

.

Thấy

Gọi đường thẳng cần tìm là
Mặt phẳng
Vì

. D.

, song song với mặt phẳng

.

.
. Gọi

,

có một vectơ pháp tuyến

.

.

nên

Đường thẳng

.

.

C.

nên

D.

.

đi qua

và

có một vectơ chỉ phương là

Câu 24. Cho khối hộp

có

có phương trình là

,

,

,

.
và

. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp
và
A.
. B.
Lời giải

có

.

D.

,

.
,

,

. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
. C.

. D.

.

7


Ta có đáy
vng.

là hình bình hành có

Đặt

ta được

Trong hình bình hành

nên là hình chữ nhật, lại có

và

nên

là hình

.

có

suy ra

Ta có

.

do vậy

từ đây ta có

.
Trong tam giác

ta có
.

Từ đây ta có
được tính theo cơng thức

,

,

,

và thể tích của khối tứ diện

.
Do đó thể tích của khối hộp là

.

Câu 25. : Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của .
A. 63
B. 42
Đáp án đúng: B
Câu 26.

để đồ thị hàm số
C. 50

có 7
D. 30

8


Cho đường trịn

có tâm

và bán kính bằng

có tung độ bằng . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đúng bằng số nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét
Vì

và

cắt

.

D.

. Suy ra
. Suy ra

, ta có

,

nên cung nhỏ

Câu 27. Tìm tọa độ giao điểm

thuộc đồ thị hàm số

và đường thẳng

.

C.

Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
.

, khi đó
B.

.

.

là
.
.

phương trình tiếp tuyến là
có đạo hàm là

A. .
Đáp án đúng: D

D.

tại điểm
D.

Giải thích chi tiết: Tính
Câu 29.

thỏa mãn

.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

của

.

.

của đồ thị
B.

Cho hàm số

.

.

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng

A.

,

.

nên ta có

A.
.
Đáp án đúng: B

tại hai điểm

(phần gạch sọc ở hình vẽ) có kết quả gần

C.

, ta có

Từ phương trình của

, parabol

và

.

. Biết

là ngun hàm

bằng
C. .

D.

.

9


Câu 30. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ
diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. .

B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh
của hình lập phương.
Vậy có tất cả là

khối tứ diện có thể tích bằng nhau.
π
2

Câu 31. Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: B

I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx
0

.

B.

C.

D.

Câu 32. Tìm nghiệm thực của phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số ngun

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức

là tham số thực). Có

thỏa mãn

?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 34. . Cho hình hộp chữ nhật. Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các

hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau.
Hình cịn lại là một đa diện có số mặt và số cạnh là:
A.

mặt,

cạnh.

B.

C. 14 mặt, 24 cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

liên tục trên
B.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm
Suy ra:

mặt,

cạnh.

D. 14 mặt,

cạnh.

thỏa mãn

.

C.

,

. Tính

.

D.

, đặt
hay

,

.
.

.

.
10


Xét tích phâm

, đặt

,

Suy ra:

.
.

----HẾT---

11