Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Có bao nhiêu số nguyên dương
để phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hàm số

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

.

bằng

B.

. C.

. Tính bán kính
C.

. D.

bằng

.

. Biết

và khoảng

của mặt cầu đã cho.
.

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

A.
. B.
Lời giải

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

đến mặt phẳng

và khoảng cách từ tâm

.

. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

cách từ tâm

C.

có ba nghiệm phân biệt.
D. .

. Tính bán kính

D.

.

. Biết
của mặt cầu đã cho.

.

1


Ta có diện tích tam giác

là

.

Suy ra bán kính đường trịn nội tiếp

Khi đó bán kính

là

.

của mặt cầu là

Câu 4.

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 5. Cho hàm số

với

.

là một hằng số khác

có đúng hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun của

D.

.

.Biết rằng phương trình
thỏa mãn phương trình

có 3 nghiệm phân biệt ?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số
và
có đúng hai nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và 1 điểm thuộc trục hồnh.
.

.

Trường hợp 1 :

( thỏa mãn).
.

có 3 nghiệm phân biệt

Có 31 giá trị nguyên của

.

thỏa mãn.

Trường hợp 1 :

( thỏa mãn).
.

có 3 nghiệm phân biệt
Có 3 giá trị nguyên của

.

thỏa mãn.

Vậy có 34 giá trị nguyên của

thỏa mãn.

Câu 6. Biết
A.

.

với
B.

.

là các số nguyên;
C.

.

là phân số tối giản. Tính
D.

.

.
2


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét

.
.

Tính

.

Đặt

.

Khi đó

.

Tính

.

Đặt

. Đổi cận

.

.
Do đó
Vậy
Câu 7.
Cho hàm số

.
.
xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C. Hàm số có đúng hai cực trị.

.

.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: D

.

3


Câu 8. Cho hàm số
trị?

có

A.
Đáp án đúng: B

,
B.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
Lời giải

B.

. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

C.

có

D.
,

. Hàm số đã cho

D.

.
Lập bảng biến thiên

Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
Câu 9. Cho hàm số

A.

có đồ thị là

.

. Hỏi

là đồ thị nào trong các đồ thị sau ?

B.

.

4


C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Có hệ số

D.

.

:

và đồ thị đi qua gốc tọa độ nên đồ thị có dạng sau:

Câu 10. Xét các số phức
bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

và

B.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C.

D.

Đặt
Từ
Gọi
⏺
⏺

, thay vào

ta được

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức
đường trịn tâm
đường trịn tâm

bán kính
bán kính

5


Khi đó
Cách 2. Biến đổi

.

Ta có

Câu 11.
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng xét dấu

như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3
B. 4
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 2
liên tục trên

và có bảng xét dấu

D. 1
như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình

là
6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
lớn nhất là

A.

.

D.

.

thì bán kính

và chiều cao

của khối trụ có thể tích

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Ta có
Khi đó
Xét hàm

Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy
Câu 14.

tại

Đồ thị các hàm số

Suy ra

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
.

C.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Trong

, cho tứ diện

.
khơng

.

gian

hệ

Tìm tọa độ trọng tâm

.

có

C.
với

D.

.
tọa

độ

D.
,

cho

tứ

.
diện

có

của tứ diện
7


A.
Lời giải

. B.

. C.

Trọng tâm

của tứ diện

Ta có tọa độ trung điểm của
Vậy trọng tâm

. D.

là trung điểm của trung đoạn của tứ diện
là

của tứ diện

, tọa độ trung điểm của
có tọa độ là

Câu 16. Cho hàm số
A. Đồ thị

.

có đồ thị

.

là

.

.
. Chọn khẳng định đúng nhất:

có đúng một điểm cực tiểu.

C. Đồ thị
có ít nhất một điểm cực tiểu.

Đáp án đúng: C

B. Đồ thị

có ít nhất một điểm cực đại.

D. Đồ thị

có đúng một điểm cực đại.

Giải thích chi tiết: Do
nên (C) có 2 trường hợp là có 1 điểm cực tiểu hay có 2 điểm cực tiểu và một
điểm cực đại.
Câu 17. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối tứ diện bằng nhau.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

B.

là điểm
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có:

C.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

.

.

D. .

8


nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có

tiệm cận.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
của
là
A.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

B.

C.

Câu 21. Cho hàm số

. Tọa độ trung điểm
D.

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

.

B.

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

C.

Vậy hàm số đồng biến trên

D.

D.

.

Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

D.

Nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm
ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là
ứng là

,

,

,

thỏa mãn

và khối trụ làm tay cầm là
,

lần lượt có bán kính và chiều cao tương

.

9


Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm

bằng 30

và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là

. Khối lượng của chiếc tạ tay bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

thích

B.
chi

.

tiết:

Thể

C.

tích

của

.

hai

D.

khối

trụ

làm

.
đầu

tạ

:

.
Tổng thể tích của chiếc tạ tay:

.

Khối lượng của chiếc tạ:

.

Câu 25.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 26. Cho các số thực

,

trị của biểu thức

gần với số nào nhất trong các số sau

A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

và

.

. Giá
C.

,

. Do

,

.

D.

nên

,

.

.

Theo giả thiết ta có:
Coi

là phương trình bậc hai ẩn

,

là tham số. Để phương trình

có nghiệm

thì:

.
Với
Với
Vậy giá trị biểu thức

. Khi đó
: hệ vơ nghiệm do

.
.

gần nhất với 8.
10


Câu 27. Mặt phẳng ( AC C′ A ′ ) chia khối hộp ABCD . A′ B ′ C ′ D′ thành hai khối đa diện thuộc các loại nào sau
đây?
A. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tam giác.
B. Hai khối lăng trụ tứ giác.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho khối chóp
bên đều bằng

có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

.

. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Jerry Kem

. D.

. Đặt

.
và

.

. Vì

nên

là hình chữ nhật và
Giả sử

D.

có đáy là hình bình hành, một cạnh của hình bình hành bằng

các cạnh bên đều bằng

Gọi

và các cạnh

là hình chiếu vng góc của

xuống

. Khi đó

Ta có

11


Dấu xảy ra khi

hay

.

Vậy thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là
Câu 29. Đồ thị hàm số
A.

khi

có hai điểm cực trị

.

Phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: C

B. 3.

bằng

Phần ảo của số phức

D.
bằng

D.

Phần ảo của số phức

bằng 5.

Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C. 5.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

.

Cho

. Khi đó

có giá trị bằng.

A. 7

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.

.

.

D.

Câu 30. Cho số phức

C. 3.

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A. . B. 5.
Lời giải

.

.
.

.
.

.
B.

.

D.

.
12

Đáp án đúng: D
Câu 34.
Trong không gian
tuyến của

, cho mặt phẳng

. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp

?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là một véc-tơ pháp tuyến của

?

A.
Lời giải

. C.

. B.

Véc-tơ pháp tuyến của

là

Câu 35. Cho hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: A

thoả
B. 4.

, cho mặt phẳng

. D.

. Véc-tơ nào dưới đây

.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị ?

. Hàm số
C. 2.
thoả

có bao nhiêu điểm cực trị ?
D. 1.
. Hàm số

có bao

----HẾT---

13