Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

liên tục trên
B.

thỏa mãn

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phâm

.

, đặt

,

hay

.

,

.

Suy ra:
.
3
2
Câu 2. : Số giao điểm của đường cong y=x −2 x + x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 0
B. 2
C. 3
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải

B.

. Tính tích phân

B.

C.

thỏa mãn

C.

.

D.

, đặt

Suy ra:
Xét tích phâm

. Tính
.

.

D. 1

.
D.

. Tính tích phân

.

D.

Đặt:
Đổi cận :
Khi đó :

.
.
1


Câu 4. Tập hợp các giá trị của
A.

để phương trình

có nghiệm thực là

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của
A.
Lời giải

. B.

để phương trình

. C.

Phương trình

. D.

có nghiệm thực là
.

có nghiệm thực khi

.

Câu 5. Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Do

nghiệm âm lớn nhất của phương trình là

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của tham số
A. vơ số
B. 3
Đáp án đúng: D

để đồ thị hàm số
C. 1

Câu 7. Tìm GTNN m của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

có đúng hai đường tiệm cận ?
D. 2

trên đoạn
.

C.

.

D.

.

2


Giải

thích

A.

chi

tiết:

. B.

Tìm

GTNN

C.

của

D.

Câu 8. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

m

hàm

số

trên

đoạn

.
để phương trình

.

có 3 nghiệm thực phân biệt.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ;−2 ; 3 ) và có vectơ chỉ phương
u⃗ =( 2;−1 ;−2 ) có phương trình là
x−1 y +2 z−3
x+1 y−2 z +3
=
=
=
=
A.
.
B.
.
−2
−1
2
2
−1

−2
x−1 y +2 z−3
x−1 y +2 z−3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
2
−1
−2
−2
1
−2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ;−2 ;3 ) và có vectơ chỉ phương u⃗ =( 2;−1 ;−2 ) có phương
trình là 3 ! 2! 2! 2 !=48.
Câu 10. Cho hàm số
;

xác định trên

thỏa mãn

;

;

. Khi đó giá trị biểu thức

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.
3


.
Mà

.

Vậy

.

Mà

;

Khi đó
Câu 11. Cho

;

;

;

.

.
là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

nên ta có

.

B.

.

D.

.

là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

B.

Ta có
Câu 12.

.

C.

.

D.

.

.

Viết phương trình mặt phẳng
sao cho tam giác

đi qua

, biết

nhận

làm trực tâm

A.

B.

C.

D.

cắt trục

lần lượt tại

4

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử
Khi đó mặt phẳng

có dạng:

.

Do
Ta có:

Do

là trực tâm tam giác

Thay

vào

nên:

ta có:

Do đó
Câu 13.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
A.

B.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
: Trên đoạn

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Câu 15. Biết

với
B.

. Tính
D.

C.

.

đạt giá trị lớn nhất tại điểm

B.

A. .

Đáp án đúng: C

và

.

C.

.

D.

là các số nguyên dương. Tính
C.

.

.

.
D. .

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

suy ra

Khi đó

.

Suy ra
.
Câu 16. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ
diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A.

.

B.

.

C. .

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh
của hình lập phương.
Vậy có tất cả là
Câu 17.

khối tứ diện có thể tích bằng nhau.

Cho hàm số

,

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm của hàm số

tại

).
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hàm số
A.
Lời giải

Xét

tại
. B.

.

,

.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm

).
. C.

. D.

.

.

Ta có đồ thị
và

là đường thẳng nên

nên

có dạng

và đồ thị

đi qua hai điểm

.

6


Ta có đồ thị

là Parabol nên

và có đỉnh là

có dạng

nên

và đồ thị

.

Suy ra

khi

,

Ta có

mà

Câu 18. Cho

đi qua điểm

nên

.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

khi

B.

khi

.
.

C. Đồ thị hàm số
D. Nếu

Đáp án đúng: C

có tiệm cận ngang là trục hồnh.

thì

.

Câu 19. Cho hàm số
là

, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số
điểm có hồnh độ

.

D.

.

, phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại

là

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải
Ta có

.

Ta có

. Hệ số góc tiếp tuyến

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

.

.

là

.

Câu 20. Tìm tất cả các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

và tiệm cận ngang là đường thẳng

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Đáp án đúng: A
Câu 21.

và tiệm cận ngang là đường thẳng

Cho đường trịn

, parabol

có tâm

và bán kính bằng

có tung độ bằng . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đúng bằng số nào sau đây?

và

cắt

tại hai điểm

,

(phần gạch sọc ở hình vẽ) có kết quả gần
7


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét
Vì

C.

D.

. Suy ra

nên ta có

. Suy ra
, ta có

,

nên cung nhỏ

Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.

.

.
thuộc đồ thị hàm số

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng

A.

.

.

, ta có

Từ phương trình của

.

.

.
trên đoạn

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

đường thẳng

là điểm nằm trên đường thẳng

. Gọi

đến mặt cầu

mặt phẳng

với

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

B.

. Từ

là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp

có phương trình là

A.
.
Đáp án đúng: A

có tâm

.

có tâm

. Giá trị của
C.
và bán kính

và

kẻ các tiếp tuyến
đạt giá trị lớn nhất,

bằng

.

D. .
.

8


Phương trình tham số đường thẳng
Do

.

nên có tọa độ

.

Khi đó:

.

Do

là các tiếp tuyến với tiếp điểm là

Mặt khác: Ba điểm

cùng thuộc mặt cầu

nên
có tâm

.
và bán kính

. Suy ra phương trình mặt cầu

.
Suy ra:

với

là đường tròn giao tuyến giữa hai mặt cầu.

Phương trình mặt phẳng
Khoảng cách từ

.

đến mặt phẳng

là

Khi đó: Bán kính của đường trịn
Do

.

là

nội tiếp đường trịn

.
nên diện tích

lớn nhất khi

đều, khi đó

.
Thể tích khối

là:

.
Dấu

xảy ra khi

.

Khi đó:

.

Suy ra:

.

Câu 25. Tính giá trị biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 26. Cho cấp số cộng

có

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
và cơng sai
.

C.

.

. Giá trị của
C.

.

D.

.

bằng
D.

.

9


Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
thẳng
có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn
A.

Gọi

B.

.

là trung điểm của đoạn thẳng

Câu 28.

, cho hai điểm
C.

và
.

. Trung điểm của đoạn
D.

.

. Khi đó ta có:

.

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Câu 29. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

là tham số thực). Có

thỏa mãn
D.

?
.

π
2

Câu 30. Cho

. Tính

I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] dx
0

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 31. . Cho hình hộp chữ nhật. Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các
hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau.

Hình cịn lại là một đa diện có số mặt và số cạnh là:
A.
mặt,
cạnh.
C. 14 mặt, 24 cạnh.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B. 14 mặt,
D.
mặt,

cạnh.
cạnh.

là
B.
D.

.
.
10

Câu 33. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

và

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

, suy ra

Do đó

.

,

Diện tích tam giác

.

.
,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

,

.

.
là

.
11


Có

,

,

Thể tích khối tứ diện

.

là

Suy ra

.
.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.

, phương trình nào sau đây khơng phải phương trình mặt cầu ?

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: - Phương trình ở đáp án D khơng đúng dạng (1) do hệ số của
Câu 35. Cho khối hộp

có

,

khơng bằng nhau.
,

,

và

. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối hộp

và
A.
. B.
Lời giải

có

.

D.
,

.
,

,

. Tính thể tích của khối hộp đã cho.
. C.

. D.

.

12


Ta có đáy
vng.

là hình bình hành có

Đặt

ta được

Trong hình bình hành

nên là hình chữ nhật, lại có

và

nên

là hình

.

có

suy ra

Ta có

do vậy

.
từ đây ta có

.

Trong tam giác

ta có
.

Từ đây ta có
được tính theo cơng thức

,

,

,

và thể tích của khối tứ diện

.
Do đó thể tích của khối hộp là

.
----HẾT---

13