Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (841)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ
kiện sau: đi qua hai điểm
. Giả sử

có hai mặt phẳng

và

có phương trình

biểu thức

và

cùng thỏa mãn các điều

đồng thời cắt các trục tọa độ

tại hai điểm cách đều

và

có phương trình

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Vì

có phương trình

.

C. .

.

đi qua hai điểm

và

.

cắt các trục tọa độ
. Chọn

D.

và

nên ta có

Vì

. Tính giá trị

tại

. Vì hai điểm cách đều

, thay vào

ta được

có phương trình

và

nên ta có

.
đi qua hai điểm

và

nên ta có

.

cắt các trục tọa độ
. Vì

tại

. Vì hai điểm cách đều

nên ta chọn

, thay vào

ta được

nên ta có

.

Vậy
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

(

là tham số thực) đồng biến trên khoảng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 3.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.
1


Số nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

là

B. .

C.

.

D.

Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng
điểm của
và
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

Cho hàm số

.

C.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. .
Lời giải

B.

. Gọi

.

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

.
lần lượt là trung

D.

.

bằng:

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

.

C.

Hàm số xác định và liên tục trên

.

D.

bằng:
.

.

Xét trên đoạn
( thỏa mãn).
.
Suy ra

.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

tại điểm
B.

.

là
C. .

. Tính
D.
.

.

2


⬩ Hàm số

.

⬩ Ta có:

.

⬩ Vậy

.

Câu 7. Cho khối chóp
mặt phẳng

bằng

có đáy là hình vng cạnh

và

. Khoảng cách từ điểm

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

đến
. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
điểm
Tính

đến mặt phẳng
.

bằng

C.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh

.

và

. Khoảng cách từ

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có

Kẻ

.

Ta có
Từ
Xét

và

ta có

suy ra

.

ta có
.
3


Diên tích tam giác

là

Vậy thể tích của khối chóp
Xét hàm số

là
với

.
.

,

.

BXD

Vậy ta có
Câu 8.

.

Diện tích của một mặt cầu có bán kính

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Cho một hình nón đỉnh
. Một mặt phẳng

có đáy là đường trịn

vng góc với SO tại

tích khối nón đỉnh O và đáy là đường trịn tâm

. Biết

, bán kính

và góc ở đỉnh bằng

và cắt hình nón theo đường trịn tâm
đạt giá trị lớn nhất khi

với

với

. Gọi V là thể
và

là

phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:

Ta có:

và

nên

. Đặt

Ta có:

với

;

bán kính đường trịn tâm

và

Thể tích

Câu 10. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng
nghịch trên

.

.

nên hàm số nghịch biến trên

khi chỉ khi

cũng tương đương hàm số

.

.
Câu 11. Tính số cách sắp xếp 4 nam sinh và 6 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi sao cho tất
cả nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B.

.

Tập tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt

C.

để phương trình

.

D.

.

có hai nghiệm

thỏa
5


A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Đường cong

B.

C.

có phương trình

D.

chia hình vng

có cạnh bằng

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số

A.

.

B.

.

C.

.

thành hai phần. Gọi
bằng

D.

.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường cong

có phương trình

chia hình vng

có cạnh bằng

hai phần. Gọi

lần lượt là diện tích của phần khơng tơ đậm và tơ đậm như hình vẽ bên dưới. Tỉ số

A. . B.
Lời giải

. D.

. C.

Diện tích hình vng

thành
bằng

.
:
7


Tỉ số
Câu 14. Cho hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Gọi

. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
B. 4.

C. 0.

là giá trị để đồ thị

biệt và các tiếp tuyến với
A.

của hàm số

chi

cắt trục hoành tại hai điểm phân

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
thích

.

D.
tiết:

D. 3.

tại hai điểm này vng góc với nhau. Khi đó ta có :

.

Giải

bằng:

Phương

trình

hồnh

độ

.

giao

điểm

của

với

trục

hồnh

là :

.

cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt
Gọi

là

nghiệm của phương trình

Ta có :
Tiếp

.
, theo vi et ta có :

.
tuyến

tại

hai

giao

điểm

. Vậy
Câu 16. Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

vng

góc

với

nhau

.

có bao nhiêu nghiệm ngun thuộc đoạn
B.

Giải thích chi tiết: Phương trình

.

C. .

?
D.

có bao nhiêu nghiệm ngun thuộc đoạn

.
?
8


A. . B.

Lời giải

. C.

. D.

Điều kiện:

.

.

Với điều kiện trên ta có:

.

Vậy Phương trình
Câu 17.

có 9 nghiệm ngun thuộc đoạn

.

Cho bốn số phức:
và
. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn
điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính tổng
.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Mơđun của

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.B.
Lời giải

.

C.

C.

.

thỏa mãn

.

D.

D.
. Mơđun của

.

bằng

.

Ta có:

.

Vậy

.

Câu 19. Cho hai số thực
A.

thỏa mãn phương trình

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
A.
Lời giải

bằng

.

B.

. Khi đó, giá trị của
B.

.

D.

.

thỏa mãn phương trình
.

C.

.

và

là

. Khi đó, giá trị của
D.

và

là

.

9


.
Câu 20. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số
B.

.

C.

.

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị các hàm số
A.

thỏa mãn
D.

.

và
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 23.
Đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Với giá trị nào của
A.
.
Đáp án đúng: A

thì phương trình
B.

.

C.

D.

C.

có ba nghiệm phân biệt?
.
D.

.
10


Câu 25.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. .

B. .
C. .
D. .

Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Với điều kiện trên ta có,

.

11


.
Ta có

;

nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

Mặt khác
thị hàm số khi

nên đường thẳng

.

là tiệm cận ngang của đồ

không tồn tại.
Câu 27. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với
Câu 28.
Cho hàm số

với

.
.

C.

.

D.

.

, ta có

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

C.

D.

A. 11.
Đáp án đúng: C

C. 12.

D. 14 .

B. 13

12


Câu 30. Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

A. a
Đáp án đúng: D

B. a

C. a

D.

Câu 31. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.

Ta có:
Tính:

;

,

Vậy vận tốc lớn nhất là

.

.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có
.
Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có: Vì

B.

.

?
C.

là hàm đồng biến trên

.

D.

.

.
13


Câu 34. Kí hiệu

,

là hai nghiệm thực của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
bằng

,

. Giá trị của

C. .

bằng

D. .

là hai nghiệm thực của phương trình

. Giá trị của

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có

.

Đặt

.

Khi đó phương trình

trở thành:
. Đối chiếu với điều kiện

Với

, ta có

Vậy

ta được

.

.
.

Câu 35. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

?

D. .

[1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

?
A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi số cần tìm là
TH1:
TH2:
QTC:

. D.

.

.

có cách chọn

.

có 8 cách chọn.

cách chọn.
----HẾT---

14