Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (99)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Vậy tập xác định
Câu 2.
Tính thể tích

D.

xác định khi

.

.
của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Tam giác

D.
có

A.
Đáp án đúng: D

Độ dài cạnh
B.

bằng bao nhiêu?
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 4. Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng

xung quanh của hình trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Biết thể tích của khối trụ
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng
diện tích xung quanh của hình trụ bằng

.

D.

. Khi đó diện tích
.

. Biết thể tích của khối trụ

. Khi đó

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.

Gọi

lần lượt là tâm của hai đáy, có

.
1


Gọi

là thể tích khối trụ, có

Suy ra

, có

.

.

Có
. Vậy
.

Câu 5. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 +9x -1. Tính độ dài đoạn AB
A.
.
C. 1.
Đáp án đúng: B

B. AB =
D. AB =4.

Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho lăng trụ đều
tích khối đa diện
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

C.

D.

có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua

. Thể

là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chia khối đa diện

thành 2 khối là khối chóp

và khối chóp

Gọi M là trung điểm BC.
Ta có:
Thể tích khối chóp

. Tam giác ABC đều

.

là:
.

Thể tích khối chóp

là:

2


.

Câu 8. Tổ của lớp
có
trực nhật, số cách chọn là

học sinh gồm

A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn bạn từ
Vậy có
Câu 9.

nam và

nữ. Cần chọn ra hai bạn trong

C.

.

D.

bạn là một tổ hợp chập

của

bạn để phân cơng
.

phần tử

cách chọn.

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B.

để hàm số
.

nghịch biến trên khoảng

C.

.

D.

.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
, , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

,

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án , , , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

Lời giải

. B.

. C.

Dựa vào lý thuyết đây là đồ thị của hàm

. D.

.
.

3


Câu 11. Hàm số

có đạo hàm là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 12. : Cho hình chóp

, biết

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

đều,
. Khoảng cách giữa

. Biết rằng

có đồ thị
và

với

với đáy bằng

D.

và hàm số bậc hai

cùng đi qua các điểm

;

bằng bao nhiêu ?

C.

Cho hàm số bậc ba
thị

, góc giữa mặt bên

có đồ

, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba

có đồ thị

. Biết rằng

D.
có đồ thị

và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
4


A.
B.
Lời giải
Do

Vậy
Vì

C.

D.

:

đi qua các điểm

nên ta có hệ:

:
và

cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là
.
Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x +3 x+ 2 tại điểm M (− 1; − 2 ) có hệ số góc là
A. 6.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Đáp án đúng: A
3

5


Câu 15. Cho số phức

với

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Môđun của
bằng
.
C. Số và có mơđun khác nhau.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức

B. Phần ảo của là .
D.
không phải là số thực.
với

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Môđun của

bằng
.
C.
không phải là số thực.
D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.
Câu 16. Biết rằng
đúng?

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

và

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

.
.

Câu 17. Cho khối nón có chiều cao bằng
tương ứng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

, độ dài đường sinh bằng

.
.

C.
Đáp án đúng: C

của khối nón

.

D.

.

.

Vậy thể tích khối nón tương ứng:
Câu 18. Họ ngun hàm của hàm số

. Tính thể tích

B.

Giải thích chi tiết: Bán kính đáy của hình nón:

A.

. Mệnh đề nào sau đây

.
là :
B.
D.

6


Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 19. Với giá trị nào của
A.

thì hàm số

đạt cực đại tại

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

.

Câu 20. Rút gọn biểu thức

.

D.

.

ta được :

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
.
B.
Hướng dẫn giải

B.

?

. C.

.

D.

.

ta được :
. D.

.

Câu 21.
Trong không gian

, cho hai điểm

và

. Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tọa độ là
A.
Lời giải
Gọi

. B.

.

. C.

là trung điểm của đoạn thẳng

, cho hai điểm

. D.

.
và

. Trung điểm của đoạn thẳng

.

.

7


Khi đó ta có:

.

Câu 22. Cho ba điểm
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Với

,

,

phân biệt, đẳng thức nào sau đây sai?

.

B.

.

D.

và

giá trị của

.
.

bằng

A. .
B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c . Thể tích của hình hộp đã cho là :
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Gọi

B.

C.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
Đáp án đúng: C

B.

D.

.

. Tính giá trị của T.
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét

.
Câu 26. Cho hình chữ nhật
có
và

lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.

. Khi quay đường gấp khúc

8


B. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
Đáp án đúng: A

, bán kính
, bán kính
, bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

Câu 27. Trong

.
.

.
quanh trục

, nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

A.
Hướng dẫn giải:

là:

B.

Giải thích chi tiết: Trong

C.

, nghiệm của phương trình

B.

Giả sử

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

C.

D.

là:

D.

là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là
Ta chọn đáp án A.
Câu 28. Trong không gian
độ?
A.

, hình chiếu vng góc của điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm

B.
D.

trên mặt phẳng

có tọa

.
.

trên mặt phẳng

có tọa độ là

.
9


Câu 29. Với giá trị nào của
A.
Đáp án đúng: D

thì đồ thị hàm số
B.

đi qua điểm
C.

Câu 30. Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =44.
B. T =−14 .
Đáp án đúng: D

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ).
x −2

C. T =0 .

D. T =36 .

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ): y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =
B ( x 2 ; y 2 ). Khi đó tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 bằng
A. T =0 . B. T =44. C. T =−14 . D. T =36 .
Lời giải
x −8
=−2 x+1 ( x ≠2 )
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
x−2
2
2
⇒ x −8=( 1 −2 x ) ( x − 2)=− 2 x +4 x + x − 2⇔ 2 x − 4 x − 6=0
⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A (− 1; 3 ) , B (3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 .
x=3 (TM )⇒ y=− 5

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là
thể tích khối chóp là lớn nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

. Gọi

có

. Tìm

D.

theo

để

.

lần lượt là tâm đáy và tâm cầu ngoai tiếp

.

Thể tích của khối chóp là:
Xét hàm số

x −8
tại hai điểm A ( x 1 ; y 1 ) và
x −2

nội tiếp trong một mặt cầu bán kính

Gọi là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều
hình chóp.

Tam giác

.
D.

.
với

,

.

Trên
,
đổi dấu từ “+” sang “-” qua
nên thể tích hình chóp đạt lớn nhất tại
.
Câu 32. Cho tập hợp A=[ − 4 ;1 ) ; B=( − 2;3 ]. Khi đó, tập A ¿ là
A. [ − 4 ;1 ¿
B. [ − 2; 3 ]
C. (− 2;3)
D. [- 4 ; 2 ¿
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đoạn thẳng
là
A.

.

B.

, cho hai điểm
.

C.

và
.

. Tọa độ trung điểm
D.

của

.
10


Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

có đồ thị
B.

. Tọa độ giao điểm
.

C.

có đạo hàm liên tục trên

A. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số
Đáp án đúng: D

nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

của hai đường tiệm cận của
.

D.

và có đồ thị của hàm số

.
.

là
.

như hình vẽ bên. Mệnh đề

B. Hàm số

đồng biến trên

.

D. Hàm số

đồng biến trên

.

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

như

11


A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.
.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
----HẾT---

12


13