Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (785)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 12
B. 16
C. 8
Đáp án đúng: A

D. 4

Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Gọi

B.

là:
C.

D.

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

là hai số nguyên dương. Tính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

, với

?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Ta có:
1

Mà

.

Do đó:
Câu 4.

và

Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 5. Biết

.

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

. C.

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

bằng:

B.

Giải thích chi tiết: Biết

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C.

. Giá trị của
. D.

.

A.

.

.

có đạo hàm

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

nghịch biến trên

.

B.

nghịch biến trên

C.
nghịch biến trên
Đáp án đúng: D

.

D.

đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Vì

nên

Câu 7. Cho khối hộp chữ nhật
khối hộp đó là

có các cạnh

A.

.

.

bằng:

Theo tính chất của tích phân, ta có:
Câu 6. Cho hàm số

D.

B.

.

.
.

đồng biến trên

C.

,

.

.
,

. Thể tích của

D.

.
2


Đáp án đúng: C
Câu 8. Trong không gian

cho mặt cầu

.
sao cho
nhất.

,

,

có tâm

, bán kính

là một điểm di động trên
là các tiếp tuyến của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Ba điểm phân biệt

. Tính tổng

.

và mặt phẳng
,

khi

C.

.

,

thuộc
đạt giá trị lớn

D.

.

Giải thích chi tiết:

Vì

nên điểm

được các tiếp tuyến với mặt cầu
Gọi

ln nằm ngồi mặt cầu

ln kẻ

.

là giao điểm của đường thẳng

và mặt phẳng

ta có

, ta có

. Xét tam giác

vng tại

.

Do đó

lớn nhất khi

Đường thẳng

thẳng

. Do đó qua điểm

đi qua

là

Vì

là hình chiếu của

và nhận vectơ pháp tuyến của

trên mặt phẳng

làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường

.
nên

Vậy
Câu 9. Với

nhỏ nhất hay

hay

.

.
là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
.

C.

.

D.

.
3

Giải thích chi tiết: (MĐ 103-2022) Với
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có
Câu 10.

bằng

.
.

Cho hai số phức
số thực.
A.

là số thực dương tùy ý,

và
hoặc

. Tìm các giá trị của tham số thực

.

B.

hoặc

để

là

.

C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
Đáp ỏn ỳng: B
Cõu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của
AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC)
và (ABC) bẳng 600. Tính thể tÝch khèi chãp S.ABC
3
3
3
3
a
a
a √3

12 √ 3 a
A.
B.
C.
D.
12
5
3
5
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: tự giải

Câu 12. Cho hàm số
phân số tối giản. Giá trị của hiệu
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Biết

với

là

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Đặt

. Đổi cận

.

. Đổi cận

.

Do

4


.
Vậy
Câu 13.
Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 0.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: D

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 1.

C. 2.

Câu 14. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A. 5.
B. 6.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

để phương trình

là

D. 3.
. Khi đó

C. 3.

D. 2.

có đồ thị như đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:
5


Câu 16. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

là

B.

.

.

D.

Ta có

.

.

Câu 17. Tìm cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định là
Ta có

Bảng biến thiên

Ta thấy cực đại của hàm số là

.

Câu 18. Trong không gian
và đường thẳng
của đường thẳng

với mặt phẳng

A.

C.

Đáp án đúng: D

.

.

, cho hai mặt phẳng

,

. Viết phương trình đường thẳng
và song song với hai mặt phẳng

,
đi qua giao điểm

.

B.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho hai mặt phẳng

và đường thẳng
của đường thẳng

A.

với mặt phẳng

.

,

. Viết phương trình đường thẳng
và song song với hai mặt phẳng

B.

.C.

. D.

.

.

.

nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên

với mọi

. Tính tích phân

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Từ giả thiết

Ta có
Khi đó, ta có

. Biết

C.

.

D.

. Tính tích phân

. C.

. D.
, cho

. Đặt

và

.

nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên

với mọi
. B.

.

.

Câu 21. Cho hàm số

A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.
.
Đáp án đúng: C

D. 2

B.

C.
Đáp án đúng: C

đi qua giao điểm

.

Câu 19. Cho khối cầu có thể tích
. Bán kính của khối cầu đã cho bằng
A. 4
B. 3
C. 5
Đáp án đúng: D
Câu 20. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A.

,

.
. Biết

và

.

.
, ta có

.

.

7


.

Suy ra

.
Vậy

.

Câu 22. Giải phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Với

B.

B.

Giải thích chi tiết: Với

. B.

.

C.

là các số thực dương tùy ý và

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

ta được các nghiệm là ?

.

. D.

D.

.

D.

.

bằng

C.

là các số thực dương tùy ý và
. C.

.

.

bằng

.

Ta có
Vậy
Câu 24.
Diện tích mặt cầu bán kính

có cơng thức là

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B
Diện tích mặt cầu bán kính r có cơng thức là:
Câu 25.

C.

D.

8


Tìm điểm cực đại

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1.
C. 3.

Trong không gian

cho hai điểm

D. 0.

. Đường phân giác trong của tam giác

có phương trình là

A.

C.
Đáp án đúng: C

B.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

9


Câu 28. Cho

là các số thực dương và khác . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Diện tích phần hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có

.

Câu 30. Cho hình chóp
có đáy hình vng cạnh
của hình chóp bằng
. Thể tích khối chóp
là
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt thuộc khoảng

;

vng góc mặt đáy; Góc giữa

C.

để phương trình

và mặt đáy

D.

có hai nghiệm

.
10

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

Đặt

với

.
.

.

.
Xét

,

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 32. Cho 2 số thực

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B. .

Câu 33. Cặp số

C.

.

D.

.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cặp số
A.

. B.

C.
Câu 34.

. D.

.
.

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
.
.

11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
đứng.
A.

có đúng một tiệm cận

hoặc

B.
C. Khơng có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
D.
hoặc
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi phương trình:
nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2.

có

Khi đó:
Câu 35.
Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của
0

hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. y = x 4 + 2 x2 +1
C. y = x 4 - 2 x2 - 5
Đáp án đúng: C

+

0

1

0

0

+

B. y = - x 4 + 2 x2 - 5
D. y = x 4 + 2 x2 - 5
----HẾT---

12