Ga dai 9chon bothcs xuan vien yen lap phu tho

Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chơng i: căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: căn bậc hai

a- mục tiêu:

- KT: Học sinh phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của
một số a không âm (a0). Nắm vững định lý a- KN: + Häc sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm
tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
+ Vận dụng định lý đà học ở trên, so sánh 2 số, trong đó ít nhất 1 số viết
dới dạng căn bậc hai.
- GD cho HS ý thức học tập.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ,phấn màu.
HS: Đồ dùng học tập, MTBT.
C- Phơng pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
9B:
9C:
9D:
II- Kiểm tra bài cũ:
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung ghi bảng

.
GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai của
một số a không âm rồi cho các ví dụ bằng số
cụ thể.
Từ định nghĩa, có thể rút ra kết luận nh thế
nào về căn bậc hai của một số a khi a>0, khi
a=0

1. Căn bậc hai số học.
Mỗi số dơng a có đúng 2 căn bậc hai là 2
số đối nhau.
Số dơng: KH: a
Số âm:
KH: - a
Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0
Chú ý: a đọc "giá trị dơng của căn bậc
hai của a"
- a đọc "giá trị âm của căn bậc hai của
a"
?1

1


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV ghi bảng và cho học sinh thực hành ?1

9 có hai căn bậc hai là 3 và -3
0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5

ĐN: (SGK-4)
a là CBHSH của số dơng a.
? Qua 2 định nghĩa trên về căn bậc hai và căn Số 0 cũng đợc gọi là CBHSH của 0.
bậc hai số học của một số không âm a, em
nào có thể cho biết:
- Căn bậc hai của số a và căn bËc hai sè häc
cđa sè a víi a≥0 kh¸c nhau nh thế nào?
(Mỗi số dơng a có 2 căn bậc hai là 2 số a
và - a
Mỗi số dơng a chỉ có 1 căn bậc hai là a ) Chú ý: với a0
Nếu x= a thì x0 và x2=a
Nếu x0 và x2=a thì x= a
GV cho học sinh thực hành ?2
Hay x= a  x≥0
GV chèt: - Víi x≥0 th× x 2 x
x2=a
- Tìm căn bậc hai số học cña ....gäi ?2
49  7 2 7
81  a 2 9
phép khai phơng
1,21 1,1 1,1
- Để khai phơng a số không 64 8 2 8
âm ....dùng máy tính bỏ túi, bảng số để tính
- Khi biết căn bậc hai số học của 1
số ta dễ dàng xác định căn bậc hai của nó
VD: 49 7 thì căn bậc hai cđa 49 lµ 7 vµ -7
Cho häc sinh thùc hành ?3
?3
2

64 8 2 8

64 có căn bậc hai lµ 8 vµ -8
GV: Víi a≥0;
a vµ b

b≥0 nÕu a
- GV đa ra VD2 cho HS trên bảng phụ.

GV cho học sinh thực hành ?4

2. So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: SGK
a0; b0 và a?4
a) 4= 16 mµ 16>15 vậy 4> 15
b) 3= 9 mà 9 < 11 (vì 9<11)
Vậy 3< 11

- GV đa VD3 trên bảng phụ và hd HS cách ?5
làm.
a) Vì 1=
2

x

nên từ

x 1

Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yªn LËp – Phó Thä
Ta cã: x  1
Víi x≥0 ta có: x > 1 x>1
Kết hợp điều kiện x≥0 vµ x>1 → x>1

- Cho Hs lµm ?5

IV. Cđng cố
- Nhắc lại về CBH và CBHSH của số
dơng a.
- Cách so sánh các CBH?
- Cho HS làm BT6 (SBT- 4), 1,3
(SGK-6)
- HDHS sư dơng MTBT.
IV- Híng dÉn häc sinh học tập ở nhà:
- Học định nghĩa và phân biệt sự khác nhau
giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai của
một số không âm
- Làm bài tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4)
______________________________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 2:căn thức bậc hai
Và hằng đẳng thức

A2 = |A|

a- mục tiêu:

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức
mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a 2+ m hay
-(a2+m) khi m>0.
- Biết cách chứng minh định lý a a và biết vận dụng hằng đẳng thức
A A để rút gọn bài toán.
- GD cho HS yêu thích bộ môn.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn định lý Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số;
C- Phơng pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
3
2

2


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
9B:
9C:
9D:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Định nghĩa căn bậc hai của a. Viết dới dạng ký hiệu. Các khẳng định sau
đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Đ
b) 64 8
S
c) ( 3 )2 = 3
Đ
d) x <5 x<25
S (0x25)
HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học (bài tập 9 - SBT)
Tìm x không âm biÕt
a) x =15
→ x=152= 222
b) 2 x =14
→ x=49
c) x < 2
0x<2
ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1
A
D

B

C

Nội dung ghi bảng
1. Căn thức bậc hai:
?1

Trong tam giác vuông ABC
AB2 + BC2 = AC2(định lý Pitago)
AB2 = 25 - x2
AB = 25 - x (vì AB>0)
2

25 - x 2

là căn thức bậc hai của 25-x2 còn 25x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu
căn.
* TQ (SGK- 8)
A xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ
GV yêu cầu HS ®äc "Mét c¸ch tỉng qu¸t" khi A ≥ 0
SGK 8

GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK
? Nếu x=0; x=3 thì 3x lấy giá trị nào?
? Nếu x=-1 thì sao?
GV yêu cầu học sinh làm ?2

?2
5 - 2x

4

xác định khi 5-2x ≥ 0  x≤2,5


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK 10

GV yêu cầu học sinh làm ?3
Đề bài viết ra bảng phụ

2. Hằng đẳng thức
?3
a
-2 -1
0
a2
4
1
0
a
2
1
0

A2 A

2
4
2

2

3
9
3

4
16
4

GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của
bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa a và a
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng hoặc
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. * Định lý: SKG 7
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học cña a ta cã a2 = |a|
a2 = a ta cần chứng minh những điều kiện CM: Theo định nghĩa aR ta cã a ≥ 0
g×?
a
a ≥0
- NÕu a≥ 0 th× a =a → a 2 = a2
a 2 = a2
- NÕu a < 0 th× a =- a → a 2 = (-a)2=a2
Gäi HS c/m tõng ®k ?
VËy a 2 = a2 a
GV quay lại ?3 và giải thÝch.
*Chó ý: SGK 10
2
( 2) =|-2|= 2
A2 =|A|= A nÕu A ≥ 0
GV treo b¶ng phơ ghi VD2, VD3.
A2 =|A|= -A nÕu A < 0
Cho Hs lµm BT7 (SGK)
IV- Cđng cè:
Bµi 9 (SGK)
A cã nghÜa  A ≥ 0
a) x 2 =7  x1, 2 = ± 7 7

A2 =|A|= A nÕu A ≥ 0
b) x 2 =  8 → x=8 → x = ± 7 8
A2 =|A|= -A nÕu A < 0
c) 4x 2 =6 → x=± 7 3
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. BT 9 d) 9x 2 =  12 →x = ± 7 4
SGK
Nhãm 1 +2: Lµm a, c;
Nhãm 3 + 4: Lµm b, d;
V- Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:
- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A A
- Hiểu cách chứng minh định lý a  a a
- BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10).
- Xem lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục
số.
5
2

2

2


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
______________________________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 3: luyện tập

a- mục tiêu:

-Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
dụng hằng ®»ng thøc A  A ®Ĩ rót gän biĨu thøc;
- Học sinh đợc rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận.
B- Phơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình
trên trục số.
C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức trò hoạt động
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
9B:
9C:
9D:
II- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa.
Làm bài tập 12 a, b(SGK 11);
- HS2: Điền vào chỗ (....) để đợc khẳng định đúng:
A 2 ...............
...........nếu A 0
............ nÕu A < 0
Lµm bµi tËp 8 a, b (SGK)
III- Bài mới:
2

Hoạt động của giáo viên và học sinh

GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK

Nội dung ghi bảng
Luyện tập:
Bài 11 (SGK 11)
a) 16. 25 196 : 49
= 4.5+14:17=22
b) 36: 2.3 2.18  169
= 36: 18 2 -13
6


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yªn LËp – Phó Thä
= -11
? H·y nªu thø tù thực hiện phép tính ở các c)
bài tập trên.
d)
GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK)
GV: căn thức có nghĩa khi nµo?
Tư lµ 1>0 vËy mÉu ?

81  9 3

3 2  4 4  25 5

Bµi 12 (SGK):
b) 1  x 2 cã nghÜa  1+x2 >0 tho¶ m·n
 x R
c,

1
 1 x

cã nghÜa 

1
0
 1 x

1

5

- GV lu ý cho HS đối với bt lấy căn có các trVì 1> 0 => -1 + x > 0
ờng hợp sau:

x>1
* A có nghĩa <=> A 0
Bài 16 (SBT)
B
B
<=>
hoặc
a) ( x  1)( x  3) cã nghÜa  (x-1)(x-3)≥0
* AB cã nghÜa <=> A.B ≥ 0

x-1 ≥0 hc
x-1 ≤ 0
<=>
hoặc

x-3 0
x-3 0
- Cho HS áp dụng làm bt 16 (SBT).
- HÃy tìm đk của x, sau đó kết hợp nghiệm

x 1 x 3
trên trục số và kl chung.
x ≥3
x ≤1 ↔ x ≤1
x≤ 3
VËy ( x  1)(x  3) cã nghÜa khi x ≥3 hc
GV hd HS cách làm khác của câu b
x 1
lập bảng xét dấu
A 0

B  0

 A 0

B  0

 A 0

 B 0

 A 0

 B 0

Ta cã b¶ng xÐt dÊu:
x
-3
x-2
x+3
- 0 +
Th¬ng
+
-

0

2
0
0

+
+
+

b,


*
*
3

x 2
x 3

cã nghÜa

 x  2 0

x  3  0

 x  2 0

x  3  0
 x  2 0

x  3  0

hc




 x  2 0

x  3  0

 x 2

x   3
 x 2

x   3

VËy: x<-3 hc x≥2

-3

Rót gän biĨu thøc.

0

Bµi 13: (SGK 11)
a) 2 a 2 -5a víi a<0
= 2 a -5a
= -2a-5a (v× a<0)
7

2

 x≥2
 x<-


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV gọi 2 HS lên bảng

= -7a
b) 25a 2 +3a víi a≥0
= 5a + 3a =8a (vì 5a0)
Bài 14: (SGK) phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x2-3 = (x- 3 )(x+ 3 )
b) x2-2 5 x +5 = (x- 5 )2

GV hd HS 3 = ( 3 )2

GV cïng HS thùc hiƯn.

IV- Cđng cè:
- C¸c h»ng đẳng thức viết dới dấu căn
- Các dạng bài tập
V- Hớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn tập kiến thức tiết 1 + tiết 2
- Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình;
- VN: 10 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d);
_____________________________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân
Và phép khai phơng

:
A- mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức
- HS có thái độ học tập nghiêm túc.
B- Phơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.
C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trò hoạt động

D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
9B:
9C:
9D:
II- Kiểm tra bài cũ:
Đánh dấu X vào ô thích hợp ( GV ghi đề bài trên bảng phơ)
Néi dung

§óng
8

Sai


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
3 2x

1
x2

4
-

XĐ khi x 1,5

X§ khi x ≠ 0

( 0,3) 2
( 2) 2

(1 

2)

= 1,2

=4
2

2 1

III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
GV yêu cầu HS làm ?1 SKG 12
Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25

Nội dung ghi bảng
1. Định lý:
?1
16.25 = 400 = 20
16. 25 = 4.5 =20
VËy: 16.25 = 16. 25

Qua VD trên hÃy p/b thành ĐL?
*Định lý: (SGK 12)
GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
Với a ≥ 0, b ≥ 0 a.b = a. b
GV: cho biết định lý trên đợc chứng minh CM:
dựa trên cơ sở nào?
Vì a0 và b 0

Với a 0
a, b xác định và không âm
a =x
( a. b)2 = ( a )2 .( b )2 = a.b
x≥0
x2=a
VËy víi a≥0 vµ b ≥0
a.b = a. b
Chó ý: (SGK - 13)
- GV với đlý trên với 2 số không âm, đlý cho VD: Víi a, b, c ≥0 a.b.c = a. b c
ta suy ln theo 2 chiỊu ngỵc nhau do đó ta 2. áp dụng:
có 2 quy tắc.
a. Quy tắc khai phơng 1 tích
Quy tắc:( SGK- 13)
Gọi 2 HS phát biểu quy tắc?
VD1:( SGK- 13)
GV: yêu cầu HS đọc VD1
?2: Tính
GV hớng dẫn HS trình bày
a) 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225
GV yêu cầu HS làm ?2
= 0,4.0,8.15 = 4,8
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
b) 250.360 = 2500.36 = 2500. 36
Nhãm 1 + 2: c©u a
= 50.6 =300
Nhãm 3 + 4: câu b
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
9

Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV nhận xét các nhóm làm bài.
GV hd HS cách làm khác câu b.

GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 trên bảng phụ.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b

Quy tắc: :( SGK- 13)
VD2: :( SGK- 13)
?3
a, 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b) 20. 72. 4,9
= 20.72.4,9 = 4. 36. 49
= 2.6.7 =84
Chó ý: SGK
A ≥ 0, B ≥ 0: A.B = A. B
A ≥ 0 : ( A )2  A 2 = A

GV chữa câu a cách khác.

Gvgiới thiệu chú ý.

?4
a) 3a 3 . 12a = 3a 3 .12a = 36a 4
2 2
2
= (6a ) = 6a = 6a2

b) 2a.32ab 2 = 64a 2 b 2 = 64. a 2 . b 2
= 8ab (vì a0; b0)

GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ.
GV cho HS làm ?4

IV. Củng cố
- Y/c HS p/b lại đl và 2 qui tắc của bài:
Với a ≥ 0, b ≥ 0 a.b = a. b
A ≥ 0, B ≥ 0 A.B = A. B
A ≥ 0 ( A )2  A 2 = A
Chó ý p.biƯt trờng hợp bất kỳ: A 2 =|A|
- Cho HS làm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14)
V. HDVN:- Häc thuéc ®l và các qui tắc.
- làm bt 17, 18, 19 phần còn lại, 20, 21(SGK- 14,15)
_____-____________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 5: luyện tập

a- mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân
các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
10

Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
- Tập cho học sinh cách tích nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, tìm x và so sánh 2 biểu thức
- Yêu thích bộ môn
B- Phơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.
C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trò hoạt động
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
9B:
9C:
9D:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Làm bài tập 20d (SGK 15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc
hai. Làm bài tập 21 (SGK 15)
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung ghi bảng
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22a, b SGK 15
a) 132 -122 = (13-12).(13+12) = 25
GV: có nhận xét gì về các biểu thức dới dấu
= 5
căn ?
b 17- 8 = (17- 8).(17 + 8) = 9.25
GV: kiểm tra các bớc biến đổi và nhận xét

= 3.5 = 15
cho điểm
Bài 24:
a, A = 4(1+ 6x + 9x22 )2 t¹i x = - 2
2
2
A = 2   1+ 3x   = 2 1+ 3x
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số
= 2(1+3x2)
vì (1+3x)2 0 x
thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
Thay x=- 2 vào biểu thức
A = 2(1+3(- 2 ))2
= 2(1-3 2 )2
≈ 21,029
- GV dùa vµo h®t a2 + b2 = (a + b)(a – b) và Dạng 2: Chứng minh:
phép khai phơng của số chính phơng quen Bài 23b (SGK 15)
thuộc.
( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 )
GV yêu cầu HS làm bài 23b (SGK 15)
= ( 2006 )2- ( 2005 )2
Chøng minh 2006 - 2005 vµ
= 2006 - 2005 =1
2006 + 2005 lµ 2 số nghịch đảo của Vậy 2 số đà cho là 2 số nghịch đảo của
11


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
nhau?
nhau.

GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?
(tích của chúng bằng 1)
Bài NC:
VT= (9  17)(9  17)
NC: chøng minh:
= 92  17  64 = 8 = VP
9  17 9  17 = 8
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25a, d (SGK 16)
GV: HÃy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai a) 16 x 8 x0
để tìm x
16x=82
16x=64
x=4
b)
x 2 2x 1

NC: Giải phơng trình:
x 2 2x  1  6  4 2  6 4 2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 25d vµ b
sung
g) x  10  2
Nhãm 1 + 2: c©u d
Nhãm 3 + 4: c©u g
IV- Cđng cè:

2  2 

2



2 

↔ ( x  1)  2  2  2 
↔ x  1 4
↔ x-1 = 4 ↔ x=5
x-1=- 4
x=-3
VËy S = {-3;5}
2

2



2

2

2

d) 4(1  x )  6 0
↔ 2 1  x =6
↔ 1  x =3
↔ 1-x=3 ↔ x=-2
1-x=-3
x=4
VËy x=-2 hc x=4

- Xem lại các dạng bài tập
- Củng cố các bài tập đà chữa
- Kiến thức cơ bản

V- Hớng dẫn HS häc tËp ë nhµ
- Lµm bµi tËp 22c, d; 24b; 25b,c; 27 (SGK
15, 16)
- BT 70 (SBT7)
- Xem tríc mơc 4
12


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
_____________________________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia
Và phép khai phơng

a- mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi căn thức.
- Yêu thích bộ môn
B- Phơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ.
HS: Đồ dùng học tập.
C- Phơng pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 25 (b,c) SGK 16.
16
16
HS2: Tính và so sánh
và
25
25
Gv dẫn dắt HS vào bài mới..
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung ghi bảng
1) Định lý
a 0; b>0

Từ bài tập trên hÃy p/b thành trờng hợp
tổng quát?
GV: ở tiết học trớc ta đà chứng minh
định lý khai phơng 1 tích dựa trên cơ
sở nào? (Định nghĩa căn bậc hai số học
của 1 số không âm)
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hÃy chứng

a

a

b
b

CM: Vì a 0; b>0 nên
âm.
2
2
a

a
a
Ta có: b 2 b


Vậy

a
b

13



a
b

xác định và không

b

là căn bậc hai sè häc cña

a
b


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
a
a

b
b

minh định lý liên hệ giữa phép chia và Hay:
phép khai phơng?
- HÃy so sánh ĐK của a và b trong 2
ĐL về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng, liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?
GV: Lu ý HS: điều kiện a 0; b>0
(mẫu, tử 0)
a
C2: a 0; b>0 b xác định và
a âm, b
a xác định và dơng
không

. b

.b a
b



b

a
a

b
b

2
GV gọi HS đọc quy tắc?
2. áp dụng
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1?
a) Quy tắc khai phơng một thơng
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm QT: SGK 17
làm ?2. SGK 17
VÝ dô 1: SGK 17
Nhãm 1 + 2: c©u a
?2
225
225 15
Nhãm 3 + 4: c©u b
a) 256  256 16
Thêi gian 3'
196
196

14
b) 0,0196  10000 . 10000 100 0,14

GV yêu cầu HS đọc VD2:
GV cho HS làm ?3 SGK 18

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc: SGK 17
VÝ dô 2: SGK 17
?3
999
999
a) 111  111  9 3
b)

52
117



52
13.4
4 2



117
13.9
9 3

Chó ý:
A ≥ 0, B > 0

GV giíi thiƯu chó ý (viÕt ra b¶ng phơ)
Lu ý: Khi áp dụng quy tắc chú ý đến
điều kiện số bị chia không âm, số chia
phải dơng.
?4
GV đa VD3 ra bảng phụ?
a)
HS vận dụng để làm ?4

a
a
=
b
b

a b2
2a 2 b 4
a 2b4
a 2b2



50
25
5
25

a.b2
nÕu a ≥ 0
2
14


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV chốt lại cho HS trờng hợp không
cho sẵn Đk của biến.

=
b)

a.b2
nếu a < 0
2

2
2
2
b a
2ab 2
 a 0  2ab  ab  ab 
162
81
9
162
81

b. a

nÕu a ≥ 0, b ≥ 0
9

=
-

b. a
nÕu a ≥ 0, b< 0
9

IV. Củng cố
- P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
a
a
A 0, B > 0 b =
b
- Các câu sau Đ hay S. Nếu S sửa lại cho Đ
a
a
a, a 0; b 0 b  b
S sưa b > 0
65
=2
§
23.35
xy
c, 2.y2. 4y 2 = x2y(víi y < 0) S sưa - x2y
b,

d, 5 3 : 15 = 5

1
5

Đ

V. HDVN
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Làm BT 28,29,30,31 (SGK- 18,19)
______________________________________________________________

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 6: luyện tập

A- mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn bậc
hai.
15


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn
biểu thức và giải phơng trình.
- Yêu thích bộ môn
B- Phơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ.

HS: Đồ dùng học tập, kthức.
C- Phơng pháp giảng dạy: Luyện giải bài tập.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổn định tổ chức:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý khai phơng một thơng.
Chữa bài tập 30 c, d SGK 19.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn bậc hai?
Chữa bài tập 28a; 29c SGK 19.
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

GV: HÃy nêu cách làm?
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

Nội dung ghi bảng
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) SGK 19
9
4
a) TÝnh 1. 16 .5 9 .0,01

25 49 1
25 49
1
.
.

.
.

16 9 100
16
9
100
5 7 1
7
 . .

4 3 10 24


GV: Cã nhËn xét gì về tử và mẫu của biểu d)
149 2
thức lấy căn?
2

76 2

457 384 2



149 76 149  76 
 457  384 457  384

225.73
225
225 15




841.73
841
841 29

Dạng 2: Giải phơng trình:
GV: Nhận xét: 12=4.3
Bài 33 b,c (SGK 19)
27=9.3
b) 3 .x + 3 = 12 + 27
3x =2 3 +3 3 HÃy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để =>
biến đổi phơng trình?
=>
x =4
c, 3 .x2 - 12 = 0
3 x2 = 2 3
=>
=>
x = ± 7 2
16

3


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
GV: áp dụng hằng đẳng thức:
A2 A

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: c©u a

Nhãm 3 + 4: c©u b
Thêi gian 4'
Gv lu ý cho HS cần chú ý đến ĐK cho trớc
của bài toán.

Bài tập nâng cao:
Tìm x thoả mÃn điều kiện:
2x 3
2
x1

GV: Điều kiện xác định?
Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?

Bài 35a (SGK 20)
Tìm x biết:
(x - 3)2 = 9
x-3=9
x=12
<=>
x-3=-9
x=-6
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 a.c (SGK 19)
3
a) ab2
víi a<0; b≠0
2 4
a b

= ab2 .

3
2

a b

Do a<0 nªn

4

ab 2 .

3
ab 2

ab 2   ab 2  

c)

9 +12a + 4a 2
b2

=

(3+ 2a)2 3+ 2a

b2
-b

3

với a-1,5 và b<0

Vì a-1,5 2a+30 và b<0
2x 3
Điều kiện xác định: x 1 0
Ta có bảng xét dấu:
3
x
1
2
2x-3
0
+
x-1
- 0 +
+
Thơng
+
0
+
3
Vậy: x<1 hoặc x 2
2x 3
2 ,
x 1

điều kiện

x 3 2
x<1

Ta có:

2x 3
4
x1

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

2x-3=4x=4
-2x=-1
1
x= 2 thoả mÃn điều kiện x<1
1
Vậy: S={ 2 }

IV- Cñng cè:
17


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
Các dạng bài tập:
- Quy tắc khai phơng 1 thơng
- Quy tắc chia các căn thức bËc hai
V- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ:
GV híng dÉn bµi 37(SGK 20)
MN= MI 2  IN 2  12 2 2 5cm
- Xem lại các bài tập ở lớp

MN=NP=PQ=QM= 5 tứ giác MNPQ là - BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37
h×nh thoi
(SGK 19,20)
→ MP= MK 2  KP 2  3 2  12 10cm

Tuần:
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 8: bảng căn bậc hai

A- mục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.
- HS có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. Biết biến
đổi các CBH của một số không âm bất kỳ để có thể sử dụng đợc bảng số.
- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận, chính xác.
B- Phơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu
HS: Bảng số, eke
C- Phơng pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gq vấn đề, thực hành.
D- Tiến trình bài dạy:
I- ổn định tổ chức:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 35b (SGK 20)
HS2: Tìm x thoả mÃn điều kiện:
18


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yªn LËp – Phó Thä

2x  3
x 1

2

1

(x= 2 , điều kiện: x1,5; không có giá trị x thoả mÃn)

III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung ghi bảng
1. Giới thiệu bảng:

GV yêu cầu HS mở bảng III căn bậc hai để
biết về cấu tạo của bảng.
GV: Em hÃy nêu cấu tạo của bảng?
GV nhấn mạnh cho HS:
+ Qui ớc gọi tên các hàng (cột) theo số đợc
ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi
trang.
+ Hiệu 9 cột chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối của CBH của các số đợc viết bởi
4 chữ số từ 1,000 đến 99,99.

GV viết ra bảng phụ và HDHS cách tra bảng:
dùng êke tìm giao hàng 1,6 và cột 8 sao cho
1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông.
Tơng tự gọi HS tra bảng:

4,9
8,49

GV treo bảng phụ viết VD2:
HÃy tìm giao của hàng 39 và cột 1
Tại giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiƯu chÝnh
em thÊy sè mÊy? (6,253)
Giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiƯu chính em
thấy số mấy? (6)
Tìm 9,736 , 36,48 , 9,11

Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng
và các cột, ngoài ra còn 9 cột hiệu đính.

2. Cách dùng bảng:
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
ví dụ 1: Tìm 1,68
8

1,6
1,68 1,296
4,9 2,214
8,49 2,2914
ví dụ 2: Tìm 39,18
1

1,296

8

6,253
6
39,18 6,253+0,006=6,259
9,736 3,120
36,48 6,040
9,11 3,018
39

Bảng tính sẵn CBH chỉ cho phéo ta tìm CBH
19


Giáo án đại số 9 THCS Xuân Viên Yên Lập Phú Thọ
của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. vậy những
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 làm tn để có thể b. Tìm căn bËc hai cđa sè lín h¬n 100
1680 = 16,8.100  16,8.10
sử dụng đợc bảng trên?

HS đọc ví dụ 3:
Tìm 1680
GV: Cơ sở nào để làm VD trên?
(Quy tắc khai phơng 1 tích)
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2
Nhóm 1 + 2: t×m 911
Nhãm 3 + 4: t×m 988
Thêi gian 3'

?2
a)

911  9,11. 100

= 10.3,018 ≈ 30,18
b)

988  9,88. 100

≈ 10.3,143 31,14

c. Tìm căn bậc hai của số không âm và
GV cho HS làm VD4
nhỏ hơn 1
GV hớng dẫn HS ph©n tÝch
vÝ dơ 4: SGK 18
0,00168 = 16,8 : 10000
0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia khai
4,099 : 100 0,04099
căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là
luỹ thừa bậc chẵn của 10.
GV yêu cầu HS làm ?3
Chú ý: SGK
GV: Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của ?3:
0,3982 0,6311
nghiệm phơng trình?
GV chốt lại cho HS
Nghiệm của phơng trình:
+ Để tìm CBH của số lớn hơn 100 ta biÕn
x2= 0,3982
®ỉi vỊ tÝch cđa 2 sè: 1 sè lớn hơn 1, nhỏ

x1 0,6311
hơn 100 và 1 số là luỹ thừa bậc chẵn của
x2 -0,6311
10.
+ Để tìm CBH của số không âm và nhỏ
hơn 1 ta biến đổi thành khai phơng một
thơng sao cho số bị chia khai phơng đợc
nhờ dùng bảng và số chia là luỹ thừa chẵn
của 10.
IV- Củng cố:
Viết đề bài ra bảng phụ: Nối mỗi ý cột A ứng
với cột B để đợc kết quả ®óng.
1-e
2-a
20